2023年高二数学必修五知识点整理

高二数学必修五知识点整理【#高二#导语】在学习新学问的同时还要复习以前的旧学问，确定会累，所以要留意劳逸结合。只有充足的精力才能迎接新的挑战，才会有事半功倍的学习。我高二频道为你整理了《高二数学必修五学问点整理》盼望对你的学习有所关心！

1.高二数学必修五学问点整理

图形变换：

函数图像变换：(重点)要求把握常见基本函数的图像，把握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律：(留意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思索)

平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

留意：

(ⅰ)有系数，要先提取系数。如：把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。

(ⅱ)会结合向量的平移，理解根据向量(m，n)平移的意义。

对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称

y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称

y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(留意：它是一个偶函数)

伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)详细参照三角函数的图象变换。

一个重要结论：若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；

2.高二数学必修五学问点整理

函数的性质：

函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性：留意定义是相对与某个详细的区间而言。

判定方法有：定义法(作差比较和作商比较)

导数法(适用于多项式函数)

复合函数法和图像法。

应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性：留意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。

f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数。

f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

判别方法：定义法，图像法，复合函数法

应用：把函数值进行转化求解。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满意：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满意：f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

3.高二数学必修五学问点整理

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c)h

圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h圆柱体V=p*r2h

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

判别式：

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根

4.高二数学必修五学问点整理

一、变量间的相关关系

1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.

2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.

二、两个变量的线性相关

从散点图上看，假如这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线四周，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.

当r0时，表明两个变量正相关；

当r0时，表明两个变量负相关.

r的肯定值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的肯定值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.

三、解题方法

1.相关关系的推断方法一是利用散点图直观推断，二是利用相关系数作出推断.

2.对于由散点图作出相关性推断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有肯定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.

3.由相关系数r推断时|r|越趋近于1相关性越强.

5.高二数学必修五学问点整理

1、科学记数法：把一个数字写成的形式的`记数方法。

2、统计图：形象地表示收集到的数据的图。

3、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小；在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与360°的比。

4、条形统计图：清晰地表示出每个项目的详细数目。

5、折线统计图：清晰地反映事物的变化状况。

6、确定大事包括：确定会发生的必定大事和肯定不会发生的不行能大事。

7、不确定大事：可能发生也可能不发生的大事；不确定大事发生的可能性大小不同；不确定。

8、大事的概率：可用大事结果除以所以可能结果求得理论概率。

9、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止的数字。

10、嬉戏双方公正：双方获胜的可能性相同。

11、算数平均数：简称“平均数”，最常用，受极端值得影响较大；加权平均数

12、中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简洁，受极端值得影响较小。

13、众数：一组数据中消失次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大。

14、平均数、众数、中位数都是数据的代表，刻画了一组数据的“平均水平”。

15、普查：为了肯定目的对考察对象进行全面调查；考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体。

16、抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查；从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)。

17、随机调查：按机会均等的原则进行调查，总体中每个个体被调查的概率相同。

18、频数：每次对象消失的次数。

19、频率：每次对象消失的次数与总次数的比值。

20、级差：一组数据中数据与最小数据的差，刻画数据的离散程度。

21、方