电路概念与分析方法

电路概念与分析方法第一页，共八十八页，2022年，8月28日电工电子技术课程学习要求：本课程总计60学时教材《电工电子技术》电工电子技术作业集每周三交换作业，平时缺3次作业者，不能参加期末考试；期末卷面占85%，平时出勤、作业占15%习题集上课纪律特点：概念多，知识点多。学习方法：认真听讲，独立完成作业。第二页，共八十八页，2022年，8月28日第1章电路概念和分析方法1.1电路和电路模型1.2电流和电压的参考方向1.3无源电路元件1.4有源电路元件1.5基尔霍夫定律1.6支路电流法1.7叠加原理1.8结点电压法1.9戴维南定理1.10电路中电位的计算第三页，共八十八页，2022年，8月28日1.理解电压与电流参考方向的意义

2.理解电路的基本定律并能正确应用

3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义4.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理

分析电路的方法5.了解结点电压法分析电路方法

6.会计算电路中各点的电位本章要求第四页，共八十八页，2022年，8月28日1.1电路与电路模型

（1）实现电能的传输、分配与转换

（2）实现信号的传递与处理放大器扬声器话筒1.电路的作用

电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成

电灯电动机电炉...发电机升压变压器降压变压器输电线第五页，共八十八页，2022年，8月28日2.电路的组成部分电源:提供电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用负载:

取用电能的装置第六页，共八十八页，2022年，8月28日直流电源直流电源:

提供能源信号处理：放大、调谐、检波等负载信号源:

提供信息2.电路的组成部分放大器扬声器话筒

电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应第七页，共八十八页，2022年，8月28日3.电路模型例：手电筒

手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。

理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。

为便于用数学方法分析电路，一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路对应的电路模型。（动画演示）第八页，共八十八页，2022年，8月28日9手电筒的电路模型R+RoE–S+U–I电池中间导线灯泡开关

电池是电源元件，其参数为电动势E和内阻Ro；

灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；

筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。

开关用来控制电路的通断。

今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。第九页，共八十八页，2022年，8月28日1.2

电流和电压的参考方向

物理中对基本物理量规定的方向1.电路基本物理量的实际方向物理量实际方向电流I正电荷运动的方向电动势Us

(电位升高的方向)

电压U(电位降低的方向)高电位

低电位

单位kA、A、mA、μA低电位

高电位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV第十页，共八十八页，2022年，8月28日（2）参考方向的表示方法电流Uab

双下标电压

（1）参考方向IU+_

在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向Iab

双下标2.电路基本物理量的参考方向aRb箭头标abRI正负极性+–abUU+_第十一页，共八十八页，2022年，8月28日实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值（3）实际方向与参考方向的关系若

I=5A，则电流从a流向b例：若

I=–5A，则电流从b流向a

abRIabRU+–若

U=5V，则电压的实际方向从a指向b若

U=–5V，则电压的实际方向从b指向a注意：在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。参考方向一旦选定，在分析计算时就始终遵循。第十二页，共八十八页，2022年，8月28日U、I参考方向相同时U、I参考方向相反时RU+–IRU+–I

表达式中有两套正负号：①式前的正负号由U、I

参考方向的关系确定；

②

U、I

值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。

注意：通常取

U、I

参考方向相同U=IR

U=–IR第十三页，共八十八页，2022年，8月28日

试用欧姆定律写出各电路列出式子，并求电阻R。解：对图（a）有,U=IR对图（b）有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6V

I(a)(b)I–2A例题1：第十四页，共八十八页，2022年，8月28日3.电功率电路的作用－实现电能与其他形式能量的转换电功率（功率）－是描述能量转换的速率的物理量RU+–Iab定义

电路中，时间t内电场力做的功为

A＝Uq＝UIt根据功率的定义有

单位

千瓦（kW），瓦（W）；毫瓦（mW）第十五页，共八十八页，2022年，8月28日4.电路元件是电源与负载判别U、I参考方向相反，P=−UI

如果P0，负载

P

0，电源；U、I参考方向相同，P=UI

如果P

0，负载；

P

0，电源

（1）根据U、I的参考方向判别（2）根据电动势Us

、I

的参考方向判别无论P﹦UsI

，还是P=−UsI

只要P

0，负载

P

0，电源；第十六页，共八十八页，2022年，8月28日一、电阻元件表征电路中电能消耗的理想元件，分为线性电阻和非线性电阻两类。1.3

无源电路元件U=R

IRIU+-电阻元件第十七页，共八十八页，2022年，8月28日（1）电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R2

3)等效电阻等于各电阻之和；

4)

串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–

2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。第十八页，共八十八页，2022年，8月28日（2）电阻的并联两电阻并联时的分流公式：

3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；

4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–

2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。第十九页，共八十八页，2022年，8月28日色码电阻固定电阻水泥电阻可变电阻第二十页，共八十八页，2022年，8月28日电阻器的色环表示法四环（一般）五环（高精度）有效数字

黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银

01234567890.10.01误差:1%20.50.20.1510有效数字倍率10n误差倍率10n误差第二十一页，共八十八页，2022年，8月28日22如电阻的5个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红——五环有效数字误差倍率10n

黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银

01234567890.10.01误差:1%20.50.20.1510如电阻的4个色环颜色依次为：绿、棕、金、金——四环倍率10n误差有效数字第二十二页，共八十八页，2022年，8月28日+-eL+-L电感元件二、电感元件反映电流周围磁场，能够存储和释放磁场能量的电路元件。第二十三页，共八十八页，2022年，8月28日电感元件储能根据基尔霍夫定律可得将上式两边同乘上i，并积分，则得电感将电场能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小，磁场能减小，电感元件向电源放还能量。磁场能第二十四页，共八十八页，2022年，8月28日环形电感

空心电感

工字电感

色码电感各种电感元件第二十五页，共八十八页，2022年，8月28日环形电感在计算机电源中应用工字形电感在鼠标中应用第二十六页，共八十八页，2022年，8月28日

信号发生器的电路结构各种电感第二十七页，共八十八页，2022年，8月28日uiC+_电容元件三、电容元件反映带电导体周围电场，能够存储和释放电场能量的电路元件第二十八页，共八十八页，2022年，8月28日电容元件储能将上式两边同乘上u，并积分，则得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源取用电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源放还能量。电场能根据：第二十九页，共八十八页，2022年，8月28日1.4

有源电路元件1.4.1电压源

电压源模型由电路可得

U=Us–IR0

如果

R0=0理想电压源

:U

UsU0=Us

电压源的外特性IUIRL

能够独立产生电压的电路元件。由电动势Us和内阻R0串联组成

当

R0<<RL，U

Us

，可近似认为是理想电压源理想电压源O电压源–R0+-UsU+第三十页，共八十八页，2022年，8月28日注意：理想电压源（恒压源）例1：（2）输出电压是一定值，恒等于电动势；对直流电压，有U

Us（3）恒压源中的电流由外电路决定特点:（1）内阻R0

=0设

Us=10V，接上RL

后，恒压源对外输出电流RL

当RL=1时，U=10V，I=10A

当RL=10时，U=10V，I=1A外特性曲线

IUUsO电压恒定，电流随负载变化IUs+_U+_第三十一页，共八十八页，2022年，8月28日1.4.2电流源IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS

能够独立产生电流的电路元件。由电流IS和内阻R0并联组成由电路可得当R0=时理想电流源:

I

IS

如果R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源电流源电流源模型R0UR0UIS+－第三十二页，共八十八页，2022年，8月28日

注意：理想电流源（恒流源)例1：（2）输出电流是一定值，恒等于电流IS（3）恒流源两端的电压U由外电路决定特点:（1）内阻R0

=设

IS=10A，接上RL

后，恒流源对外输出电流。RL当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A，U=100V外特性曲线IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化第三十三页，共八十八页，2022年，8月28日恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响I

的大小、方向均为恒定，外电路负载对I

无影响输出电流I

可变_

I

的大小、方向均由外电路决定端电压Uab

可变Uab

的大小、方向均由外电路决定U+_abIUabUab=U（常数）_+IabUabISI=IS

（常数）+_第三十四页，共八十八页，2022年，8月28日1.4.3电压源与电流源等效变换

U=Us－IR0U=ISR0–IR0IRLR0+–UsU+–电压源等效变换条件:Us=ISR0电流源RLR0UR0UISI+–第三十五页，共八十八页，2022年，8月28日（2）等效变换时，两电源的参考方向要一一对应（1）电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的例：当RL=时，电压源的内阻R0

中不损耗功率，而电流源的内阻R0

中则损耗功率R0+–UsabISR0abR0–+UsabISR0ab等效时应注意：第三十六页，共八十八页，2022年，8月28日IUS+_U+_I′ISU′+_（不存在）（3）理想电压源与理想电流源之间无等效关系（4）理想电压源与元件（电阻或理想电流源）并

联时，不会其端电压大小，可除去所并联元件第三十七页，共八十八页，2022年，8月28日R+–Usab+–UsabIS+–Usab–+UsabISISRabISab（5）理想电流源与元件（电阻或理想电压源）串联时，不会其输出电流大小，可除去所串联元件第三十八页，共八十八页，2022年，8月28日例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a5AbU3(b)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU

5A23b+(a)a+–5V32U+b第三十九页，共八十八页，2022年，8月28日例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。解:–8V+–22V+2I(d)2由图（d）可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)第四十页，共八十八页，2022年，8月28日例3：

解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24A第四十一页，共八十八页，2022年，8月28日解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A第四十二页，共八十八页，2022年，8月28日1.4.4受控源独立电源：在电路中起着激励作用，即在电路中产

生电压或电流。不受外电路的控制独立

存在的电源受控源特点：当控制电压或电流消失或等于零时，则受控源的电压或电流也将为零受控电源：指电路中的电压或电流电流受电路中其它电流或电压控制的电源，本身无激励作用

对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算，但要考虑受控的特性应用：用于晶体管电路的分析第四十三页，共八十八页，2022年，8月28日U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四种理想受控电源的模型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCSI1U1=0U2I2I1+-+-电压控制电压源电流控制电压源电压控制电流源电流控制电流源第四十四页，共八十八页，2022年，8月28日1.5基尔霍夫定律支路：电路中的每一个分支

一条支路流过一个电流，称为支路电流结点：三条或三条以上支路的联接点回路：由支路组成的闭合路径网孔：内部不含支路的回路（独立回路）I1I2I3123ba+-Us2R2+

-R3R1Us1第四十五页，共八十八页，2022年，8月28日支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）结点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcd

（共3个）例1：adbcUs–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I第四十六页，共八十八页，2022年，8月28日1.5.1基尔霍夫电流定律（KCL）1．定律即:

I入=

I出

在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流实质:

电流连续性的体现或:I=0I1I2I3ba+-Us2R2+

-R3R1Us1对结点a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0

KCL反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系第四十七页，共八十八页，2022年，8月28日

电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面（亦称广义结点）2．推广例：广义结点I=0IA+IB+IC=0CABIAIBICI2+_+_51156V12VI=?

在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。第四十八页，共八十八页，2022年，8月28日

在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零1.5.2基尔霍夫电压定律（KVL）1．定律即：

U=0

在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和回路1：回路2：

Us1=R1I1+R3I3R2I2+R3I3=Us2或

R1I1+R3I3–Us1=0或

R2I2+

R3I3–Us2=0I1I2I3ba+-Us2R2+

-R3R1Us112

KVL反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系第四十九页，共八十八页，2022年，8月28日

电压定律可以推广应用于回路中的部分电路（亦称虚拟回路）2．推广例：虚拟回路UCE=UCC–RCIC

–REIEUAB=UA-UB+–CAB+++–––RB1RCRB2REIEIB++UCC–ICUCE开口回路第五十页，共八十八页，2022年，8月28日

（1）列方程前标注电流参考方向和回路循行方向

电位升=电位降

Us2=UBUs+R2I2U=0R2I2–Us2+

UBUs

=0

（2）应用U=0列方程时，项前符号的确定

如果规定电位降取正号，则电位升就取负号

（3）开口电压可按回路处理1回路1：3.注意

Us1UBUs+B+–R1+–Us2R2I2_第五十一页，共八十八页，2022年，8月28日例：对网孔abda对网孔acba对网孔bcdbR6I6–R3I3+R1I1=0R2I2–R4I4–R6I6=0R4I4+R3I3–Us

=0对回路

adbca，沿逆时针方向循行–R1I1+R3I3+R4I4–R2I2=0应用U=0列方程对回路

cadc，沿逆时针方向循行–R2I2–R1I1+Us=0R6adbcUs–+R3R4R1R2I2I4IGI1I3I第五十二页，共八十八页，2022年，8月28日baI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3U1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？例第五十三页，共八十八页，2022年，8月28日基尔霍夫电流方程：节点a：节点b：独立方程只有1个基尔霍夫电压方程：#1#2#3独立方程只有2个baI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3U1第五十四页，共八十八页，2022年，8月28日设：电路中有N个节点，B个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a总结独立的节点电流方程有(N-1)个独立的回路电压方程有(B-N+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：1个独立电压方程：2个第五十五页，共八十八页，2022年，8月28日讨论题:求：I1、I2

、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3第五十六页，共八十八页，2022年，8月28日1.6支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用KCL、

KVL列方程组求解对上图电路支路数：b=3结点数：n=2123回路数：3独立回路（网孔）：2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程baI1I2I3+-Us2R2+

-R3R1

US1第五十七页，共八十八页，2022年，8月28日（1）在图中标出各支路电流参考方向，对选定的回路标出回路循行方向（2）应用

KCL对结点列出个独立的结点电流方程（3）应用KVL

对回路列出个独立的回路电压方程

（通常可取网孔列出）

（4）联立求解b

个方程，求出各支路电流结点a：例1：12I1+I2–I3=0网孔1：网孔2：R1I1+R3I3=Us1R2I2+R3I3=Us2支路电流法解题步骤ba+-Us2R2+

-R3R1Us1I1I3I2第五十八页，共八十八页，2022年，8月28日例2：电路如图所示，求各支路电流，并验证计算结果。解题步骤:(1)设待求支路的电流参考方向；(2)应用KCL列独立结点电流方程；(n-1)结点a:第五十九页，共八十八页，2022年，8月28日(3)应用KVL列独立回路电压方程；（取网孔）网孔Ⅰ:网孔Ⅱ:(4)求解联立方程组，得出各支路电流；第六十页，共八十八页，2022年，8月28日(5)用电压或功率平衡关系验证计算结果。

选用求解时未用过的回路，应用基尔霍夫电压定律进行验算。用电路中功率平衡关系进行验算。第六十一页，共八十八页，2022年，8月28日

支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例3：试求各支路电流。12支路中含有恒流源可以注意：（1）当支路中含有恒流源时，在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程

（2）若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程baI2I342V+–I11267A3cd第六十二页，共八十八页，2022年，8月28日（1）应用KCL列结点电流方程

支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程（2）应用KVL列回路电压方程（3）联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例2：试求各支路电流。结点a：I1+I2–I3=–7回路1：12I1–6I2=42回路2：6I2+3I3=0

当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点支路中含有恒流源12

因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可baI2I342V+–I11267A3cd第六十三页，共八十八页，2022年，8月28日1.7结点电压法结点电压的概念：

任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解

在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压

在左图电路中只含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压baI2I3US+–I1R1R2ISR3第六十四页，共八十八页，2022年，8月28日2个结点的结点电压方程的推导：设：Vb=0V

结点电压为U，参考方向从a指向b。2、应用欧姆定律求各支路电流：1、用KCL对结点a列方程：

I1–I2+IS–I3=0有源支路baU2+–I2ISI3U1+–I1R1R2R3+–UU1+–I1R1U+－第六十五页，共八十八页，2022年，8月28日将各电流代入KCL方程则有整理得：注意：（1）上式仅适用于两个结点的电路（2）分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负当US

和IS与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关即结点电压方程：第六十六页，共八十八页，2022年，8月28日例1：ba试求各支路电流。解：（1）求结点电压Uab（2）应用欧姆定律求各电流I2I342V+–I11267A3第六十七页，共八十八页，2022年，8月28日例2:电路如图：已知：US1=50V、US2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5试求：各电源元件的功率。解：（1）求结点电压Uab注意：恒流源支路的电阻R3不应出现在分母中b+–R1US1R2US2R3IS1IS2a+_I1I2第六十八页，共八十八页，2022年，8月28日（2）应用欧姆定律求各电压源电流（3）求各电源元件的功率（因电流

I1从US1的“+”端流出，所以发出功率）（发出功率）（发出功率）（因电流

IS2从UI2的“–”端流出，所以取用功率）

PUS1=US1

I1=5013W=650W

PUS2=US2

I2=3018W=540W

PIS1=UI1

IS1=Uab

IS1=247W=168W

PIS2=UI2

IS2=(Uab–IS2R3)IS2=142W=28W+UI2–+UI1–b+–R1US1R2US2R3IS1IS2a+_I1I2第六十九页，共八十八页，2022年，8月28日例3:计算电路中A、B两点的电位。C点为参考点。I1–I2+I3=0I5–I3–I4=0解：（1）应用KCL对结点A和B列方程（2）应用欧姆定律求各电流（3）将各电流代入KCL方程，整理后得5VA–VB=30–3VA+8VB=130解得:

VA=10V

VB=20VI3AI1B55+–15V101015+-65VI2I4I5C第七十页，共八十八页，2022年，8月28日1.8叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+IS

叠加原理原电路+–USR1R2(a)ISI1I2=US

单独作用+–USR1R2(b)I1'I2'第七十一页，共八十八页，2022年，8月28日图（c）当IS单独作用时同理：

I2=I2'+I2''图（b）当US单独作用时根据叠加原理R1R2(c)I1''I2''+IS+–USR1R2(a)ISI1I2=+–USR1R2(b)I1'I2'第七十二页，共八十八页，2022年，8月28日例1：

电路如图，已知US=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压U

(b)US单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将U短接解：由图(b)

(a)+–USR3R2R1ISI2+–U+–USR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–

U

第七十三页，共八十八页，2022年，8月28日

(b)

US单独作用(c)

IS单独作用由图(c)

+–USR3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–

U

第七十四页，共八十八页，2022年，8月28日（1）叠加原理只适用于线性电路（3）不作用电源的处理：

US

=0，即将US

短路；Is=0，即将

Is

开路（2）线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：（5）应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个（4）解题时要标明各支路电流、电压的参考方向

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号注意事项：第七十五页，共八十八页，2022年，8月28日1.9戴维宁定理二端网络的概念

二端网络：具有两个出线端的部分电路

无源二端网络：二端网络中没有电源（P）

有源二端网络：二端网络中含有电源（A）baUS+–R1R2ISR3R4无源二端网络P

有源二端网络A

baUS+–R1R2ISR3第七十六页，共八十八页，2022年，8月28日1.9戴维宁定理

任何一个有源二端线性网络都可以用一个电压源（US理想电压源和内阻R0串联）来等效代替

等效电源的内阻R0等于有源二端网络除源（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络

a、b两端之间的等效电阻

等效电源的US

就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压等效电源UsR0+_RLab+U–I有源二端网络RLab+U–I第七十七页，共八十八页，2022年，8月28日例1：

电路如图，已知U1=40V，U2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3ab注意：“等效”是指对端口外等效

即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变有源二端网络等效电源U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–USR0+_R3abI3第七十八页，共八十八页，2022年，8月28日解：（1）断开待求支路求等效电源的电动势

USUS也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求US=

U0=U2+R2

I=20V+2.54

V=30V

或：US

=

U0=U1–R1

I=40V–2.54

V

=30VabU1I1U2I2R2I3R3+–R1+–R2U1U2+–R1+–ab+U0–I第七十九页，共八十八页，2022年，8月28日解：（2）求等效电源的内阻R0

除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）abR2R1abR0从a、b两端看进去，R1和R2并联

求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系U1I1U2I2R2I3R3+–R1+–第八十页，共八十八页，2022年，8月28日解：（3）画出等效电路求电流I3USR0+_R3abI3