北师大版七年级数学下册《四章三角形3探索三角形全等的条件“角边角”“角角边”判定》公开课教案14

三角形全等的条件（角边角与角角边）教材：人教版教课目的：1、知识技术：理解“角边角”“角角边”条件的内容；能利用“角边角”“角角边”条件判断两个三角形全等；知道利用两个三角形全等来证明两条线段相等和两个角相等；2、数学思虑：使学生经历研究三角形全等的条件的过程；体验用操作、概括得出数学结论的过程；3、解决问题：会用“角边角”“角角边”条件解决详细问题；能利用全等解决角相等和线段相等问题；4、感情态度：经过研究活动培育学生擅长思虑、研究，乐于合作沟通及英勇猜想的优秀的思想质量，以及仔细观察、发现问题的能力。教课要点：三角形全等条件（“角边角”、“角角边”）的理解与应用教课难点：研究三角形全等的条件,锻炼学生的合情推理能力.教课方法与教课手段：教法选择：设疑、研究、沟通、指引、概括、拓展学法指导：观察思虑研究，体验知识的过程；类比、发现、概括教课手段：利用多媒体教课，借助电脑为学生供给鲜活生动的实验背景；利用电脑大信息量的长处为学生供给坚固知识谈论反应的空间.教课过程：一、创建情境：问题1：请同学们思虑并回答。前面学习了哪些判断三角形全等的条件？问题2：有一块三角形玻璃打坏成以以下图的几块,此刻要去玻璃店配一块和这块完好相同的三角形玻璃,能否需要把残片都带去？请同学们谈论一下.思虑后请同学们回答？（学生回答后，教师赏赐鼓舞，对回答的正确与否不做解说与谈论，留一个悬念，学完三角形全等的条件③后，再回来解决.）师问：哪个方案正确呢？究竟应当带哪块残片最适合呢？这正是我们今日这节课要研究的内容，经过这节课的学习，同学们就会很简单的解决上述提出的问题.教师板书课题：三角形全等的条件----------（3）“角边角”二、研究新知，考证猜想：（师：请同学们准备好一张纸，及尺规、量角器和剪刀，跟着老师一同来达成下边的研究）.研究1：先随意画一个△ABC.再画一个△A'B'C'，使AB=A'B'，∠A=∠A',∠B=∠B'（即：使两角和他们的夹边也对应相等）.并把画好的△A'B'C'剪下来，与△ABC进行比较，看看有什么现象发生.（师绘图并板书绘图步骤，学生在纸上画）画法：1、画线段AB=A'B'2、在线段A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D与B'E交于C'点.师问：请同学们把你画的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上去，看看有什么现象。结论：两个三角形完好重合，即两个三角形全等.师问：请同学们沟通一下，我们是依据什么条件来做的△A′B′C′？学生合作沟通，概括总结。（教师合时指引或鼓舞）结论：新三角形的两个角和其夹边与原三角形的两个角和其夹边对应相等.（即：A=∠A'，AB=A'B'，∠B=∠B'）由此可知，两个三角形中，假如有两个角和他们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。我们把这个结论作为此后判断三角形全等的条件，即：三角形全等的条件（3）：两个角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等.（简单称“角边角”“ASA”）书写格式：在△ABC和△DEF中△ABC≌△DEF（ASA）解决问题：1）请同学们再回到前面的配玻璃问题上来，你判断一下哪位同学说的对呢？（2）知道此中的道理吗？（应用所学知识解决实质问题，培育学生解决实质问题的能力）研究2：第一、二组：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=60o，∠B=∠E=80o，BC=EF=3cm，△ABC与△DEF全等吗？在本组中比较。第二、四组：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=60o，∠B=∠E=80o，AB=DE=3cm，△ABC与△DEF全等吗？在本组中比较。第一、三组相互比较，第二、四组相互比较。⑴学生独立思虑后回答，并说明为何？（发展学生的合情推理能力）；⑵教师总结并板书（这个结论也作为判断三角形全等的一个条件）。(师：已知两角和其一对边能够经过三角形内角和转变为为两角及夹边来证明三角形全等，所以满足两角及其一对边的两个三角形也全等，这个结论也作为判断三角形全等的一个条件).即：三角形全等的条件（4）：有两个角和此中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等“AAS”）

.（简称“角角边”或书写格式：在△ABC和△DEF中,△ABC≌△DEF（AAS）例1：如图，D点在AB上，E点在AC上，∠B=∠C，AB=AC,BE与DC交于O点.问题1：你依据上述的图形和条件，能得出哪些结论？问题2：能证明你的结论吗？学生回答时，教师赏赐鼓舞并在屏幕上指出；而后教师板书此中的一个过程（较为复杂些的，如：BO=CO）.三、反应练习--形成技术：（一）、课本第121页：1，2题（学生回答第1题目，书写2题的证明过程，教师对不足赏赐纠正.）（二）、编题：如图，∠1=∠2，∠3=∠4.请你依据图形和已知条件，在不增添协助线的状况下，自己编一道题目，并赏赐证明.教师：在屏幕上展现学生的编题及证题过程.在鼓舞的基础上，对不足赏赐纠正.四、讲堂小结：（师：本节课我们有哪些收获？）(学生梳理思路，描绘本节所得，培育学生的概括总结能力）.三角形全等的条件（3）和（4）：“角边角”和“角角边”⑵.当前为止，我们判断两个三角形全等的方法有：①SSS；②SAS；③ASA；④AAS.同学们在此后的证题时，还需依据题目的详细状况，选择适合的方法.五、作业:如图1,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,可否找出与AB+AD相等的线段,并说明原由.已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ABC≌ΔDEF若以“SAS”为依照，还要增添的条件为______________；若以“ASA”为依照，还要增添的条件为______________；(3)若以“AAS”为依照，还要增添的条件为______________；设计过程中的主要思虑方面一对教材的认识教材地位分析：三角形全等的判断是中学教课的重要内容之一，是初中几何阶段的基础性学习。经过本节学习能够丰富和加深学生对已学图形的认识，也为此后学习研究几何图形供给了一种方法，也耳濡目染的教给学生研究图形的性质，睁开从从前的说理过渡到正式证明。本节课是学生学习了SSS和SAS以后开始的，学生有了必定的理论基础，认识认知模式，这样利于我们睁开研究。经过本节课的学习，学生要进一步提高合情推理能力，成立能够利用三角形全等来证明线段相等，角相等，平行，垂直的模式，也可从中感觉转变的思想在数学中的魅力。二教课方案中关注的几个问题认知过程的指引本节的要点是ASA和AAS的认知与坚固提高，从而灵巧用全等来证明线段和角相等，难点是条件的研究和用数学语言形成合理推理的思路。教课中我采纳“⑴创建情境，⑵研究新知--考证猜想--解决问题---发展认知，③练习坚固--形成技术，④自我谈论--概括总结，⑤部署作业”五个教课环节。教课中贯串了“创建问题——激发感情——研究沟通——发展感情——及时反应——建立信心——升华感情”这样一条策略，让学生从头至尾有浓重的兴趣，保持饱满的学习热忱，踊跃主动的参加全过程，亲身经历要点的理解，难点的打破，更为深对知识的完好理解。重视情形的创建因为本节课从前是学生已经学习了SSS和SAS，成立了必定的学习模式，所以如何能够创建一个情形，有力激发学生的求知欲，使学生更自然的走进知识呢？这就是本节课的特点之一——利用实质生活中发生身旁的玻璃事件，来表现源于生活的数学识题！在这类情形下，学生产生激烈的解决问题的欲念，引起自主学习，合作沟通的意识，产生激烈的学习兴趣。经过解决问题，让学生感觉到数学源于生活而又服务于生活，从而使学生建立应用所学知识解决实质问题的意识。关注感情发展,鼓舞学生自主研究，合作沟通本节经过数学建模的问题来激发学生研究，经过着手剪裁三角形的实践实现观察、实验、猜想、考证、沟通的数学行动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师作为活动的参加者，合作者，指引者则赏赐及时的关注，适合的鼓舞，合情的指引，关注每个学生感情发展，鼓舞全员参加，提高效率。教课中充分表现学生踊跃参加的全过程，经过学生的亲身着手，动脑，动口，进行观察、猜想、思虑、沟通、争辩，在体验认知的过程中感觉团队合作的力量，在合作中学习在沟通中提高，预感情教课于讲堂教课。关注学生个体差异共同提高，设计多样化学习，多元化谈论学生的个体差异是客观存在的，教课方案中及时尊敬学生的个体差异，设计了多样化的学习方式（模拟式，着手操作式，一题多解式，自编研究式等），多元化的谈论方式（问答式，谈论式，证明式等），满足不一样层次学生的学习需要，也在不一样的谈论中更好的提高不一样学生的分析问题，解决问题的能力，也使谈论的过程更有益于建立学生学习数学的自信心，促使学生的更进一步发展。培育优秀思想习惯，全面提高思想能力对于例题1和反应2的设计，引进了一题多解一题多变的形式。经过这两道题想告诉学生多做题莫过于多思虑的作用。不一样的数学题目,因为其内在的规律,或因为思虑的门路不一样,可能会有很多不一样的解法,例题1和反应2中我为同学们供给广阔的思想空间，由学生来设计题目的结论，使题目依照自己的思想来合情发展，培育学生自觉研究多种解法培育发散的思虑空间的习惯,指引学生主动思虑，激发学生的思想火花和热忱，踊跃着手操作，学生的思想向来