2018年数学复习专题7.1不等关系与不等式（测）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE4学必求其心得，业必贵于专精专题7.1不等关系与不等式一、选择题1．若a〉b〉0,则下列不等式不成立的是(）A.eq\f（1,a)〈eq\f(1，b） B．｜a|〉｜b｜C．a＋b<2eq\r(ab) D.eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（1,2）))a<eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(1，2)）)b解析：选C∵a〉b〉0,∴eq\f(1，a)〈eq\f(1,b），且|a|〉｜b｜，a＋b〉2eq\r（ab)，又f（x)＝eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1，2）））x是减函数,∴eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1，2）))a〈eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1，2）)）b。故C项不成立．2．函数f（x)＝eq\r（\f(1－x,x＋2))的定义域为（)A．［－2,1] B．（－2，1]C．[－2,1） D．(－∞,－2]∪[1,＋∞）3．已知x〉y〉z,x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是(）A．xy>yz B．xz>yzC．xy>xz D．x｜y｜>z｜y|解析：选C因为x>y〉z，x＋y＋z＝0，所以3x〉x＋y＋z＝0，所以x〉0，又y>z，所以xy>xz，故选C.4．已知a，b，c∈R，则下列命题正确的是()A．a〉b⇒ac2〉bc2 B.eq\f(a，c）>eq\f(b,c)⇒a〉bC.eq\b\lc\\rc\｝（\a\vs4\al\co1（a〉b，ab〈0）)⇒eq\f(1，a）>eq\f(1，b） D.eq\b\lc\\rc\｝(\a\vs4\al\co1（a〉b,ab>0）)⇒eq\f（1,a)>eq\f（1，b)解析：选C当c＝0时,ac2＝0,bc2＝0，故由a>b不能得到ac2>bc2，故A错误；当c<0时,eq\f(a，c）>eq\f(b，c）⇒a〈b，故B错误;因为eq\f(1,a）－eq\f(1，b)＝eq\f(b－a,ab）〉0⇔eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(ab〉0，,a<b）)或eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(ab<0，,a〉b，))故选项D错误，C正确．故选C。5．已知a>0,且a≠1，m＝aa2＋1，n＝aa＋1，则（）A．m≥nB．m〉nC．m<n D．m≤n二、填空题6．已知a，b，c∈R，有以下命题：①若eq\f（1,a）<eq\f(1,b)，则eq\f(c，a)<eq\f(c,b）；②若eq\f(a，c2)<eq\f(b,c2）,则a〈b；③若a>b，则a·2c〉b·2c.其中正确的是__________(请把正确命题的序号都填上)．解析：①若c≤0，则命题不成立．②由eq\f（a,c2)〈eq\f(b,c2）得eq\f(a－b,c2）〈0，于是a〈b,所以命题正确．③中由2c〉0知命题正确．答案：②③

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