201x年春八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质新版湘教版

第4章一次函数4.3一次函数的图像整理课件第1课时正比例函数的图象和性质目标突破总结反思第4章一次函数知识目标整理课件4.3

一次函数的图像知识目标1．采用图象法去准确地运用“两点法”画正比例函数的图象．2．在掌握正比例函数图象的基础上，从系数k的角度去全面分析正比例函数的性质并加以应用．整理课件目标突破目标一会画正比例函数的图象4.3

一次函数的图像整理课件[解析]（1）根据两条直线的表达式知其图象均过原点，再分别令x＝1求出y的值，描出各点，根据两点确定一条直线画出函数图象；（2）用量角器测量两直线的夹角，比较分析可得答案.4.3

一次函数的图像整理课件解：（1）如图所示.（2）两条直线的夹角为90°.猜想：当两个一次函数的系数之积为－1时，两条直线的夹角为90°，即两条直线互相垂直.4.3

一次函数的图像整理课件【归纳总结】两点法画正比例函数的图象(1)描出点A(1，k)；(2)过原点O及点A作直线；(3)在直线旁标注所作的正比例函数的表达式．4.3

一次函数的图像整理课件4.3

一次函数的图像整理课件[解析]先分别求出函数y＝x，y＝x，y＝5x的图象上除（0，0）以外的另一点的坐标，画出各函数的图象，再根据函数的图象可直接解答.解：三个函数的图象如图所示：由图可知，函数y＝5x的图象与x轴正方向所夹的锐角最大，由此可知在正比例函数y＝kx（k＞0）中，k越大，函数图象与x轴正方向所夹的锐角越大.验证略.4.3

一次函数的图像整理课件4.3

一次函数的图像整理课件目标二能运用正比例函数的图象及性质解题例3教材补充例题

已知正比例函数y＝(k＋3)x.(1)当k为何值时，函数的图象经过第一、三象限？(2)当k为何值时，y随x的增大而减小？(3)当k为何值时，函数图象经过点(1，1)?4.3

一次函数的图像整理课件[解析]（1）根据正比例函数的性质，由函数的图象经过第一、三象限，可得k＋3>0；（2）要使y随x的增大而减小，则需k＋3<0；（3）要使函数图象经过点（1，1），则需x＝1，y＝1才能满足函数表达式.解：（1）由题意，得k＋3>0，解得k>－3.（2）由题意，得k＋3<0，解得k<－3.（3）把x＝1，y＝1代入y＝（k＋3）x中，得1＝k＋3，解得k＝－2.4.3

一次函数的图像整理课件【归纳总结】正比例函数的性质(1)k>0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大．(2)k<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小．(3)若函数图象经过某点，则该点的坐标满足函数表达式；若函数图象不经过某点，则该点的坐标不满足函数表达式．4.3

一次函数的图像整理课件总结反思知识点一正比例函数的图象小结正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象是一条经过________的直线．原点[点拨]作正比例函数的图象通常采用两点法作图．4.3

一次函数的图像整理课件知识点二正比例函数的性质正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)，当k＞0时，直线y＝kx经过第__________象限，图象从左向右________，即y随x的增大而________；当k＜0时，直线y＝kx经过第__________象限，图象从左向右________，即y随x的增大而________．上升一、三增大二、四减小下降4.3

一次函数的图像整理课件反思画出函数y＝x的图象．解：(1)列表：

(2)描点．(3)连线．上面的画法正确吗？为什么？x…－2－1012…y…－2－1012