高年级数学教学中培养解决问题策略意识研究

PAGE2第9页附件1：课题编号（）连云港市2015年度“个人课题”申报评审书课题名称高年级数学教学中培养学生应用数形结合思想解决问题研究姓名孙媛媛单位连云港市东辛小学申报时间2014年11月26日连云港市教育科学研究所制姓名孙媛媛单位连云港市东辛中心小学性别女任教学科小学数学学历硕士研究生年龄31个人QQ号1101633137职称联系电子邮箱shuilianyue2007@163.com课题名称高年级数学教学中培养学生应用数形结合思想解决问题研究课题研究的目的、意义（核心概念界定及所要解决的问题分析）一、课题的提出（一）研究背景《数学课程标准》在总体目标中指出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”小学生的数学学习过程是思想形成的过程，数学思想的形成离不开数学方法的应用。“数形结合”是一种重要的数学方法，是通过“数”与“形”的相互转化和利用来解决数学问题的一种重要思想方法。著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”可见数形结合在数学中的地位。对于小学生来说，对“数”的认识只是处于初级阶段，对“形”的认识受到思维的局限而无法拓展，但如果作为教师的我们加于引导，可以加强学生对题意的理解和数学思想的培养。1.学生情感态度和价值观发展的需要著名哲学家罗斯说过：“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且也拥有至高的美。”的确，哪里有数学，哪里就有美。当我们步入数学这个充满生机、瑰丽多姿的大千世界时，内容的丰富与深刻、方法的优美与奇特等等，无不给人以美的享受、激励与追求。数形结合不仅可以关注美育，给“枯燥的数学”注入美的价值与活力，更能有效激发学生的兴趣。小学生学习的积极性来自兴趣，用数学的美来吸引学生是一种行之有效的方法。2．学生知识与技能目标发展的需要小学生的数学学习是从形象到抽象的过程，也就是学生把日常生活中接触的问题转化成数学问题进行探究，再用探究所得到的结论应用于生活，最终培养一种数学品质，而这一过程离不开理解能力和解题能力的提高。如何提高学生的理解能力和解题能力？“数形结合”是一种行之有效的方法。3.学生过程与方法目标的发展的需要

思维品质是指一个人在思维活动中智力体质的表现，是区分一个人智力高低的重要指标。研究表明，学生良好的思维品质都是通过适当的教育，才逐步形成和培养起来的。小学数学教学，表面看是让学生理解、掌握和运用数学知识的过程，而实际上却是培养学生的思维能力，让学生形成良好思维品质的过程。学生具有良好思维品质，智力才会有较大的发展，人的潜能才会得到充分的开发。因此，培养学生良好的数学思维品质，一直也是数学教学最传统、最重要的目的。运用数形结合能使数量间的内在联系变得直观，成为解决问题的有效方法。在分析问题的过程中，注意把数与形结合起来考虑，根据问题的具体情形，把图形的问题转化成数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化成图形的问题，使复杂的问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，不仅能调动学生主动积极学习，更能提高学生的思维能力4.数学学科发展与数学研究的需要《数学新课程标准》强调“知识技能”、“方法过程”以及“情感态度、价值观”在数学学习时的重要作用。教师应该组织学生进行数学知识学习与形成数学技能的过程中，让学生经历应用数形结合方法解决问题的过程，体会解决问题的快乐，体会数学图形给解决数学问题带来的优越感。5.新课程改革对教师发展的需要《数学新课程标准》对”解决问题的策略”目标作了如下阐述：强调对学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展运用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.“解决问题的策略”还是需要强调数量关系，并且通过画各种数学图形来分析数据之间的关系，将抽象数学逻辑关系，繁杂的数学数据，进一步通过数学图形分析来构建已知与未知的桥梁，找到问题突破口，从而达到解决问题的目的。综上所述，我们进行小学数学高年级应用数形结合思想解决实际问题的研究势在必行。（二）课题意义新大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，给学生以用数学可来解决生活中的实际问题，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力，体验数学学习的乐趣。在解决问题过程中，学生尝试应用数学图形，绘画数学图形来反映问题，展现数据的联系，建构数学模型，让学生能够通过解决问题体会数与形的密切联系，高效的解决问题，把抽象的信息转化为形象具体的图形关系，防止学生解决问题时对各个数据关系认识模糊不清的产生。数形结合思想符合学生的认知特点，解决问题在以下几个方面具有积极的教育价值：1.通过数形结合思想的应用培养学生的学习兴趣；2.通过数形结合思想的学习，助于提高学生的理解能力和解题能力；3.通过数形结合思想的教学，为初中的数学，物理等知识的打下基础；4.通过数形结合思想教学，有利于学生在过程中体会数学的抽象性和直观的图形之间的联系，发展学生的数学的抽象能力和直观分析能力；5.在数形结合思想的教学过程中，学生的独立思考、主动建构数学模型，数学问题，抽象与直观的相互转化，同学间的相互合作、数学的交流和表达……这个过程就含丰富的教育价值。二、概念界定数与形是数学教学研究对象的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调发展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则,也是小学数学教材的一个重要特点,更是解决问题时常用的方法。例如,我们常用画线段图的方法来解决问题,这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等,这些都体现了数形结合的思想。三、问题分析小学数学是基础教育的基础学科，是培养与提高人的文化素质的重要组成部分，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。这就要求我们教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，开启学生的视野，拓宽学生学习的空间，最大限度地挖掘学生的潜能，从而使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的解决问题意识。在第一学段的学习中，学生已经积累了一定的解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法。为了帮助学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，形成解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力。苏教版小学数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加强策略意识的形成和对策略的体验。在数学教学中，解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案，它的意义更在于使学生学会解决问题，体会每个人都应当有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的基本策略，同时，体会解决问题可以有不同的策略。当然，要达成这样的目标，首要任务是教师和学生都能了解策略的涵义、具有策略的意识、会合理选择和应用策略。课题研究的目标、内容及研究方法四、课题研究目标1、通过对“数形结合思想”教学的研究，使学生初步学会从数学图形的角度发现数学信息、整理分析数学信息、建构数学问题。2、通过对“数形结合思想”教学的研究，使学生掌握列表、画图、枚举、假设、转化等一些基本的解决问题的策略，体验解决问题策略的灵活性。3、通过对“数形结合思想”教学的研究，培养应用意识和数学思考与交流的能力。4、通过对“数形结合思想”教学的研究，发展学生的创新意识和实践能力。5、通过研究，摈弃一些不良的解决问题的习惯，养成一系列有利于学生更好地解决问题的习惯，学生灵活运用数学图形来分析信息，增强学生的分析和解决问题的能力。五、课题研究内容1.“数形结合思想”与传统的应用题教学有哪些联系与区别？2.小学数学有关“数形结合思想”题目有哪些编排特点？3.小学生在解决问题的过程中有哪些常用数学图形解决问题策略？4.数形结合思想的教育价值有哪些？5.如何建构“数形结合”的教学模式？六、课题研究方法1、文献资料法：收集、整理、归纳有关小学生问题意识培养的理论、案例，为课题研究准备充分的专业知识、基础。2、问卷调查法：教学实验前后，通过问卷调查、个人访谈等形式，记录原始数据，为研究的开展，结果的评估提供有效的参考和证据。

3、案例研究法。以案例剖析的方法对高段数学解决问题的课例进行分析、研究和总结。4、观察法：通过对学生课堂教学中问题意识改变的观察，来确定是否取得预期效果。5、经验总结法。依据一定的价值取向，对本次活动进行反馈研究，将感性认识上升为理性认识。课题研究读书书目、计划以及具体时间安排七、课题研究读书书目、计划1.《义务教育数学课程标准》读书笔记2014年11月2.《给教师的建议》读书笔记2014年12月3.《和教师的谈话》读书笔记2014年1月4.《有效教学方法》读书笔记2015年4月5.《教育的未来》读书笔记2015年12月八、课题研究具体时间安排从2012年11月申请课题至2013年12月，整个课题的研究分为四个阶段。

第一阶段：（2014年11月——2015年1月）1、调查研究，确定课题以及研究重点。2、召开课题组成员会议，讨论课题实施的方案及分工。3、课题组成员根据分工，收集整理有关材料并进行学习。第二阶段：（2015年2月——2015年7月）1、在每个教学班确定一定数量的课次作为“解决问题的策略”的研究课，并在课堂教学中按照一定的模式进行操作。2、定期进行小结，交流在课堂教学中“解决问题的策略”策略的应用，并对学生的练习成绩进行分析与对照。3、请专家为我组成员进行培训，以便更好地开展研究。第三阶段：（2015年8月——2015年10月）1、实践的结果进行观测，看学生的反应，看目标的达成度，对教与学的效果进行较为全面的评价。2、课题组成员进行相互听课、研讨，以便于及时发现问题，更准确地分析得失。3、进行中期总结，并完成中期总结报告。第四阶段：（2015年11月——2015年12月）1、寻找得失原因，制定出对策，以便指导下一阶段的实践。2、对每位成员的材料进行整理。3、撰写结题报告。完成读书笔记与教育教学案例分析的具体时间安排九、完成读书笔记时间安排1.《义务教育数学课程标准》读书笔记2015年1月2.《给教师的建议》读书笔记2015年6月3.《和教师的谈话》读书笔记2015年9月4.《有效教学方法》读书笔记2015年11月5.《教育的未来》读书笔记2015年12月十、完成教育教学案例分析时间安排1.《数形结合思想——一一列表》课堂教学反思2015年3月2.《数形结合思想——一一列举》教学案例分析2015年5月3.《数形结合思想——一一倒退》教学案例分析2015年6月4.《数形结合思想——一一替换》课堂案例分析2015年10月5.《数形结合思想——一一转化》课堂教学摄像2015年11月学校意见盖章年月日县、区教科研主管部门意见盖章年月