广东省深圳市罗湖区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题祥细答案与解析

12121212广省圳罗区2021-2022年年上期末学12121212题一单题次方A.

2

＝（）B.＝C.

＝

＝−2体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长形的是）长

圆

C.锥

正棱锥副扑克牌中抽张“”张“张“红桃”，背面朝上，从中任意抽张，“梅”率为（）B.C.D.例函＝

的图象分布在第二、四象限，取值范围（A.

B.2

2精准扶政策以来，很多贫困人口向了致富的道路．某地有贫困人，通过社会各界的努力贫困人口减少．2底2该地区贫困人口的年平均下降据意列方程________题中，正确的是）对相等的四边形是矩形角线互相垂的四边形是菱形C.四边形的对角线平分且相顺连结菱形各边中点所得的四边形是矩形试卷第1页，总页

11已eq\o\ac(△,)𝐴eq\o\ac(△,)11

是以中的位似图形．且相似比12，点的标则1

的坐标为（）A.

B.

的元二次方程

有两个实数根，的取值范围是（）B.C.D.菱，菱的在菱的动，

，，长为（A.

B.

C.D.10.函

的象如图所示，下列结论中正确的①；②

𝑐③④

；⑤．（A.

B.

二填题试卷第2页，总页

如图所示，某校数学兴趣小组利标量建筑物的高度，已知标高测建将抛物

向平单位长度，再向平个单位长度，所得到的抛物线________已理数，如果规定一种新的运

，例如：

，计算如图，在平面直角坐标系中，菱的＝＝．若反比例函

 𝑥经过的值等如图，矩＝

，eq\o\ac(△,)𝐴折后得eq\o\ac(△,)，延＝，________三解题计算：（）

．试卷第3页，总页

化简分式（

+

，并数中取一个合适的数作的值代入求值．某商场举办抽奖活动，规则如下在不透明的袋子中个红球黑球，这些球颜色外都相同，顾客每次摸出一球，若摸到红球，则获份奖品，若摸到黑球，则没有奖品。（1如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得品的概率（2如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回）求小芳获份奖品的概。（请用“树状”列”等方法写出分析过程）如图，一次函＝与反比例函 两，于（1求反比例函数的解析式；

第一象限图象交于（2求

的值．如图，某数学兴趣小组为测量一古和教学的高，先处米的测角仪测得古树顶的，此时教学楼顶恰好在视再向前米到达，又测得教学楼顶的角为、三在同一水平线上．（1计算古（2计算教学高．（结果保留根号）试卷第4页，总页

如图，在直角坐标系中，四边是矩形，角点，过的直线分别于（1求证：四边平行四边形；（2时长；（3在条件）的情况下为轴一点，当，的三角形为等腰三角形时，请求出坐标．在平面直角坐标系中，抛物

2

经过、，．（1求此抛物线的函数表达式；（2若为第四象限内抛物线上一动点，eq\o\ac(△,)面积最大时，eq\o\ac(△,)的最大面积；（3轴是否存在，，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由．试卷第5页，总页

1参答与题析1广省圳罗区2021-2022年年上期末学题一单题【答案】C【考点】解一元二次方程因分解法【解析】先将方程左边分解因式，即可得两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解

2

(𝑥2解得

2故选择【答案】C【考点】认识立体图形简单几何体的三视图圆锥的计算【解析】根据各个几何体从正面、侧面、面看到的形状进行判断即可．【解答】解：圆锥从正面看所得到的图形等腰三角形，从侧面看所得到的图形是等腰三角形、从上面看所得到的图形是圆，因圆锥符合题意，故选．【答案】C【考点】概率公式列表法与树状图法轴对称图形【解析】直接利用概率公式计算可得．【解答】试卷第6页，总页

解：抽“方”“梅”红”任意抽，“梅”种，从中任意抽张，“梅”率为6故选择【答案】D【考点】参数取值范围反比例函数的图象【解析】根据反比例函数的图象和性质，得答案．【解答】解：反比例函.解故选择．【答案】𝑥)＝

𝑥

的图象分布在第二、四象限，【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】等量关系为人降率）

年困人口，把相关数值代入计算即可．【解答】设这两年全省贫困人口的年平均降率，根据题意得：𝑥)

＝【答案】D【考点】菱形的判定矩形的判定平行四边形的性质【解析】根据矩形、菱形的判定和平行四形的性质判断即可．【解答】解角线相的平行四边形是矩形，故本选项错误，不符合题意；，角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误，不符合题意四边形的对角线平分，故本选项错误不符合题意；顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩，故本选项正确，符合题.故试卷第7页，总页

11151115【答案】A【考点】位似变换坐标与图形性质作图位变换【解析】根据在平面直角坐标系中，如果似变换是以原点为位似中心，相似比那么位似图形对应点的坐标的比等或，即可求得答案．【解答】解eq\o\ac(△,)

是以似中心的位似图形．且相似比1，标可得()…

的坐标为故选【答案】D【考点】一元二次方程根的分布【解析】有运用根的判别式和一元二次方的定义，组成不等式组即可解答【解答】解止-二次方𝑘)𝑥𝑘解:1故选【答案】B【考点】菱形的性质菱形的判定与性质【解析】连先证eq\o\ac(△,)边三角形，再证eq\o\ac(△,)𝐵构建方程即可解决问题．【解答】解：连．试卷第8页，总页

，由此

菱菱是等边三角形，

设，

（舍去），故选10.【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】由函数图象可|，称|象的交函数个不同的交点；即可得图象可知当时当，，

时，可解．【解答】解：由函数图象抛物线开口向下对称，象的交..，①确；函数个不同的交点，

，故②误；

故③误；当时，当时∴𝑎𝑎时

；故④确；试卷第9页，总页

1122∴1122

2③确；42故选．二填题【答案】【考点】相似三角形的应用勾股定理的应用勾股定理【解析】根据题意和图形，利用三角形相的性质，可以计算长，从而可解答本题．【解答】又1.5𝐴∴

10解得即建筑，故答案为【答案】加加1

2

【考点】二次函数图象的平移规律【解析】根据左加右减，上加下”平移规律求解即可．【解答】解：抛物−2

2

向平单位长度得到抛(𝑥1

2

+5再向下平位得到抛物𝑥即故答案为)【答案】20【考点】有理数的混合运算定义新符号列代数式求值方法的优势【解析】

2

2试卷第10页，总18页

先求，求2)．22)故填【解答】此题暂无解答【答案】【考点】反比例函数系数的几何意义【解析】作，如图，利用菱形的性质中用正弦的定义以及勾股定理计算𝑂，从而得后根据反比例函数图象上点的坐标特征确．【解答】解：如图，四边菱形，.在∠…

∴

4

3

，解𝑙𝑂∴把故答案【答案】【考点】解直角三角形【解析】延长线于，证eq\o\ac(△,)𝐵(𝐴全等三角形的性质出，由折叠的性质得出𝐺，得由锐角三角函数的定义及勾股定可得出答案【解答】试卷第11页，总18页

解：延交的延长线于四边是形，𝐼在eq\o\ac(△,)，

𝐴)将叠后得eq\o\ac(△,)𝐺∘：∴

∴

,.√√22√6故答案为三解题【答案】

加【考点】特殊角的三角函数值实数的运算零指数幂、负整数指数幂【解析】直接利用负指数幂的性质、特殊的三角函数值、二次根式的性质化简得出答案．【解答】

加加1

√3√3试卷第12页，总18页

原121【答案】原121【考点】分式的化简求值列代数式求值方法的优势整式的混合运算化求值【解析】先根据分式混合运算顺序和运算则化简原式，再选取是分式有意义的代入计算可得．【解答】𝑎𝑎32𝑎2𝑎32𝑎3𝑎3𝑎3

𝑎2𝑎𝑎⋅𝑎3𝑎3𝑎2𝑎2(𝑎𝑎⋅𝑎3𝑎2𝑎3𝑎3.2、𝑎互𝑎则𝑎时原【答案】（12（2概

16【考点】列表法与树状图法概率公式等可能事件的概率【解析】（1共，其中红球个，直接根据概率公式进行计算即可得；（2首先画树状图，然后求得全部情况的总数与合条件的情况数目，求其二者的比值即可．【解答】（1共，其中球，到红球可以获得奖品，所以小芳获得奖品的概率为2故答案为：2（2画树状图如下：红黑红红黑1共有等可能事种其中符合题目要求获份奖品的事件所以概

21126试卷第13页，总18页

2eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)2，则可求得14eq\o\ac(△2eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)2，则可求得14eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)2eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)（1𝑥（2【考点】反比例函数与一次函数的综合【解析】（1将坐代入两个解析式可的值，即可求解；（2连，先、的坐标，然后求22，根据同高三角形面积的比等于边的比即可求得结论．【解答】（1把(𝑥2()把(入反比例函𝑥2∴反比例函数的表达式𝑥（2如图，连，由一次函𝑥+3可)𝑥𝑥2{或{,解{𝑥𝑥.(

3eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)

𝑆122eq\o\ac(△,𝐴)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝑂)eq\o\ac(△,)𝐸𝛥𝐵

2【答案】（1；（2教学的高【考点】解直角三角形的应用仰俯角问解直角三角形的应用坡坡角问勾股定理【解析】（1由四边𝐸是形，可𝐸（米）𝐸（米），再证明𝛥腰直角三角形，从而可解决问试卷第14页，总18页

,（2于等腰三角形，四形，,．t

𝐹𝐹

，可3

，再解方程即可解决问题．【解答】）题意：四边形，可得𝐸（米）𝐸（米），在𝐸𝐸中𝐸

.𝐸（米）．.𝐸𝐸（米）．答：古高米；（2．是等腰三角形，四边矩形，𝐹𝐹𝐸设𝐹𝐸在𝐸𝐸中

𝐹𝐹经检验题意，𝐹𝐹，𝐹𝐹．答：教学的高．【答案】（1见解析；（2；（3标为

37

,

,【考点】矩形的性质等腰三角形的判定与性质坐标与图形性质【解析】（1证eq\o\ac(△,)𝐶𝐷𝐹全等三角形的性质得𝐹𝐸平行四边形的判定可得出答案；试卷第15页，总18页

252515577（2，勾股定理得8252515577

，求，由勾股定理4可得出答案；（3分三种情况①②③腰三角形的性质可得出答案．【解答】（1证明：四边矩形，．𝐼，∴_的点，．，…四边四边形；（2解…边四边形…四边，．，𝐼，设，

8

25

25，√√2

15（3由2可知,4分三种情况：①合，)②152

74当半轴上4

374

37

,当半轴上

15

74

23

,③．，试卷第16页，总18页

254

4

,,或,,或⋅

,综上可得，为或

,或

,【