八年级下册数学课时作业设计

一、选择题1．以下式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．以下式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对二、填空题．形如________的式子叫做二次根式．．面积为a的正方形的边长为________．．负数________平方根．三、综合提升题1．某工厂要制作一批体积为3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，?底面应1m做成正方形，试问底面边长应是多少？．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？．若+有意义，则=_______．4.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．第一课时作业设计答案:一、1．A2．D3．B二、1．（a≥0）2．3．没有三、1．设底面边长为x，则=1，解答：x=．．依题意得：，∴当x>-且x≠0时，＋x2在实数范围内没有意义．3.．B．a=5，b=-4第二课时作业设计一、选择题1．以下各式中、、、、、，二次根式的个数是（

）．A．4

B．3

C．2

D．12．数

a没有算术平方根，则

a的取值范围是（

）．A．a>0

B．a≥0

C．a<0

D．a=0二、填空题1．（-）2=________．．已知有意义，那么是一个_______数．三、综合提升题．计算（1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把以下非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2）（3）（4）x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在实数范围内分解以下因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5第二课时作业设计答案:一、1．B2．C二、1．32．非负数三、1．（1）（）2=9（2）-（）2=-3（3）（）2=×6=4）（-3）2=9×=6(5)-62．（1）5=（）2（2）=（）2（3）=（）2（4）x=（）2（x≥0）．xy=34=81（1）x2-2=（x+）（x-）2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+）（x-）略第三课时作业设计一、选择题1．的值是（）．A．0B．C．4D．以上都不对2．a≥0时，、、-，比较它们的结果，下边四个选项中正确的选项是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二、填空题．-=________．．假如一个正整数，则正整数m的最小值是________．三、综合提升题．先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答以下：甲的解答为：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原由是__________．2．若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a?的值是正数还是负数，去掉绝对值）若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。答案:一、1．C2．A二、1．-0．022．5三、1．甲甲没有先判断1-a是正数还是负数2．由已知得a-?2000?≥0，?a?≥2000因此a-1995+=a，=1995，a-2000=19952，因此a-19952=2000．3.10-x第一课时作业设计一、选择题1．化简a的结果是（）．A．B．C．-D．-2．等式成立的条件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-13．以下各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、填空题1．=_______．2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加快度，它的值为10m/s2），若物体着落的高度为720m，则着落的时间是_________．三、综合提升题．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，?现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面降落了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？．研究过程：观察以下各式及其考据过程．1）2=考据：2=×====2）3=考据：3=×====同理可得：4，经过上述研究你能猜想出：a=_______（a>0）,并考据你的结论．答案:一、1．B2．C二、1．132．12s三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x，则x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，x=×=30．2．a=考据：a====.第二课时作业设计一、选择题1．计算的结果是（）．A．B．C．D．2．阅读以下运算过程：，数学大将这类把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简的结果是（）．A．2B．6C．D．二、填空题．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_______．三、综合提升题1．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，?现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这类房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？．计算1）·（-）÷（m>0，n>0）2）-3÷（）×（a>0）答案:一、1．A2．C二、1．(1);(2);(3)2．三、1．设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意，得：（x）2+x2=（3）2，4x2=9×15，x=（cm），x·x=x2=（cm2）．2．（1）原式＝-÷=-=-=-2）原式=-2=-2=-a第三课时作业设计一、选择题1．假如（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不对2．把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（）．A．B．C．-D．-3．在以下各式中，化简正确的选项是（）A．=3B．=±C．=a2D．=x4．化简的结果是（）A．-

B

．-

C

．-

D

．-二、填空题1．化简=_________．（x≥0）2．a化简二次根式号后的结果是

_________．三、综合提升题1．已知

a为实数，化简：

-a，阅读下边的解答过程，请判断能否正确？若不正确，

?请写出正确的解答过程：解：-a=a-a·=（a-1）．若x、y为实数，且y=，求的值．答案:一、1．C2．D二、1．x2．-三、1．不正确，正确解答：由于，因此a<0，原式＝-a·=·-a·=-a+=(1-a)2．∵∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=.第一课时作业设计一、选择题1

A

．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（．①和②B．②和③C．①和④D．③和④

）．．以下各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，此中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．三、综合提升题．已知≈，求（-）-（+）的值．（结果精确到）．先化简，再求值．6x+）-（4x+），此中x=，y=27．答案:一、1．C2．A二、1．2．6-2三、1．原式=4---=≈×≈2．原式=6+3-（4+6）=（6+3-4-6）=-，当x=，y=27时，原式=-=-作业设计一、选择题1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为

5和

5，那么斜边的长应为（

）．（?结果用最简二次根式）A．5

B．

C．2

D．以上都不对．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，?为了增添其稳固性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果同最简二次根式表示）A．13B．C．10D．5二、填空题1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，?鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）2．已知等腰直角三角形的直角边的边长为，?那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）三、综合提升题1．若最简二次根式与是同类二次根式，求m、n的值．．同学们，我们从前学过完整平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你必定熟练掌握了吧!此刻，我们又学习了二次根式，那么全部的正数（包含0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是谁的二次根式呢？下边我们观察：-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2反之，3-2=2-2+1=（-1）23-2=（-1）2=-1求：（1）；2）；3）你会算吗？4）若=，则m、n与a、b的关系是什么？并说明原由．答案:一、1．A2．C二、1．202．2+2三、1．依题意，得，，因此或或或2．（1）==+12）==+13）==-14）原由：两边平方得a±2=m+n±2因此作业设计一、选择题1．（-3+2）×的值是（）．A．-3B．3-C．2-D．-．计算（+）（-）的值是（）．A．2B．3C．4D．1二、填空题1．（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．2．（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．．若x=-1，则x2+2x+1=________．．已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_________．三、综合提升题．化简．当x=时，求+的值．（结果用最简二次根式表示）课外知识1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数同样，

?这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数同样的二次根式．练习：以下各组二次根式中，是同类二次根式的是（

）．A．与

B．与C．与

D．与2．互为有理化因式：?互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如

x+1-与

x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式．练习：+的有理化因式是

________；x-

的有理化因式是

_________．--的有理化因式是

_______．3．分母有理化是指把分母中的根号化去，平时在分子、

?分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．练习：把以下各式的分母有理化（1）；（2）；（3）；（4）．．其他资料：假如n是任意正整数，那么=n原由：==n练习：填空=_______；=________；=_______．答案:一、1．A2．D二、1．1-2．4-243．24．4三、1．原式＝===-（-）=-2．原式＝2（2x+1）x==+1原式＝2（2+3）=4+6.六、课堂练习1

．

勾

股

定

理

的

具

体

内

容是：

。2．如图，直角△

ABC的主要性质是：∠

C=90°，（用几何语言表示）⑴两锐角之间的关系：

；⑵若

D为斜边中点，则斜边中线

；⑶若∠B=30°，则∠

B的对边和斜边：

；⑷三边之间的关系：

。3．△ABC的三边则∠B是

a、b、c，若满足b2=a2＋c2，则222角；若满足b＜c＋a，则∠B是

=90

°；若满足角。

b2＞c2＋a2，4．依据以以下图，利用面积法证明勾股定理。七、课后练习1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c=。（已知a、b，求c）⑵a=。（已知b、c，求a）⑶b=。（已知a、c，求b）2．以下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c，试依据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。3、4、52223+4=55、12、1352+122=1327、24、2572+242=2529、40、4192+402=41219，b、c192+b2=c23．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度挪动，问当P点挪动多少秒时，PA与腰垂直。4．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延长线上。22求证：⑴AD－AB=BD·CD⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。八、参照答案课堂练习1．略；222。2．⑴∠A+∠B=90°；⑵CD=AB；⑶AC=AB；⑷AC+BC=AB3．∠B，钝角，锐角；4．提示：由于S=S+S+S，又由于S=（a+b），梯形ABCD△ABE△BCE△EDA梯形ACDG2△BCE△EDA△ABE222。S=S=ab，S=c,（a+b）=2×ab＋c课后练习1．⑴c=；⑵a=；⑶b=2．；则b=，c=；当a=19时，b=180，c=181。3．5秒或10秒。4．提示：过A作AE⊥BC于E。课后反思：六、课堂练习1．填空题⑴在

Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则

c=

。⑵在

Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则

c=

。⑶在

Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则

a=

，b=

。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为

。⑸已知直角三角形的两边长分别为

3cm和

5cm，，则第三边长为

。⑹已知等边三角形的边长为

2cm，则它的高为

，面积为

。2．已知：如图，在△

ABC中，∠

C=60°，AB=，AC=4，AD是

BC边上的高，求

BC的长。3．已知等腰三角形腰长是

10，底边长是

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