2023年小学生奥数练习题奇偶性、牛吃草问题

小学生奥数练习题奇偶性、牛吃草问题【#学校奥数#导语】国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了全部国家的义务教育水平。以下是我整理的《学校生奥数练习题奇偶性、牛吃草问题》相关资料，盼望关心到您。

1.学校生奥数练习题奇偶性

7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2只杯子。能否经过若干次翻转，使得7只杯子全部杯口朝下？

盲目的试验，可能总也找不到要领。假如我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发觉问题所在。一开头杯口朝上的杯子有7只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为5只，仍是奇数；再连续翻转，由于只能翻转两只杯子，即只有两只杯子转变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。类似的分析可以得到，无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永久是奇数，不行能是偶数0。也就是说，不行能使7只杯子全部杯口朝下。

2.学校生奥数练习题牛吃草问题

1、三块牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是3公顷、10公顷和24公顷。第一块牧场饲养12头牛，可以维持4周；其次块牧场饲养21头牛，可以维持9周。问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维持18周？

2．有一块1200平方米的牧场，每天都有一些草在匀速生长，这块牧场可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，另有一块3600平方米的牧场，每平方米的草量及生长量都与第一块牧场相同，问这片牧场可供75头牛吃多少天？

3、有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛24天可以吃完。现在有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛可再吃两天将草吃完，问原来有多少头牛吃草？（草匀称生长，每头牛每天吃草量相同）

4、一片牧草，假如让马和牛去吃，45天可将草吃尽，假如让马和羊去吃，60天将草吃尽，假如让牛和羊去吃，90天可将草吃尽。已知牛和羊每天的吃草量和等于马每天的吃草量。现在让马牛羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？

3.学校生奥数练习题牛吃草问题

1、东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天。假如东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场，6天中可供多少头牛吃草？

2、12头牛28天可以吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可以吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可以吃完72公亩牧场上全部牧草（每公亩牧场上原有草量相等，且每公亩牧场上每天生长草量相等）？

3、甲、乙、丙三个仓库，各存放着数量相同的煤炭，甲仓库用一台电动输送机和12个工人，5小时可将甲仓库里的煤炭搬完；乙仓库用一台电动输送机和28个工人，3小时可将仓库内的煤炭搬完；丙仓库现有2台电动输送机，假如要在2小时内把丙仓库内的煤炭搬完，还要多少工人？（每个工人每小时工作效率相等，每台电动输送机每小时工作效率相等，另外电动输送机与工人同时往外搬运煤炭。）

4.学校生奥数练习题牛吃草问题

1、牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么这片草地够21头牛吃多少周？

2、一块牧场长满草，每天牧草都匀称生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃多少天？

3、牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，假如要供18头牛吃，可吃几天？

4、一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？

5、有一口水井，持续不断地涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等，假如使用8架抽水机抽水，30分钟可以抽完；假如使用5架抽水机抽水，60分钟可以抽完。现在要在18分钟内抽完水，需要多少抽水机？

5.学校生奥数练习题牛吃草问题

一只船发觉漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内。假如10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完。假如要求2小时淘完，要支配多少人淘水？

分析与解答：

这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加。所以总水量是个变量。而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的。船内原有的水量（即发觉船漏水时船内已有的水量）也是不变的量。对于这个问题我们换一个角度进行分析。

假如设每个人每小时的淘水量为“1个单位”。则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10=30。

船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量）。

船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量。3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量。所以船内原有水量为30-（2×3）=24。

假如这些水（24个单位）要2小时淘完，则需24÷2=12（人），但与此同