2023年小学生奥数题考虑所有可能情况、枚举法

小学生奥数题考虑所有可能情况、枚举法【#学校奥数#导语】在解奥数题时，常常要提示自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟识的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。以下是我整理的《学校生奥数题考虑全部可能状况、枚举法》相关资料，盼望关心到您。

1.学校生奥数题考虑全部可能状况

1、把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？

解：有2种不同的放法。

第1种放法：3个苹果全放在一个抽屉里，另一个抽屉空着不放。

第2种放法：2个苹果放在一个抽屉里，1个苹果放在另一个抽屉里；留意：在每种放法中，必有一个抽屉里的苹果数等于或大于2。

2、把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？

解：有3种不同的放法。

第1种放法：甲抽屉中放4个，乙抽屉中不放；

第2种放法：甲抽屉中放3个，乙抽屉中放1个；

第3种放法：甲、乙抽屉中各放2个苹果；

留意：这三种放法中，无论哪种放法，都必有一个抽屉里的苹果数等于或大于2。

2.学校生奥数题考虑全部可能状况

1、把整数20分拆成不大于9的三个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式？

2、把整数19分拆成不大于9的三个不同的自然数之和，有多少种不同的分拆方式？

3、十位数字大于个位数字的二位数共有多少个？

4、两个整数之积是144，差为10，求这两个数。

5、三个不完全相同的自然数的乘积是24。问由这样的三个数所组成的数组有多少个？

3.学校生奥数题枚举法

1、一个长方形的周长是22米，假如它的长和宽都是整米数，问：

①这个长方形的面积有多少可能值？

②面积的长方形的长和宽是多少？

2、三个自然数的乘积是24，问由这样的三个数所组成的数组有多少个？如（1，2，12）就是其中的一个，而且要留意数组中数字相同但挨次不同的算作同一数组，如（1，2，12）和（2，12，1）是同一数组。

3、小虎给3个小伴侣写信，由于马虎，把信装入信封时都给装错了，结果3个小伴侣收到的都不是给自己的信，请问小虎错装的状况共有多少种可能？

4、一个同学假期往a、b、c三个城市巡游。他今日在这个城市，明天就到另一个城市。假如他第一天在a市，第五天又回到a市。问他的巡游路线共有几种不同的方案？

5、五个同学友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处。分手时友1带头开了个玩笑，他把友2小伴侣的书包拿走了，后来其他的小伴侣也都拿了别人的书包。试问在这次玩笑中有意错拿书包的情形有多少种不同方式？

4.学校生奥数题枚举法

小猫把15条鱼分成4堆，问一共有多少种不同的分法？

【答案】

1打头的：2打头的：3打头的：总共：

1+1+1+122+2+2+93+3+3+616+8+3=27（种）

1+1+2+112+2+3+83+3+4+5

1+1+3+102+2+4+73+4+4+4

1+1+4+92+2+5+6共3种

1+1+5+82+3+3+7

1+1+6+72+3+4+6

1+2+2+102+3+5+5

1+2+3+92+4+4+5

1+2+4+8共8种

1+2+5+7

1+2+6+6

1+3+3+8

1+3+4+7

1+3+5+6

1+4+4+6

1+4+5+5

共16种

5.学校生奥数题枚举法

1、在10和31之间有多少个数是3的倍数？

答案与解析：

由尝试法可求出答案：

3×4=12，3×5=15，3×6=18，3×7=21，3×8=24，3×9=27，3×10=30

可知满意条件的数是12、15、18、21、24、27和30共7个。

留意：如果问10和1000之间有多少个数是3的倍数，则用上述一一列举的方法就显得太繁琐了，此时可采纳下述方法：

10÷3=3余1，可知10以内有3个数是3的倍数；

1000÷3=333余1，可知1000以内有333个数是3的倍数；

333-3=330，则知10～1000之内有330个数是3的倍数。

2、在1至100的奇数中，数字"3"共消失了多少次？

答案：采纳枚举法，并分类计算：