2023年中考数学专题练习代数式的值

代数式的值一、选择题1．观察以下各数：1，，，，…，按你发现的规律计算这列数的第6个数为〔〕A． B． C． D．2．下面是按照一定规律排列的一列数：第1个数：﹣〔1+〕；第2个数：﹣〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕；第3个数：﹣〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕×〔1+〕；…依此规律，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是〔〕A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数3．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：〔4，2，3，4，2〕，通过变换可生成新序列S1：〔2，2，1，2，2〕，假设S0可以为任意序列，那么下面的序列可作为S1的是〔〕A．〔1，2，1，2，2〕 B．〔2，2，2，3，3〕 C．〔1，1，2，2，3〕 D．〔1，2，1，1，2〕4．如图，将1、、三个数按图中方式排列，假设规定〔a，b〕表示第a排第b列的数，那么〔8，2〕与〔2023，2023〕表示的两个数的积是〔〕A． B． C． D．15．假设有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，那么此等差数列的公差为何？〔〕A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．66．根据如图中箭头的指向规律，从2023到2023再到2023，箭头的方向是以以下图示中的〔〕A． B． C． D．7．甲、乙两等差级数的项数均为6，甲、乙的公差相等，且甲级数的和与乙级数的和相差．假设比拟甲、乙的首项，较小的首项为1，那么较大的首项为何？〔〕A． B． C．5 D．10二、填空题8．观察以下一组数：，，，，，，，，，，，，，，，…它们是按分子，分母和的递增顺序排列的〔和相等的分数，分子小的排在前面〕，那么这一组数的第108个数是．9．观察以下一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．10．：一组数1，3，5，7，9，…，按此规律，那么第n个数是．11．小明写出如下一组数：，﹣，，﹣，…，请用你发现的规律，猜测第2023个数为．12．==3，==10，==15，…观察以上计算过程，寻找规律计算=．13．一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第9个等式．14．观察以下各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜测13+23+33+…+103=．15．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对〔2，1〕对应，数5与〔1，3〕对应，数14与〔3，4〕对应，根据这一规律，数2023对应的有序数对为．16．设a1，a2，…，a2023是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，假设a1+a2+…+a2023=69，〔a1+1〕2+〔a2+1〕2+…+〔a2023+1〕2=4001，那么a1，a2，…，a2023中为0的个数是．17．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角〞．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角〞中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了〔a+b〕n〔n为非负整数〕的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，〔a+b〕2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，〔a+b〕3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出〔a﹣b〕4的展开式，〔a﹣b〕4=．18．一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b〞，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为．三、解答题19．观察以下关于自然数的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根据上述规律解决以下问题：〔1〕完成第四个等式：92﹣4×2=；〔2〕写出你猜测的第n个等式〔用含n的式子表示〕，并验证其正确性．参考答案一、选择题1．C；2．A；3．D；4．B；5．A；6．D；7．A；二、填空题8．；9．；10．2n﹣1；11