201x-202x学年八年级数学下册 第一部分 基础知识篇 第16课 方程思想的应用（A组） 浙教版

解题技巧1.一个正多边形的内角和为540⁰，则这个正多边形的每一个外交等于（）A.108⁰B.90⁰C.72⁰D.60⁰三解解：一读关键词：正多边形内角、外角二联重要结论：多边形内角和定理（n-2)•180⁰设此多边形为n边形解得：n=5四悟此题考查了多边形的内角和与外角和的知识，注意掌握多边形内角和定理，外角和等于360⁰。根据题意得：180（n-2）=540故选C∴这个正多边形的每一个外角等于：整理课件解题技巧2.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A.7mB.8mC.9mD.10m三解解：一读关键词：正方形边长二联重要结论：正方形面积公式重要方法：列方程四悟对于应用题一般用方程思想往往更容易解决，列方程时注意正确找出等量关系。(x-3)(x-2）=20解方程得：x=7故选A设原正方形的边长为xm，依题意得整理课件解题技巧3.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB,AD分别沿AE,AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）A.B.C.D.3三解解：一读关键词：正方形、折叠二联重要结论：折叠前后对应边相等重要方法：方程思想四悟根据折叠性质找到对应边，再利用勾股定理即可求解。∵正方形纸片ABCD的边长为3∴∠C=90⁰，BC=CD=3根据折叠性质得EG=BE=1,GF=DF设DF=x，则EF=EG+GF=1+x,FC=DC-DF=3-x,EC=BC-BE=3-1=2由勾股定理得(x+1)2=22+(3-x)2解得：整理课件解题技巧4.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）A.32B.126C.135D.144三解解：一读关键词：矩形内数据二联重要结论：最大数与最小数的规律重要方法：列方程四悟利用图中的数据找出最小数与最大数的规律，再利用方程思想即可轻松解题。解得：x1=8,x2=-24（不合题意舍去）故最小的三个数为：8，9，10设最小数为x，则最大数为x+16,依题意得x(x+16)=192下面一行的数字分别比上面三个数大7，为：15，16，17第3行三个数为：22，23，24故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144整理课件解题技巧5.已知

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一读关键词：求代数式二联重要结论：完全平方公式的利用重要方法：假设法三解解：四悟zhu对于根式比较难求的往往可以利用假设法进行整体计算，本题还需注意完全平方公式的运用。整理课件解题技巧6.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b)，得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到结果为2x2-x-6.(1)式子中的a、b的值各是多少？(2)请计算出原题的正确答案.一读关键词：多项式乘多项式二联重要方法：方程思想三解解：四悟本题的关键是列出方程组进行求解。（1）根据题意可知，由于欢欢抄错了第一个多项式中的a的符合，得到的结果为6x2-13x+6（2）正确的式子：(2x+a)(3x+b)=6x2+5x-6解关于①②的方程组，可得a=3,b=-2；即2x2+(2b+a)x+ab=2x2-x-6,可得2b+a=-1②,乐乐由于漏抄了第二个多项式中的X的系数，得到的结果为2x2-x-6，可知(2x+a)(x+b)=2x2-x-6那么(2x-a)(3x+b)=6x2-(2b+3a)x-ab=6x2-13x+6,可得2b-3a=-13①整理课件解题技巧7.如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数。（1）在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出X,Y的值；（2）在满足（1）的其他6个数填入图2中的方格内。一读关键词：方阵图二联重要方法：方程思想三解解：四悟理解题中“各行、各列即对角线上三个数之和相等”从而列出方程，本题还考查了方程组的求解。（1）由已知条件可得：2x+3=4y-3,y+4y=5.（2）整理课件解题技巧8.某乡镇决定对小学和初中学生用餐按照每生每天3元的标准进行营养补助。其中家庭困难寄宿生的补助标准为：小学生每生每天4元，初中生每生每天5元。已知该乡镇现有小学和初中学生共1000人，且小学、初中均有2%的学生为家庭困难寄宿生。设该乡镇现有小学生x人，（1）用含x的代数式表示：该乡镇小学生每天共需要营养补助费是_______元；该乡镇初中生每天共需要营养补助费是_______元；（2）设该乡镇小学和初中学生每天共需要营养补助费为y元，求y与x之间的函数关系式；（3）若该乡镇小学和初中学生每天共需营养补助费为