广东汕头龙湖区2017-2018学年八年级上学期期末质量检测数学试题原卷版

广东省汕头市龙湖区2017-2018学年

八年级上学期期末质量检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）2.下列运算正确的是（)、节水四个标志中，是轴对称图形的是（C.(a3)2=a5 D.(2ab2)2=4a2b4D.30°A.a4a2=a8 B.a6^a22.下列运算正确的是（)、节水四个标志中，是轴对称图形的是（C.(a3)2=a5 D.(2ab2)2=4a2b4D.30°A.a4a2=a8 B.a6^a2=a3NA=50°,NB=1OO°,则NF的度数是(.一个三角形的两边长分别是3和7,则第三边长可能是（A.2B.3C.9D.10.下列算式结果为一2的是（D.(一2fO,7.花粉的质量很小,D.60°A.2-1B.(-2)0C.-21NC=30°,延长BA到D,则NCAD的度数为（一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（A.0.37x10-5毫克B.3.7x10-6毫克C.37x10-7毫克 D.3.7x10-5毫克8.一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是（ ）A.三角形 B.四边形C.五边形D.六边形.如图，已知NABC=NDCB,下列所给条件不能证明^ABC^ADCB的是( )・・A.AC=BDB.AB=DC C.ZACB=ZDBCD.ZA=ZD.将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（ ）（ ）A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分).分式:有意义，则x的取值范围为..点(-3,-4)关于x轴对称点的坐标为..分解因式：m3-mn2=..已知等腰三角形的两边长分别为x和y,且x和y满足|x-3|+(y-1)2=0,则这个等腰三角形的周长为15.RtAABC中，ZB=90°,AD平分NBAC,DE15.RtAABC中，ZB=90°,AD平分NBAC,16.△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与^CQP全等时，v的值为.

A三、解答题17.下面是小颖化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：x(x+2y)-(x+IT+2x=(x2+2xy)-(x2+1)+2x 第一步=x2+2xy-x2-1+2x 第二步=2xy+2x-1 第三步(1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误；.如图，点B、E、C、F在同一直线上，ZA=ZD,A I)3x2..如图，点B、E、C、F在同一直线上，ZA=ZD,A I)3x2.解分式方程：- 1X-11-XZB=ZDEF,AB=DE,求证：BE二CF.20.先化简，再求值:，其中a=2.21.如图所示，在△ABC中ZABC=ZACB.(2)在AD上任取一点E,连接BE、CE.求证：BE二CE.A22.小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记作^ABC的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)(1)尺规作图：过顶点A,拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明和爸爸的速度分别为多少?23.如图，在四边形ABCD中AD〃BC,E为CD的速度分别为多少?23.如图，在四边形ABCD中AD〃BC,E为CD的中点，连接AE、BE,BELAE,延长AE交BC的延长线于点F.已知AD=2cm，BC=5cm.(1)求证:FC=AD；24.观察下列等式:第一个等式:第二个等式:第三个等式:第四个等式:= ；=——；一；1+3-x-2+2'x2 2+12+12 1 1；= I-=二： ;1+3x22+2x(22)222+123+12 1 1a3= ； 77=1 ； ；1+3x2+2x(2) 2+12+1_ 2 _1 141+3x24+2x(2^224+125+1按上述规律，回答下列问题:(1)请写出第六个等式:用含n的代数式表示第个等式：，=(2)计算:a1+a2+a3+a4+a5+a6=(3)计算:a1+a2+a3+--+a1125.数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC,如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答:(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:AEAEDB（填“>”，“<”或“="）.图1 图2（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“>”，“〈”或