集合间的基本关系课后提高训练-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2集合间的基本关系课后提高训练一、单选题1.在下列命题中，不正确的是(

)A.{1}∈{0,1,2} B.⌀⊆{0,1,2}

C.{0,1,2}⊆{0,1,2} D.{0,1,2}={2,0,1}2.下列说法中正确的是(

)A.1∈{(1,1)} B.13∈Q

C.{1}⊆{1,2,3,4,5} D.3.已知全集U={a1,a2,a3,a4}，集合A是集合U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：

①若a1∈A，则a2∈A；

②若aA.{a1,a2} B.{4.若集合A={x||x|≤1,x∈Z}，则A的子集个数为．(

)A.3 B.4 C.7 D.85.已知集合A={1,2,a2+2}，B={1,3a}，若B⊆A，则a=A.1或2 B.2 C.3 D.1或2或26.若集合A={x∈R||x−4|≤2}，集合B={x∈R|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是(

)A.{x|x>3} B.{x|x≥1} C.{x|1<x<3} D.{x|1≤x≤3}7.下列与集合A={−1,2}相等的是(

)A.{(−1,2)} B.(−1,2)

C.{(x,y)|x=−1，y=2} D.{x|8.已知集合A={x|x2−3x+2=0,x∈R}，B={x|0<x<5,x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为A.1 B.2 C.3 D.4二、多选题9.已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R}，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是A.1 B.−1 C.0 D.210.下列选项正确的是(

)A.7∈R B.Z∈Q C.0∈⌀ D.11.已知集合A={x|x2−9=0}，则下列式子表示正确的有A.3∈A B.{−3}∈A C.⌀⊆A D.{3,−3}⊆A12.已知集合A={−2,2}，B={x|kx=2}，且B⊆A，则实数k的取值可以为(

)A.−1 B.0 C.1 D.2三、填空题13.已知集合A={−2,3,6m−6}，若{6}⊆A，则实数m=______．14.集合{−1,0,1}共有

个子集．15.满足{a}⊆M⫋{a,b,c,d}的集合M的个数为______．16.集合M={1,2,a,a2−3a−1}，N={−1,3}，若3∈M且N⊆M，则a的取值为______四、解答题17.(1)已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}，写出集合M所有可能情况；

(2)巳知非空集合M⊆{1,2,3,4,5}，且当a∈M时，有6−a∈M，试求所有M可能的结果．18.设x，y∈R，集合A={3,x2+xy+y}，B={1,x2+xy+x−3|，且A=B，求实数19.已知集合A={x|−1≤x≤a,a>1且a∈R}，B={y|y=2x−1,x∈A}，C={z|z=x2,x∈A}，是否存在a的值，使C⊆B？若存在，求出a20.设集合A={x|x2+4x=0,x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a21.已知集合A={x|x2−9x+14=0}，集合B={x|ax+2=0}，若B是A的真子集，求实数a22.已知集合={x|1<ax<2}，B={x|−1<x<1}.求满足A⊆B的实数a的取值范围．

参考答案1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】ABC

10.【答案】AD

11.【答案】ACD

12.【答案】ABC

13.【答案】2

14.【答案】8

15.【答案】7

16.【答案】3或−1

17.【答案】解：(1)∵集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}，

∴集合M所有可能情况为：{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}．

(2)∵非空集合M⊆{1,2,3,4,5}，且当a∈M时，有6−a∈M，

∴所有M可能的结果为：{1,5}，{2,4}，{3}，{1,5,3}，{2,4,3}，{1,5,2,4}，{1,5,2,4,3}．

18.【答案】解：∵A={3,x2+xy+y}，B={1,x2+xy+x−3|，且A=B，

∴x219.【答案】解：∵A={x|−1≤x≤a,a>1且a∈R}，

∴B={y|y=2x−1,x∈A}={y|−3≤y≤2a−1,a>1且a∈R}，

C={z|z=x2,x∈A}={z|0≤z≤a2,a>1且a∈R}，

∴若存在a的值，使C⊆B，则a2≤2a−1a>1；

解得a∈⌀20.【答案】解：A={x|x2+4x=0,x∈R}={0,−4}

∵B⊆A

∴B=⌀或{0}或{−4}或{0,−4}；

①当B=⌀时，Δ=[2(a+1)]2−4⋅(a2−1)<0⇒a<−1

②当B={0}时，0=−2(a+1)0=a2−1⇒a=−1

③当B={−4}时，−4−4=−2(a+1)16=21.【答案】解：A={x|x2−9x+14=0}={2,7}，

若a=0，即B=⌀时，满足B是A的真子集，

若a≠0，则B={−2a}，

∵B是A的真子集，

∴−2a=2或7，解得a=−1或22.