河北省邯郸市2023届高三1月教学质量检测数学(理)试题+Word版含答案

邯郸市2023届高三教学质量检测数学〔理科〕试卷第一卷〔共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.复数，假设是复数的共轭复数，那么〔〕A．B．C．D．2.集合，那么的真子集个数为〔〕A．B．C．D．3.变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示：那么〔〕A．B．C．D．4.以下说法中，错误的选项是〔〕A.假设平面平面，平面平面，平面平面，那么B.假设平面平面，平面平面，，，那么C.假设直线，平面平面，那么D.假设直线平面，平面平面，平面，那么5.抛物线：的焦点为，抛物线上一点满足，那么抛物线的方程为〔〕A．B．C.D．6.函数假设，且函数存在最小值，那么实数的取值范围为〔〕A．B．C.D．7.，那么〔〕A．B．C.D．8.运行如下图的程序框图，假设输出的的值为，那么判断框中可以填〔〕A．B．C.D．9.现有，，，，，六支足球队参加单循环比赛〔即任意两支球队只踢一场比赛〕，第一周的比赛中，，各踢了场，，各踢了场，踢了场，且队与队未踢过，队与队也未踢过，那么在第一周的比赛中，队踢的比赛的场数是〔〕A．B．C.D．10.双曲线：的左、右顶点分别为，，点为双曲线的左焦点，过点作垂直于轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线于，两点，连接交轴于点，连接交于点，假设是线段的中点，那么双曲线的渐近线方程为〔〕A．B．C.D．11.如图，网格纸上正方形的边长为，以下图画出的是某几何体的三视图，那么该几何体的外表积为〔〕A．B．C.D．12.函数，，假设，，那么实数的取值范围为〔〕A．B．C.D．第二卷〔共90分〕二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕13.向量，满足，，假设，那么．14.实数，满足那么的取值范围为．15.，那么的展开式中，常数项为．16.函数，假设在区间上存在零点，那么的取值范围为．三、解答题〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.在中，角，，所对的边分别是，，，且.〔Ⅰ〕求的大小；〔Ⅱ〕假设，，求的面积.18.数列满足，，.〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕求数列的前项和.19.如下图，直三棱柱中，，，，点，分别是的中点.〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕假设二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.20.随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取人对共享产品对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：〔Ⅰ〕根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？〔Ⅱ〕为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放张超市的购物券，购物券金额以及发放的概率如下：现有甲、乙两人领取了购物券，记两人领取的购物券的总金额为，求的分布列和数学期望.参考公式：.临界值表：21.椭圆：过点，且离心率为.过点的直线与椭圆交于，两点.〔Ⅰ〕求椭圆的标准方程；〔Ⅱ〕假设点为椭圆的右顶点，探究：是否为定值，假设是，求出该定值，假设不是，请说明理由.〔其中，，分别是直线、的斜率〕22.函数.〔Ⅰ〕探究函数的单调性；〔Ⅱ〕假设在上恒成立，求实数的取值范围.邯郸市2023届高三教学质量检测数学〔理科〕·答案一、选择题1-5:ABBCD6-10:ACBDA11、12：DB二、填空题13.或14.15.16.三、解答题17.〔Ⅰ〕由，可得，，，又，.〔Ⅱ〕假设，那么，由题意，，，由余弦定理得，，，.18.〔Ⅰ〕因为，故，得；设，所以，，，又因为，所以数列是以为首项，公比为的等比数列，故，故.〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知，，故.19.〔Ⅰ〕连接，,那么且为的中点，又为的中点，，又平面，平面，故平面.〔Ⅱ〕因为是直三棱柱，所以平面，得.因为，，，故.以为原点，分别以，，所在直线为轴，轴，轴建立如下图的空间直角坐标系.设，那么，，，，，.取平面的一个法向量为，由得：令，得，同理可得平面的一个法向量为，二面角的大小为，，解得，得，又，设直线与平面所成角为，那么.20.〔Ⅰ〕依题意，在本次的实验中，的观测值，故可以在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系.〔Ⅱ〕依题意，的可能取值为，，，且，，，故的分布列为：故所求的数学期望.21.〔Ⅰ〕依题意，解得，，故椭圆的标准方程为.〔Ⅱ〕依题意，.易知当直线的斜率不存在时，不合题意.当直线的斜率存在时，设直线的方程为，代入中，得，设，，由,得，，，故综上所述，为定值.22.〔Ⅰ〕依题意，，函数，假设，，函数在上单调递增；假设，当时，，当时，，函数在上单调递减，在上单调递增.〔Ⅱ〕依题意，，即在上