2023年高三下册数学文科期中试卷及答案

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第I卷(选择题部分共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合=

A.B.C.D.

2.已知i为虚数单位，若复数在复平面上对应的点在虚轴上，则实数a的值是

A.B.C.2D.-2

3.设，则“a=l”是“函数为偶函数”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.执行如图所示的程序框图，则输出的s值是

A.-1

B.

C.

D.4

5.为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，给出下列五个命题：

①②③

④⑤。其正确命题的个数是

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为

A.B.C.D.

7.已知某四棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，

则该四棱锥的体积是

A.B.

C.D.

8.某次数学测试中，学号为i(i=1，2，3)的三位同学的考试成果则满意的同学成果状况的概率是

A.B.C.D.

9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若=

A.B.C.D.

10.已知点F1，F2分别是椭圆为C：的左、右焦点，过点作x轴的垂线交椭圆C的上半部分于点P，过点F2作直线PF2的垂线交直线于点Q，若直线PQ与双曲线的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为

A.B.C.D.

第Ⅱ卷(非选择题部分共100分)

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.

11.函数的零点有个.

12.设样本的平均数为，样本的平均数为，若样本的平均数为.

13.已知数列为等差数列，则=.

14.△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，则的值是.

15.过直线2x—y+3=0上点M作圆(x-2)2+y2=5的两条切线，若这两条切线的夹角为90°，则点M的横坐标是.

16.设函数，则实数a的取值范围是。

17.已知三个正数a，b，c满意a-b-c=0，a+bc-l=0，则a的最小值是.

三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.(本小题满分14分)已知函数(其中)的最小正周期为，值为2.

(I)求A，的值;

(II)设的值.

19.(本小题满分14分)在三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=AC=AA1=2，平面ABC1⊥平面AA1C1C，∠AA1C1=∠BAC1=60°，设AC1与AC相交于点O，如图.

(I)求证：BO⊥平面AA1C1C;

(Ⅱ)求二面角B1—AC1—A1的大小。

20.(本小题满分15分)，已知数列满意：a1=1，，设

(I)求，并证明：;

(II)①证明：数列为等比数列;

②若成等比数列，求正整数k的值.

21.(本小题满分15分)已知函数

(I)若1和2是函数h(x)的两个极值点，求a，b的值;

(II)当时，若对任意两个不相等的实数，

都有成立，求b的值.

22.(本小题满分14分)已知F为抛物线C1：的焦点，若过焦点F的直线l交C1于A，B两点，使抛物线C1在点