河南省商丘市包公庙乡第一中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析

河南省商丘市包公庙乡第一中学2021-2022学年高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知直线和夹角的平分线为，若的方程是，则的方程是（

）。A

B

C

D

参考答案：A法一：：，而与关于直线对称，则所表示的函数是所表示的函数的反函数。由的方程得

选A法二：找对称点（略）误解：一般用找对称点法做，用这种方法有时同学不掌握或计算有误。2.

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

参考答案：C3.函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B4.已知数列为等差数列，若且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为（

）A.11

B.19

C.20

D.21参考答案：B略5.设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.不等式的解集为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：解析：原不等式等价于设

解得。即。

故选C。7.4个人各写一张贺卡放在一起，再各取一张不是自己送出的贺卡，取法种数为

（

）A．6

B．9

C．11

D．23参考答案：B8.阅读如图程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A．1B．10C．90D．720参考答案：D9.若原点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1的相关指数为0．98

B．模型2的相关指数为0．80C．模型3的相关指数为0．50

D．模型4的相关指数为0．25参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是▲_参考答案：12.已知命题“?x∈R，sinx﹣2a≥0”是真命题，则a的取值范围是

．参考答案：【考点】2H：全称命题．【分析】命题“?x∈R，sinx﹣2a≥0”是真命题，可得a≤．【解答】解：命题“?x∈R，sinx﹣2a≥0”是真命题，∴a≤=﹣．则a的取值范围是．故答案为：．13.函数的定义域为

．参考答案：14.执行如图所示的程序框图，输出的S值为__________参考答案：36【分析】依次计算程序框图，得到答案.【详解】根据程序框图知：结束，输出故答案为36【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的理解能力和计算能力.15.已知点M（1，－1，2），直线AB过原点O,且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为__________.参考答案：816.若直线与直线互相垂直，则a的值为

．参考答案：略17.一条光线经过点P(2,3)射在直线x＋y＋1＝0上，反射后，经过点A(1,1)，则光线的反射线所在的直线方程为________．参考答案：4x－5y＋1＝0略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如果无穷数列{an}满足下列条件：①②存在实数M，使得an≤M，其中n∈N*，那么我们称数列{an}为Ω数列．(1)设数列{bn}的通项为bn＝5n－2n，且是Ω数列，求M的取值范围；(2)设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，证明：数列{Sn}是Ω数列；(3)设数列{dn}是各项均为正整数的Ω数列，求证：dn≤dn＋1.参考答案：略19.(本小题满分12分)甲、乙两位同学都参加了本次调考,已知甲做5道填空题的正确率均为0.6,设甲做对填空题的题数为X1,乙做对填空题的题数为X2,且P(X2=k)=a·25-k(k=1,2,3,4,5)(a为正常数),试分别求出X1,X2的分布列,并用数学期望来分析甲、乙两位同学解答填空题的水平.参考答案：20.设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。（1）求圆C的圆心轨迹L的方程;（2）已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标.参考答案：（1）解：设C的圆心的坐标为，由题设条件知

化简得L的方程为

（2）解：过M，F的直线方程为，将其代入L的方程得

解得

因T1在线段MF外，T2在线段MF内，故

，若P不在直线MF上，在中有

故只在T1点取得最大值2。21.某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区．B肯定是受A感染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是．同样也假定D受A、B和C感染的概率都是．在这种假定之下，B、C、D中直接受A感染的人数X就是一个随机变量．写出X的分布列（不要求写出计算过程）,并求X的均值（即数学期望）．参考答案：解：随机变量X的分布列是X123PX的均值为22.设命题p：m∈{x|x2+（a﹣8）x﹣8a≤0}，命题q：方程+=1表示焦点在x轴上的双曲线．（1）若当a=1时，命题p∧q假命题，p∨q”为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；复合命题的真假．【分析】（1）分别求出p，q为真时的m的范围，根据p，q一真一假，得到关于m的不等式组，解出即可；（2）通过讨论a的范围，得到关于m的不等式组，解出即可．【解答】解：（1）a=1时，x2+（a﹣8）x﹣8a≤0，即x2﹣7x﹣8≤0，解得：﹣1≤x≤8，故p：﹣1≤m≤8，若方程+=1表示焦点在x轴上的双曲线，则，解得：m＞5故q：m＞5；若命题p∧q假命题，p∨q”为真命题，则p，q一真一假，故或，解得：m∈[﹣1，5]∪（8，+∞）；（2）命题p：m∈{x