2018第一学期工科物理量子

第16章量子物理基础图为第一届索尔威国际物理会议.在这次会议上，普朗克作了量子假说用于辐射理论的报告，他身后的黑板上写的就是普朗克公式.（图中左起坐者：能斯脱、布里渊、索尔威、洛伦兹、瓦伯、佩兰、维恩、居里夫人、彭加勒；站立者：哥茨米特、普朗克、鲁本斯、索末菲、林德曼、莫里斯德布罗意、克努曾、海申诺尔、霍斯特勒、赫森、金斯、卢瑟福、卡末林-昂内斯、爱因斯坦、朗之万）本章内容§16.1热辐射普朗克能量子假设§16.2光电效应爱因斯坦光子假说§16.3康普顿散射§16.4氢原子光谱玻尔的氢原子理论§16.5微观粒子的波粒二象性不确定关系§16.6波函数一维定态薛定谔方程§16.7氢原子的量子力学描述§16.8电子自旋四个量子数§16.9原子的电子壳层结构*

§16.10固体能带结构*

§16.11激光★Ⅰ历史背景十九世纪未阴极射线研究属热门课题天空打雷闪电→地上模拟实验→法拉第辉光放电实验(气压P小)→

导电机理?正电荷？负电荷？1879(英)克鲁克斯小叶片转动实验→从阴极发射出一种负电粒子→阴极射线阴极射线--负电粒子束称此装置为阴极射线管A+V+-··························阴阳高压铝箔··························+阴阳这些说明：从阴极发射出来的比原子小得多的带负电的什么粒子才是导电机理.1894(德)勒纳德将铝箔置其中仍有电流,说明阴极发射的负电粒子能穿过铝箔.抽真空+阳-阴01897.(英.剑桥大学)汤姆孙设计装置如图：调E、B，使仅0点处有亮点，这时亮点在Q点处.由y值和系统参数可计算出在磁场中园周运动半经R，且有：

实验发现：换不同阴极材料，e/m都相同.萤光屏Q这时有：说明这种带负电极小粒子存在於各种材料的原子之中.----称其为“电子”+-y

然后使E=0.阴极材料××××××××磁场发现电子的意义：确证了原子可分性！原子内部有带负电的电子→原子中性→必定有带正电的部分这些正电荷具有什么性质？是怎样分布的呢？正负电荷之间如何相互作用？原子内部究竟有多少个电子？电子的数目如何决定呢？怎样才能保持原子的稳定性呢？原子内部是什么结构？怎样与物质的物理性能和化学性能联系起来？怎样解释元素周期性？怎样解释物体发出的线光谱呢？怎样解释发射性？……汤姆孙的突破口!!卢瑟福的突破口!!玻尔的的突破口!!原子内部是什么结构？★Ⅱ原子的核式结构卢瑟福→射线→金箔(10-6m)→散射实验如下:θ金箔放大镜荧光屏(涂荧光物硫化锌)粒子源铅块抽真空实验方法:一个个粒子→打金箔→散射粒子→打荧光屏→闪光放大镜观察闪光→闪光一下表示方位有一个散射粒子在一定观察时间内绝大多数散射粒子几乎直穿过金箔,平均散射角

≈2º但有1/8000的

粒子数其散射角

＞90º记录闪光数射线与原子中电子相互作用→探知原子内部电子数目实验结果分析：汤姆逊原子模型卢瑟福原子模型Ze不可能r↓→仅r内电荷排斥粒子作用↓→散射角

↓不能解释大r↓→散射角

↑能解释大原子核核外电子αα带正电球体电子镶嵌其中带正电核置中电子在核外αr卢瑟福有核原子模型:原子核质量≈原子质量；原子核尺寸很小10-14m并位于原子中心；原子核电荷是原子正电部分;电子在核外运动。卢瑟福有核原子模型取得了成功，但不完善.▲没有说明核电子如何分布的？▲没有与原子的物理、化学性质联系起来？▲没有说明原子的稳定性.▲没有说明原子的同一性.核外电子有加速度→不断辐射出能量→耗尽后应到原子核但不然.怎样解释呢？所有原子内电子相同(∵e/m相同)→揭示原子存在同一性特征.怎样解释呢？§16.4氢原子光谱玻尔的氢原子理论主要内容：1.氢原子光谱的实验规律2.玻尔的氢原子理论3.玻尔理论的缺陷和意义16.4.1氢原子光谱的实验规律记录氢原子光谱的实验原理图氢放电管2~3kV光阑全息干板

三棱镜（或光栅）光源（摄谱仪）（氢原子的巴耳末线系）410.2nm434.1nm486.1nm656.3nm当时物理学家往往习惯用力学方法处理问题→久无结果！1884年6月25日瑞士一位中学数学教师巴耳末打开了突破口波长谱线HHHH可见，与实测值吻合很好！6562.10Å4860.74Å4340.1Å4101.2Å（氢光谱的里德伯常量）

(3)k=1(n=2,3,4,…)

谱线系——赖曼系（1908年）(2)谱线的波数可表示为

k=2(n=3,4,5,…)

谱线系——巴耳末系（1880年）(1)分立线状光谱

实验规律

经典物理无法解释氢原子光谱的实验规律电子的运动频率将连续地增大→原子光谱应是连续的带状光谱，而且也不可能存在稳定的原子.经典电磁理论：绕核运动的电子将连续不断地辐射与其运动频率相同的电磁波，能量和半径不断减小.氢原子光谱：赖曼系巴耳末系帕邢系(2)跃迁假设16.4.2玻尔的氢原子理论(1)

定态假设原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率稳定状态

这些定态的能量不连续

不辐射电磁波

电子作圆周运动v（定态）(3)角动量量子化假设轨道角动量r向心力是库仑力由上两式得,第n个定态的轨道半径为(2)能量量子化-13.6eV玻尔半径(1)轨道半径量子化：

玻尔假设应用于氢原子En

(

eV)氢原子能级图莱曼系k=1巴耳末系k=2帕邢系k=3布拉开系k=4-13.6-1.51-3.390光频n=1n=2n=3n=4n=5n=6(3)波数(与实验对比)当时实验测得其中计算得到16.4.3玻尔理论的缺陷意义成功的把氢原子结构和光谱线结构联系起来,从理论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构；

意义:揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠定了基础.

缺陷:以经典理论为基础,是半经典半量子的理论；完全没涉及谱线的强度、宽度等特征;不能处理复杂原子的问题.玻尔理论有如下不可磨灭的贡献：①找到了一条将量子理论运用于原子结构的通道；③是经典物理学到量子力学的一个好过渡；②从理论确定出了原子的大小玻尔半径；④玻尔的定态假设和跃迁假设至今仍然广泛应用。例双原子气体分子由质量为m的两个原子构成，这两个原子相隔一定距离

d并围绕其连线的中垂线旋转，假定它的角动量象玻尔氢原子理论中一样，是量子化的，试确定其转动动能的可能值.解双原子分子绕轴旋转时角动量L为角动量量子化时有系统转动动能的可能值为严格的量子力学理论给出分子转动动能为根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n=5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有

条，其中属于巴耳末系的谱线有

条。

当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为10.19eV的激发态上时，发出一个波长为4860Å的光子，则初始状态氢原子的能量是

eV。该激发态的能量为光子能量为初始状态的能量为5143241323122151432413231221

在气体放电管中，用能量为12.1eV的电子轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是即根据玻尔氢原子理论，巴尔末线系中谱线最小波长与最长波长之比为对巴尔末系，有：（A）氢原子由定态

l

跃迁到定态K

可发射一个光子，已知定态

l

的电离能为0.85eV，已知从基态使氢原子激发到定态

K所需能量为10.2eV，则在上面跃迁中，氢原子所发射的光子的能量是多少？[解]：如图ElEk–E1El–Ek

试估计处于基态的氢原子被能量为12.09ｅ