2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

第页码30页/总NUMPAGES总页数30页2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣的相反数是（）A.﹣ B.﹣ C. D.2.世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（）A.6.7×105 B.6.7×106 C.67×105 D.0.67×1073.下列数中：﹣9，3.4，﹣2，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）Aa＞b B.｜a｜＜｜b｜ C.a＜－b D.a＋b＜05.在式子﹣5x2y，2m+n，0，，﹣，中，是单项式的有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个6.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，ax3＋bx＋1的值是（）A.－3 B.－1 C.1 D.37.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）A.﹣10 B.﹣8 C.﹣6 D.﹣48.甲，乙两人在做“报40”游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜 B.先说数者胜 C.两者都能胜 D.无法判断二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．10.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________11.单项式﹣的系数是_____；﹣3x2y﹣x3+xy3是_____次多项式．12.若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n=_____．13.已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.15.已知，，且，则_______.16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（+﹣）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.20.解方程：（1）2y+1=5y+7；（2）．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．22.已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．23.当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大9？24.有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，（1）c_____0；b+c_____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．25.A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：

到C地

到D地

A地

每吨15元

每吨12元

B地

每吨10元

每吨9元

（1）若从A地运到C地水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项突破模拟（A卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣的相反数是（）A.﹣ B.﹣ C. D.【正确答案】C【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-的相反数是．故选C．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数前面加上负号就是这个数的相反数．2.世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（）A.6.7×105 B.6.7×106 C.67×105 D.0.67×107【正确答案】B【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．试题解析：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数3.下列数中：﹣9，3.4，﹣2，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【正确答案】B【详解】无理数的三种形式：①开方开没有尽的数，②无限没有循环小数，③含有π的数，﹣9，3.4，﹣2，0.3333…，0，3.1415926，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有：9.181181118…（每两个8之间多一个1）共1个，故选B．4.如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A.a＞b B.｜a｜＜｜b｜ C.a＜－b D.a＋b＜0【正确答案】B【详解】试题分析：如图，可知a＜0＜b，且＜，因此可知a＜b，a+b＞0，由此可知a＞-b.故选B考点：数轴5.在式子﹣5x2y，2m+n，0，，﹣，中，是单项式的有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【正确答案】C【详解】在式子﹣5x2y，2m+n，0，，﹣，中，是单项式的有：﹣5x2y，0，共3个，故选C．6.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，ax3＋bx＋1的值是（）A.－3 B.－1 C.1 D.3【正确答案】B【详解】试题解析：当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，则：即：当时，故选B.7.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（）A.﹣10 B.﹣8 C.﹣6 D.﹣4【正确答案】A【详解】根据题中的新定义得：﹣2※3=-2+（-2）3=﹣2﹣8=﹣10，故选A.8.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜 B.先说数者胜 C.两者都能胜 D.无法判断【正确答案】A【详解】∵两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜，40是4的倍数，∴后报数者只要保持与对方所报的数的个数是4即可获胜，故选A．本题是对数字变化规律的考查，逻辑推理性较强，确定出从第二次开始，每次所报数的个数与对方保持4个是解题的关键．二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3倒数是_____，值等于2的数是_____．【正确答案】①.②.2或﹣2【详解】﹣3的倒数是﹣，值等于2的数是±2，故答案-；2或﹣2．10.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________【正确答案】或.【详解】右边单位是，左边单位是.故或.考点：数轴上两点之间的距离.11.单项式﹣的系数是_____；﹣3x2y﹣x3+xy3是_____次多项式．【正确答案】①.②.四【详解】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数，由此可得单项式﹣的系数是﹣；﹣3x2y﹣x3+xy3是四次多项式．12.若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n=_____．【正确答案】3【详解】根据题意得：m=4，n+1=2，解得：n=1，则m﹣n=4﹣1=3，故答案是：3．13.已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为________．【正确答案】【分析】x，y互相反数，则x=-y，x+y=0；a，b互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=±2．直接代入求出结果．【详解】解：∵x、y互为相反数，∴x+y=0，∵a、b互为倒数，∴ab=1，∵|n|=2，∴n2=4，∴（x+y）-=0-=-4．主要考查相反数，值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；值规律总结：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.【正确答案】【详解】设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x﹣m）（1﹣20%）=n，解得：x=n+m，故答案为n+m．15.已知，，且，则_______.【正确答案】或【分析】已知，根据值的性质先分别解出，然后根据，判断与的大小，从而求出.【详解】∵，∴，∵，∴，①当时，；②当时，的值为或.故答案是：或.本题考查了值以及有理数的加减混合运算.一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0,此题是该规律的灵活应用．16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．【正确答案】①.7②.8【详解】如图所示，长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖7个表示整数的点，至多能覆盖8个表示整数的点，故答案为7，8．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．【正确答案】1.5【详解】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0，继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=>0，输出，所以输出的结果为．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．【正确答案】①.45②.【详解】∵虚线上行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是，故答案为45，．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些的数字变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键.三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（+﹣）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.【正确答案】（1）﹣37；（2）70；（3）﹣10；（4）﹣2；（5）﹣3x2+2y﹣2；（6）12a﹣11b.【详解】试题分析：①﹣④根据有理数运算法则即可求出答案；⑤﹣⑥根据整式的运算法则即可求出答案．试题解析：①原式=﹣20+14﹣18﹣13=﹣37；②原式=4×9﹣5×（﹣8）﹣6=70；③原式=﹣45﹣35+70=﹣10；④原式=﹣1﹣÷3×6=﹣2；⑤原式=﹣3x2+2y﹣1；⑥原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b.20.解方程：（1）2y+1=5y+7；（2）．【正确答案】（1）y=﹣2；（2）x=．【详解】试题分析：（1）直接去括号、移项、合并同类项解方程得出答案；（2）首先去分母进而合并同类项解方程即可．试题解析：（1）2y+1=5y+7，移项得：2y﹣5y=7﹣1，合并同类项得：﹣3y=6，系数化1得：y=﹣2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6，移项得：4x-10x=6+1-2,合并同类项得：﹣6x=5，系数化1得：x=．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．【正确答案】（1）2a2+2ab；（2）20cm2．【详解】试题分析：根据三角形、矩形和梯形的面积计算公式进行计算试题解析：（1）S=ab+2a2+（a+2a）b=2ab+2a2（2）当a=2，b=3时，原式=2ab+2a2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm2）考点：代数式的计算22.已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．【正确答案】（1）-7；（2）b=【详解】试题分析：（1）把A与B代入原式计算得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．解：∵A=2a2+3ab−2a−1,B=−a2+ab+1，∴原式=4A−3A+2B=A+2B=5ab−2a+1，当a=−1，b=2时，原式=−7；(2)原式=5ab−2a+1=(5b−2)a+1，由结果与a的取值无关,得到5b−2＝0，解得，b=.23.当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大9？【正确答案】m=．【详解】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，解得m=﹣．“点睛”本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．24.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c_____0；b+c_____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|．【正确答案】①.＜②.＜【详解】试题分析：（1）观察数轴，根据数轴即可填空；（2）数轴，利用值的性质进行化简即可．试题解析：（1）如图所示，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，则b+c＜0，故答案是：＜；＜；（2）由图知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，|a|＞|b|，所以|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣b﹣c﹣c=﹣a﹣2c．25.A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：

到C地

到D地

A地

每吨15元

每吨12元

B地

每吨10元

每吨9元

（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？【正确答案】（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．【分析】（1）A地运到D地的水泥=A地共有水泥吨数20-A地运到C地的水泥为x吨；运输费用为12×相应的吨数；

（2）总运输费=A地运到C地的总运费+A地运到D地的总运费+B地运到C地的总运费+B地运到D地的总运费；

（3）根据（2）列出的代数式，代入列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得，从A地运到D地的水泥为：20-x，

从A地将水泥运到D地的运输费用为：12（20-x）=240-12x；

故（20-x），（240-12x）；

（2）根据题意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；

（3）由（2）得，2x+525=545，

解得：x=10，

即从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．

答：应该从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？【正确答案】（1）3个单位长度/秒，2个单位长度/秒；（2）见解析;（3）、、11或19秒．【分析】（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据速度和×时间=二者间的距离，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论；（2）由路程=速度×时间运动方向可得出运动到3秒钟时点A、B所表示的数，再将其标记在数轴上即可；（3）设运动的时间为t秒，由A、B两点的速度关系可分A、B两点向数轴正方向运动及A、B两点相向而行两种情况，根据A、B两点的运动速度A、B两点之间相距4个单位长度，即可得出关于t的含值符号的一元方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据题意得：3×（2x+3x）＝15，解得：x＝1，∴3x＝3，2x＝2．答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒．（2）3×3＝9，2×3＝6，∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6．（3）设运动的时间为t秒．当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|＝4，解得：t1＝11或t2＝19；当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|＝4，解得：t3＝或t4＝．答：、、11或19秒，A、B两点之间相距4个单位长度．此题考查数轴，一元方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程和分情况讨论.2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.－值是（）A.－ B.2 C.－2 D.2.我国艘航母排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是A6.75×103吨 B.67.5×103吨 C.6.75×104吨 D.6.75×105吨3.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形没有可能是三角形的是（）A.B.C.D.4.下面是小玲同学做的运算题，其中正确的是（）A.5m2﹣3m2=2 B.3a+2b=5ab C.2x2+5x2=7x4 D.7x2y﹣7yx2=05.下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号没有同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.将如图所示的平面图形折成立方体后可能是（）A. B. C. D.7.某商品的原价是每件x元，在时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A.15%x+20 B.（1﹣15%）x+20 C.15%（x+20） D.（1﹣15%）（x+20）8.已知，a，b两数在数轴上位置如图，下列各式成立的是（）A.ab＞0 B.（a+1）（b+1）＞0 C.a+b＞0 D.（a﹣1）（b﹣1）＞0二、填空题（每小题3分，共24分）9.-5的相反数是_______10.单项式﹣32ab3c2的次数是_____．11.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位再向右移动2个单位到达点P，点P表示的数是_____．12.有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为_____．13.已知a﹣2b=3，则代数式3﹣2a+4b的值等于_____．14.一个正n棱柱共有15条棱，一条侧棱长为5cm，一条底面边长为3cm，则这个棱柱的侧面积为__cm2．15.化简：﹣3（x+2x2）﹣2（1﹣x﹣3x2）=_____．16.观察下列算式：32=9，33=27，34=81，35=243，…，那么32016的末位数字为_____．三、解答题（第17题8分，第18题-22题每题6分，第23、24题每题7分）17.计算：（1）（﹣3）2﹣9÷（﹣3）×（﹣）（2）﹣14+（0.5﹣1）×[﹣2﹣（﹣2）3]．18.已知|m+1|+（n﹣2）2=0，求：3m2n+mn2﹣3m2n+5mn+mn2﹣4mn+的值．19.如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．20.如果两个关于x、y的单项式2mxa+1y2与﹣4nx3y2是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值．（2）如果这两个单项式的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．21.已知A=3x2y﹣2xy2+xy，B是多项式，小明在计算2A﹣B时，误将其按2A+B计算，得C=4x2y﹣xy2+3xy．（1）试确定B的值；（2）求2A﹣B的表达式．22.在一个长方形中，长和宽分别为4cm、3cm，若该长方形绕着它的一边旋转一周，则形成的几何体的体积是多少？（结果用π表示）23.景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数没有一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆？24.如图，从左边个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．1•°x7﹣3…（1）可知x=，•=，°=；（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若没有能，请说明理由．2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.－的值是（）A.－ B.2 C.－2 D.【正确答案】D【分析】根据数轴上的点表示的数到原点的距离是该数的值，可得−的值．【详解】解：－的值是：，故选：D．本题考查了值，解题的关键是理解值的意义．2.我国艘航母排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是A.6.75×103吨 B.67.5×103吨 C.6.75×104吨 D.6.75×105吨【正确答案】C【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．67500一共5位，从而67500=6.75×104．故选C．3.用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形没有可能是三角形的是（）A.B.C.D.【正确答案】C【详解】根据几何体的特点，可知三棱柱可以可以用平面截出三角形，圆锥可以用平面截出三角形，圆柱没有可以用平面截出三角形，长方体可以用平面截出三角形.故选C4.下面是小玲同学做的运算题，其中正确的是（）A5m2﹣3m2=2 B.3a+2b=5ab C.2x2+5x2=7x4 D.7x2y﹣7yx2=0【正确答案】D详解】试题解析：A.故错误.B.没有能合并.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.5.下列说法：①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号没有同的两个数互为相反数；③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个【正确答案】B【详解】试题解析：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；②符号没有同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；③有理数包括整数和分数，正确；④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则没有同，故此选项错误，故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.6.将如图所示的平面图形折成立方体后可能是（）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题解析：A.C.空白的的两个邻，与原立方体没有符；B.与原立方体相符；D.折叠后两个实圆图案相邻，与原立方体没有符.故选B.7.某商品的原价是每件x元，在时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A.15%x+20 B.（1﹣15%）x+20 C.15%（x+20） D.（1﹣15%）（x+20）【正确答案】D【详解】试题解析：根据题意可得：(1−15%)(x+20)，故选D.8.已知，a，b两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（）A.ab＞0 B.（a+1）（b+1）＞0 C.a+b＞0 D.（a﹣1）（b﹣1）＞0【正确答案】D【详解】试题解析：∵由图可知，−2<b<−1<0<a<1，∴ab<0，故A选项错误；a+1>0,b+1<0,(a+1)(b+1)<0，故B选项错误；a+b<0，故C选项错误；a−1<0,b−1<0,(a−1)(b−1)>0，故D选项正确.故选D.点睛：根据各点在数轴上的位置判断出的取值范围，进而可得出结论．二、填空题（每小题3分，共24分）9.-5的相反数是_______【正确答案】5【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：-5的相反数是5，故5．本题主要考查了相反数的性质，只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10.单项式﹣32ab3c2的次数是_____．【正确答案】6【详解】试题解析：单项式的次数是故答案为点睛：单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.11.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位再向右移动2个单位到达点P，点P表示的数是_____．【正确答案】﹣1【详解】试题解析：∵原点左边的数小于0，∴一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位表示的数是−3；∵原点右边数大于0，∴再向右移动2个单位表示的数是−3+2=−1.故答案为−1.12.有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为_____．【正确答案】米【详解】试题分析：这捆钢筋的总长度为m=（米）．故答案为米．考点：代数式．13.已知a﹣2b=3，则代数式3﹣2a+4b的值等于_____．【正确答案】﹣3【详解】试题解析：故答案为14.一个正n棱柱共有15条棱，一条侧棱的长为5cm，一条底面边长为3cm，则这个棱柱的侧面积为__cm2．【正确答案】75【详解】试题解析：根据题意知该几何体为正五棱柱，这个棱柱的侧面积为5×3×5=75，故答案为75.15.化简：﹣3（x+2x2）﹣2（1﹣x﹣3x2）=_____．【正确答案】﹣2﹣x【详解】试题解析：故答案为16.观察下列算式：32=9，33=27，34=81，35=243，…，那么32016的末位数字为_____．【正确答案】1【详解】试题解析：已知末位数字为3，末位数字为9，末位数字为7，末位数字为1，末位数字为3，末位数字为9，末位数字为7，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又∵2016÷4=504，的末位数字与的末位数字相同是1.故答案为1.点睛：首先观察总结已知3的幂的末位数字，找出规律，根据规律确定的末位数字．三、解答题（第17题8分，第18题-22题每题6分，第23、24题每题7分）17.计算：（1）（﹣3）2﹣9÷（﹣3）×（﹣）（2）﹣14+（0.5﹣1）×[﹣2﹣（﹣2）3]．【正确答案】（1）8；（2）-4．【详解】试题分析：按照有理数混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式（2）原式18.已知|m+1|+（n﹣2）2=0，求：3m2n+mn2﹣3m2n+5mn+mn2﹣4mn+值．【正确答案】-9.【分析】原式合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．【详解】当时，考核知识点：非负数的性质.19.如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，求这六个整数的和．【正确答案】27或33或39．【详解】试题分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题，根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为2、3、4、5、6、7或3、4、5、6、7、8或4、5、6、7、8、9；然后分析符合题意的一组数即可．试题解析：∵已知三个面上的数字为4、5、7，且六个面分别标着连续的整数，∴这六个数中一定含有4、5、6、7，∴这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9；当这六个数为2、3、4、5、6、7时，其和为2+3+4+5+6+7=27；当这六个数为3、4、5、6、7、8时，其和为3+4+5+6+7+8=33；当这六个数为4、5、6、7、8、9时，其和为4+5+6+7+8+9=39；故答案为27或33或39．20.如果两个关于x、y的单项式2mxa+1y2与﹣4nx3y2是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值．（2）如果这两个单项式的和为零，求（m﹣2n﹣1）2017的值．【正确答案】（1）a=2；（2）﹣