小学六年级下册数学《圆柱的体积》说课稿范文

第26页共26页小学六年级下册数学《圆柱的体积》说课稿范文小学六年级下册数学《圆柱的体积》说课稿范文。一、说教材1．教学内容本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。2．本节课在教材中所处的地位和作用《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后局部，是几何知识的综合运用。学好这局部知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的根底，是后继学习的前提。3．教材的重点和难点由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的根底，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过程比拟复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理才能，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。4．教学目的〔1〕知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。〔2〕初步建立空间观念和逻辑推理才能。〔3〕知道知识间是可以互相转化的。二、说教法从形式已有的知识程度和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在施行教学过程中，主要表达以下几个特点：1．直观演示，操作发现老师充分利用直观教具演示，引导学生观察比拟，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的根底上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的才能和学习习惯。2．巧设疑问，表达两“主”老师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的气氛，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有方案、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比拟、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而到达掌握新知识和开展才能的目的。3．运用迁移，深化进步运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的才能，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。三、说学法课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把教法融于学法中，在学法中表达教法。本节课的教学，使学生掌握一些根本的学习方法1．学会通过观察、比拟、推理能概括出圆柱体积的推导过程。2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的才能。3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而进步灵敏运用的才能。四、说教学过程对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。〔一〕复习旧知识，为引入新知识作准备1．求下面各圆的面积〔口算〕，单位为厘米〔1〕半径为1厘米；〔2〕直径为4厘米；〔3〕周长为62。8厘米。2．什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？〔二〕导入新课，隐射教学目的1．观察比拟：出示几组圆柱体实物〔同底等高、同底不等高、等高不等底〕，引导学生观察比拟，老师提出问题：通过观察，你想知道些什么？理解些什么？引导学消费生疑问后，老师这时交待，我们今天要学习的新知识，就能很好地解决这个问题〔提醒课题〕。让学生自行设疑，老师向学生交待学习任务，使学生对新知识产生强烈的求知欲望，从而进入的学习状态。2．展示学习目的，学生认读目的老师通过展示目的，学生认读目的，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把老师的教学目的，转化成了学生的学习目的。使学生带着目的，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生就真正能成为学习的主人，也使教学变得更加明确详细，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。〔三〕导入新课，施行教学目的1．设疑：要判断圆柱体积的大小，终究哪个大？哪个小？到底圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，老师出示投影，帮助学生考虑。2．演示操作，提醒新知。引导学生观察，沿着圆柱底面把圆柱切开，可以得到大小相等的16快。演示给学生看以后，在让学生动手操作，启发学生说出转化成我们熟悉的形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联络，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体计算公式的推动过程。并板书：圆柱体的体积=底面积高引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。这局部教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示——观察——操作——比拟——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比拟中内化，实现由感性到理性，由详细到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于打破难点，化解难点。关于难点的打破，我们主要从以下几个方面着手：〔1〕引导学生通过观察比拟，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。〔2〕运用知识迁移的规律，启发引导，层层深化促进学生在积极的思维中获得新知识。〔3〕充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。〔4〕根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。3．运用。出例如1：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：〔1〕单位要统一〔2〕求出的是体积要用体积单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1进展尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的才能，同时把所学知识转化为相应的技能。〔四〕稳固练习，检验目的1．填表：集体订正后，老师提问，这道题圆柱的底面积和高，求它体积，假如不知道圆柱的底面积，那还必须知道什么条件才能求出它的体积？该怎样求？2．完成练习六第2题。通过练习，稳固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为才能，在练习中开展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。3．变式练习：圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握根底知识的前提下，培养思维的灵敏性，同时深化教学内容，防止思维定势。4．动手理论：让学生测量自带的圆柱体。老师提问：假如要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的才能，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。〔五〕总结全课，深化教学目的结合板书，引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？然后老师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的，以后希望同学们多动脑，勤考虑，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的，望同学们能学会运用，擅长用转化的思想来武装自己的头脑，考虑问题。小学六年级下册数学教案：圆柱的体积教材简析：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比拟找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。教学目的：1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的才能4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维才能。教具：圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件教学过程:一、情景引入1、出示圆柱形水杯。〔1〕老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？〔2〕你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？〔3〕讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。〔4〕说一说长方体体积的计算公式。2、创设问题情景。〔课件显示〕假如要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚刚那样的方法吗？刚刚的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。〔出示课题：圆柱的体积〕〔设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经历和旧知，积极考虑，去探究和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动”的探究气氛。〕二、新课教学：设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，如今能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来讨论这个问题。板书课题：圆柱的体积。1.探究推导圆柱的体积计算公式。课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画〔将圆柱底面等分成32份、64份……〕，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。〔板书：长方体的体积=圆柱的体积〕②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合答复，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。〕③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh〔板书公式〕讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。〔板书：圆柱的体积=底面积×高〕用字母表示：。〔板书：V=Sh〕〔设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比拟中归纳，通过这些措施可以使学生实在经历圆柱体积公式充分表达了老师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习才能、抽象概括才能和逻辑思维才能〕要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？填表：请同学看屏幕答复下面问题，底面积〔㎡〕高〔m〕圆柱体积〔m3〕630.5852〔设计意图：设计练习能使学生到达举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层根本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实根底知〕例：一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米。它的容积约是多少立方分米？〔得数保存整立方分米〕解：d=6dm,h=7dm.r=3dmS底=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26〔dm2〕V=S底h=28.26×7=197.82198dm3答：油桶的容积约是198立方分〔设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方〕三。稳固反应1.求下面圆柱体的体积。〔单位：厘米〕同学板演，其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题，老师归纳学生所用的解题方法，强调在解题的过程中格式。〔设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的根底上理解公式，学会灵敏运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维才能。〕练习：〔回到想一想中〕圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积？小学六年级下册数学教案范文：圆柱的体积教学目的1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2.会运用公式计算圆柱的体积。教学重点圆柱体体积的计算。教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程。教学过程一、复习准备〔一〕老师提问1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？2.圆的面积公式是什么？3.圆的面积公式是怎样推导的？〔二〕谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。〔板书：圆柱的体积〕二、新授教学〔一〕教学圆柱体的体积公式。〔演示动画“圆柱体的体积1”〕1.老师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。2.学生利用学具操作。3.启发学生考虑、讨论：〔1〕圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？〔近似的长方体〕〔2〕通过刚刚的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。4.学生根据圆的面积公式推导过程，进展猜测。〔1〕假如把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？〔2〕假如把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？〔3〕假如把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？〔1〕平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。〔2〕平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。6.推导圆柱的体积公式〔1〕学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？〔2〕学生汇报讨论结果，并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘高。〔板书：长方体的体积＝底面积×高〕近似长方体的体积等于圆柱的体积，〔板书：圆柱的体积〕，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，〔板书：底面积〕近似长方体的高等于圆柱的高，〔板书：高〕所以圆柱的体积等于底面积乘高。〔板书：圆柱的体积＝底面积×高〕〔3〕用字母表示圆柱的体积公式。〔板书：V＝Sh〕〔二〕教学例4.1.出例如4例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50×210＝10500〔立方厘米〕答：它的体积是10500立方厘米。2.反应练习〔1〕一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？〔2〕一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？〔三〕教学例5.1.出例如5例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14×＝3.14×100＝____〔平方厘米〕水桶的容积：____×25＝7850〔立方厘米〕＝7.8〔立方分米〕答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1.圆柱体体积公式的推导方法。2.公式的应用。四、课堂练习人教版小学六年级下册数学教案：圆柱的体积圆柱的体积总第6课时授课日期：月日教学内容：p19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。教学目的：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，可以运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的才能3、浸透转化思想，培养学生的自主探究意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？〔长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高〕2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。〔1〕用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。〔沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示〕〔2〕由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。〔课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体〕〔3〕通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。〔长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh〕2、教学补充例题〔1〕出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？〔2〕指名学生分别答复下面的问题：①这道题什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？〔计算时既要分析^p条件和问题，还要注意要先统一计量单位〕〔3〕出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105〔立方厘米〕答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米V＝Sh50×210＝10500〔立方厘米〕答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米V＝Sh0.5×2.1＝1.05〔立方米〕答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米V＝Sh0.005×2.1＝0.0105〔立方米〕答：它的体积是0.0105立方米。先让学生考虑，然后指名学生答复哪个是正确的解答，并比拟一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．〔4〕做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正．3、引导考虑：假如圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？〔V＝πr2h〕4、教学例6〔1〕出例如5，并让学生考虑：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？〔应先知道杯子的容积〕〔2〕学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×〔8÷2〕2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24〔cm2〕②杯子的容积：50.24×10＝502.4〔cm3〕＝502.4〔ml〕5、比拟一下补充例题、例6有哪些一样的地方和不同的地方？〔一样的是都要用圆柱的体积计算公式进展计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．〕三、稳固练习1、做第21页练习三的第1题．2、练习三的第2题．这两道题分别是底面半径〔或直径〕和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业练习三第3、4题。板书：圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面积：3.14×〔8÷2〕2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24〔cm2〕②杯子的容积：50.24×10＝502.4〔cm3〕＝502.4〔ml〕教学反思：人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥之圆柱的体积》教案单元目的：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和外表积的计算方法，并会正确计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。单元重点：掌握圆柱的外表积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导第三课时圆柱的体积教学内容：圆柱的体积教学目的：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，可以运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的才能3、浸透转化思想，培养学生的自主探究意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？〔长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高〕2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、外表各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。〔1〕用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。〔沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示〕〔2〕由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。〔课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体〕〔3〕通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。〔长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh〕2、教学