《小概率事件原则应用研究3200字（论文）》

小概率事件原则的分析及其应用研究小概率事件原则是一个隶属于数理统计和概率论的一个基本而又实用的原理。本文首先对于小概率事件的原则以及理论进行概述，并对小概率事件原则进行分析，列举了生活中的具体事例以体现其避免风险的应用。小概率事件原则是数学科学的重要一部分，我们只有将其分析清楚才能有效的将小概率事件原则运用于社会的生产生活中。一、小概率事件的原理刻画随机事件可能性大小的数量指标我们称其为概率。如果一个时间发生的概率很小的话，那么在一次试验中它是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中几乎是必然发生的，在数学上称其为小概率原理。统计学上，把小概率事件在一次实验中看成是实际不可能发生的事件，在概率论中一般把等于或小于0.05或0.01的概率称为小概率事件。二、小概率事件的原则分析似然推断原理是小概率事件的另一种说法，也就是如果一个事件发生的可能性很小，那么在某次实验过程中就可以就可以将其当作事件的不可能性，但如果实验多次这样的结果就不同了。例如在某一次实验中事件B发生的概率是e,身为正数的e无论数值多么小，倘若试验反复独立的连续做下去，那么B终究会出现一次，由此出现任意的多次次数也成为必然。因为试验进行第一次的时候，B选择不出现的概率是1-B，所以在之前的n次B选择不出现的概率是（1-e）²，也就是在之前n次进行的实验中，B至少出现一次的概率是1-（1-e）²,当n的次数一直进行下去时，此时的概率就接近1，这表明B的概率将是1假如B至少出现一次。B出现以后作为第一次的是紧接着下一次的试验，以上的反复推理可以看出B的出现将会是必然。由此可知。小概率事件并不是人们认为的不可能产生的，因此在社会实际生活中我们必须对小概率事件予以重视。三、小概率事件在实际生活中避免风险发生的应用在概率论中一个非常重要的并且基础的原理是小概率事件，它总是不知不觉无时无刻的在影响着我们的生活。以这一原则为依据，常在检测数据、检验产品、处理设备等领域展现处理的随机性。因为小概率事件在事件发生一次就出现的可能性很小，但如果在事件在实验一次时就发生了小概率事件，我们就有理由认为这是非正常的现象。下面的几个生活实例将会说明小概率事件原则在生活中的应用，从而使我们可以更好利用这一原则。3.1小概率事件原则在工厂产品检测中某个工厂每一天的产品分成三个包装，规定只有产品的次品率低于1%才有出厂的资格，但如果产品与出厂的要求相符合，那么试问从三个包装的产品中各抽取一件，所抽到的三件有3、2、1、0件次品的概率是多少？但如果某天用上述方法抽取到了残次品，试问这日的产品是否能够达到出厂的资格？解：如果产品符合要求，那么P=0.01，Q=1-P=0.99，所以抽取三件产品有0件残次品的概率是P₃（0）=Cº₃（0.01）º（0.99）3³=Cº₃×（0.99）³≈0.970299抽三件产品正好有三件残次品的概率为P₃（3）=C²₃-（0.01）³（0.99）º=0.000001抽取三件产品正好有两件残次品的概率为P₃（2）=C²₃（0.01）²（0.99）=0.000297抽取三件产品正好有一件残次品的概率为P₃（1）=C²₃（0.01）¹（0.99）²=0.029403现在如果生产的产品符合出厂的要求，则从三批次的产品中各抽取一件，至少抽到一件残次品的概率为∑³P₃（K）=1-P₃（0）=1-Q³=1-（0.99）³≈0.03由上述的例子可以看出，从三个包装的产品里各自抽取一件且最少抽取到一件残次品的概率为0.03，这就是小概率事件，现在发生了这说明这日产品的残次品概率不止0.01，所以综合上述情况我们可以认定这日的产品达不到出厂的资格。所以从这个例子我们可以借鉴出，小概率事件原则可以应用于工厂的产品检测以确保产品的质量。3.2小概率事件原则在Bayes的统计下面是英国统计学家Savage曾考察的两个著名的统计实验：A:一位常饮牛奶的女士称她能分辨出先倒入杯子里的是牛奶还是咖啡。B:一个音乐家声称他能从一页乐谱中分辨出是Haydn还是Mozart。在这两个统计实验中，假如认为被实验者是在猜测，那么他有50%的机会可以猜对。十次都猜中的机会概率为0.0009766。这是一个很小的概率事件，被实验者每次成功的概率要比0.5大得多，这与猜测无关，是经验的作用。由此可见经验-先验假设是一种Bayes。样本原本给予的信息和先验假设的信息的统计推断，根据小概率事件原则可知，先验信息。Bayes统计重视出现的样本观察值，即重视对先验信息的收集、挖掘和加工，使得信息有数有量，形成先验分布，参加到统计推断中来，进而提高关于统计推断的质量。3.3小概率事件原则在医学上的定性随着生活的快节奏化和人类生活水平的提高，又伴随着生活规律的随意化和人们年龄的高龄化，随之而来的是衰老和人类器官的衰败而来的疾病的产生。而倘若人们纠正不良的生活习惯，及时治疗，那么人们是可以延缓衰老的到来、疾病也是可以治疗好的。如果一个人没有明显的需要住院的病状，但他的胃内部发生病变，认为是小病没有大关系，又加以忽视。那么随着时间的发展和病症的积累，小病就会要变成大病，并不是像早期那样想的没事。但如果在病症的开始留给予重视，及时进行医治，大概率事件是可能发生胃炎，而小概率事件则是发展成胃癌。而在医学的治疗问题，有一个病人患了某种疾病，走访了许多医院医生都断言：他治疗好的希望很渺茫所以不给他进行进一步治疗。因为这是概率极小的事情。当然这其中不否认因为害怕病人讹诈而诱发的医患问题，也不否认因为医生医术水平低而害怕治疗失败而使医生自身和医院名誉受损。随着社会的发展人们的维权意识增强，在医疗权利受到挑战时敢于拿起法律武器维权。在治疗病人时应该出于人道主义的考虑，不论治疗好的几率有多大，哪怕只有很小的可能，医生也应当尽权利，不应该放弃治疗。而且根据我们国家的法律规定，医生和医院不能见死不救，而在实际中，我们也听过或见到过很多医生在哪怕治愈几率只有极微小的可能性下也致力于研究新的药物和新的治疗方法，也出现了奇迹，使病人起死回生的故事。而在用药方面，有许多药物在经过临床实验后，表现出有明显的排异或者不良反应，但医生只顾自己的眼前利益，仍旧长期给病人服用这些药物，甚至还对病人说这些药物没事不会有不良反应。虽然在短时期内药物的疗效很明显，病人对药物的疗效也很满意，诱发病性突变的几率也很小，但医生不了解的是长期服用会产生相当严重的后果。根据世界卫生组织相关数据调查。世界各个国家的各个医院发生病人对药物有不良反应的概率为15%——25%，其中有7%的患者会因为长期服用有不良反应的药物而最终导致死亡。当然。我们也看到过不计其数的例子关于大概率事件变成小概率事件。例如某专家是在某治疗领域的权威，擅长于治疗某种疾病，可以说治好的概率很大，相对的治不好的概率很小，是小概率事件。但因某些特殊原因如侥幸心理或麻醉大意治疗失败了，最终发生了医疗事故。人为因素促使小概率事件的发生，当然这些是大家不愿意看到的，但同时这也是我们应竭力避免的。关于小概率事件在医学上的应用原则。在医学上.有一个不成文的规定:对于小概率事件，医院是不需要承担责任的。也就是医生已经做到了应尽的义务，但不可避免的发生了治疗失败的客观因素，实施的医疗措施以及方案完备并且没有任何问题，而应该治疗好，出现失败的可能性很小。仅仅由于医疗技术上的限制或者人体本身的不确定性自己多变性促使治疗失败进而产生医疗事故，医生和医院不一定承担责任，或者责任较小。当然，由于操作失误、医疗用药出现差错等原因造成的医疗事故就要承担较大或全部责任了。总结从上述关于小概率事件原则的分析，以及举出的在实际生活中的事例。我们可以看出小概率事件不可能在一次实验中就发生，也不会始终不发生，它有发生的可能性。所以我们无须担心坐飞机会发生坠机、乘船