黑龙江省哈尔滨市2023届高三数学9月阶段检测试题理（无答案）_第1页
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2023届高三上学期9月阶段检测高三〔理科〕数学试题考试时间：120分钟总分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1.函数的定义域为〔〕2.给出以下四个命题：①假设，那么或；②,都有；③“〞是函数“的最小正周期为〞的充要条件；④“〞的否认是“〞；其中真命题的个数是〔〕3.设，那么〔〕4.平面内向量，假设向量与方向相反，且，那么向量〔〕5.在中，角对边分别为，且，那么〔〕或或6.向量，均为单位向量，假设它们的夹角为60°，那么等于〔〕47.一扇形的中心角为，对应的弧长为，那么此扇形的面积为〔〕.8.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位长度，那么所得图象的一条对称轴方程为()9.函数，在一个周期内图像如下图，假设，且，，那么()10.设，定义在区间上的函数，的值域是，假设关于的方程有实数解，那么的取值范围是〔〕11.在锐角中，角的对边分别为，假设，，那么的取值范围是()12.假设函数与图象上存在关于轴对称的点，那么的取值范围是()二、填空题：本大题共4小题，每题5分．13.定积分__________．14.等腰直角三角形中，，分别是上的点，且，，那么__________．15.函数，那么.16.，那么的最小值为__________．三、解答题：本大题共70分，解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.〔总分值10分〕函数.〔1〕求的最小正周期；〔2〕求在区间上的最大值和最小值。18.〔总分值12分〕在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系.〔1〕求和的参数方程；〔2〕射线，将逆时针旋转得到，且与交于两点，与交于两点，求取得最大值时点的极坐标19.〔总分值12分〕中，角所对的边分别为，且，.〔1〕求的外接圆半径的大小；〔2〕假设，边上的中线为，求线段的长及的面积.20.〔总分值12分〕如下图的多面体中，是平行四边形，是矩形，面，，.〔Ⅰ〕求证：平面平面；〔Ⅱ〕假设，求与平面所成角的正弦值.21.〔总分值12分〕函数〔〕，曲线在点处的切线与直线垂直.〔1〕求函数的极值；〔2〕假设函数有两个不同的零点，证明：.22.〔总分值12分〕椭圆：的离心率为，且椭圆过点，记椭圆的左、右顶点分别为，

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