2023年中考数学专题训练相似三角形（无答案）

相似三角形一、选择题1．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析以下五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有〔〕A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，那么CE：CF=〔〕A． B． C． D．3．如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；复原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2023次操作后得到的折痕D2023E2023到BC的距离记为h2023．假设h1=1，那么h2023的值为〔〕A． B． C．1﹣ D．2﹣4．如图，在△ABC中，DE∥BC，=，那么以下结论中正确的选项是〔〕A．= B．=C．= D．=5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，那么以下结论错误的选项是〔〕A．= B．= C．= D．=6．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．假设AM=2，那么线段ON的长为〔〕A． B． C．1 D．7．假设两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，那么这称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA：O1A1①∠AOB=∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③=k；④扇形AOB与扇形A101B1的面积之比为k2．成立的个数为〔〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，那么△DEF的面积与△BAF的面积之比为〔〕A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1二、填空题9．如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出以下命题：①∠AEB=∠AEH；②DH=2EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH其中正确命题的序号是〔填上所有正确命题的序号〕．10．设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，那么Sn可表示为．〔用含n的代数式表示，其中n为正整数〕11．如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，=，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，那么的值等于．12．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．假设AD=3，DB=2，BC=6，那么DE的长为．13．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=6，那么BC的长是．14．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，那么CD的长为．15．如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，那么+=．16．正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3〔如下图〕，以此类推…．假设A1C1=2，且点A，D2，D三、解答题17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．〔1〕求证：△BDE∽△BAC；〔2〕AC=6，BC=8，求线段AD的长度．18．，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE．〔1〕求证：DE⊥BE；〔2〕如果OE⊥CD，求证：BD•CE=CD•DE．19．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且=．〔1〕求证：△ACD∽△CBD；〔2〕求∠ACB的大小．20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．〔1〕求证：BE=CE；〔2〕假设BD=2，BE=3，求AC的长．21．在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．〔1〕如图1，假设∠AOB=90°，OA=OB，C，D分别为OA，OB的中点，证明：①AC′=BD′；②AC′⊥BD′；〔2〕如图2，假设△AOB为任意三角形且∠AOB=θ，CD∥AB，AC′与BD′交于点E，猜测∠AEB=θ是否成立？请说明理由．22．如图