小学五年级下册数学教案：长方体和正方体的表面积

第23页共23页小学五年级下册数学教案：长方体和正方体的外表积小学五年级下册数学教案：长方体和正方体的外表积。长方体和正方体的外表积教学内容长方体和正方体的外表积课时1教材解读教材加强了独立探究、动手操作，使学生更好地建立外表积的概念。让学生在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联络起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。学习目的1、通过操作，使学生理解长方体外表积和正方体外表积的概念，并初步掌握长方体和正方体外表积的计算方法。2、会用求长方体和正方体外表积的方法解决生活中的简单问题。3、培养学生的分析^p才能，同时开展他们的空间观念。教学重、难点长方体、正方体外表积的意义和计算方法和确定长方体每一个面的长和宽。教、学具准备长方体纸盒和正方体纸盒预习提纲1.什么叫做长方体或正方体的外表积?2.长方体的外表积怎样计算？3.正方体的外表积怎样计算?教学流程学生学习活动教学板块或老师活动一、独立自学结合预习提纲自学课本23_24页1、说出长方形面积和正方形面积的计算公式。2、复习长方体和正方体的认识。3、展示教具，请同学们指出每个面的长、宽、高。二、互动交流学生分小组进展操作活动，交流各自方法。1、请同学们拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。2、沿着长方体和正方体的棱剪开并展平3、演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的外表展开铺在课桌上。4、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的外表积。5、学生分组研究计算的方法。6、长方体的外表积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或长方体的外表积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×27、正方体的外表积=棱长×棱长×6学生学习活动教学板块或老师活动三、总结评价总结这一节课的收获，并提出自己的问题1、把一个长方体的六个面分别展开后，上下面面积相等=长×宽×2前后面面积相等=长×高×2左右面面积相等=高×宽×2，所以，长方体的外表积=〔长×宽+长×高+宽×高〕×2或=长×宽×2+长×高×2+宽×高×22、把一个长方体的六个面分别展开后，六个面都是正方形，所以，正方体的外表积=棱长×棱长×6四、稳固或进步完成练习第1至11题。条件强化：独立完成，核对时说一说自己是怎样想的？怎样做的教学反思.f132.f132.更多教案延伸阅读苏教版六年级上册数学教案：长方体和正方体的外表积〔教材简析〕〔教学目的〕1、让学生通过探究，理解并掌握长方体、正方体外表积的计算。2、让学生掌握并会运用所学知识解决实际问题。3、让学生在观察、分析^p、抽象、概括和交流的过程中，感受长方体和正方体的外表积，开展初步的抽象才能；在学习和探究的过程中，培养独立考虑和与人合作的才能。〔教学重点〕根据实际情况判断出应该求出长方体或正方体的哪几个面之和。一、复习铺垫，导入新课：1、谈话：上节课我们学习了外表积，谁还记得？2、计算下面物体的外表积。〔1〕一个长方体长5厘米、宽6厘米、高12厘米。〔2〕一个正方体的棱长5分米。指名板演，集体订正。二、探究领悟，总结方法：谈话：在实际消费中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积和。出例如5一个长方体鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？1、谈话：请同学们说一说鱼缸的样子。提问：求需要多少玻璃，就是求什么?使学生明确，求需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的外表积。启发学生考虑：根据实际情况，需要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是一样的？学生交流，指名口答。明确：分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。也可以先求出6个面的总面积，再减去上面的面积。2、列式解答：请学生独立完成。谈话：你能说说你列式的根据吗？让学生明确算式的含义。相机出示:5×3.5+5×3+3×3.5+3×3.5+5×3〔5×3+5×3.5+3×3.5〕×2-5×33、谈话：还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，再互相交流。4、练一练：第1题，让学生明确这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和，也就是长方体的侧面积。第2题，做让学生先弄清楚需要计算几个面的面积的和，然后独立完成，指名板演。完成后，集体订正，指名说出列式根据。三、稳固练习：练习四第6题，考虑问题是要计算哪几个面的面积之和?根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？然后让学生独立解答。四、课堂作业：1.练习四第7题要学明确木板是上、下、左、右四个面，沙网是前后两个面。2.练习四第8题明确教室的地面〔也就是相应长方体的下面〕，不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积后，还应该扣除门窗及黑板的面积。3.练习四第9题帮助学生理解台阶占地面积应为各级台阶的上面的面积之和，即0.3×6×5=9〔平方米〕。铺地砖的面积那么是各级台阶的上面和前面的面积总和，即9+0.2×6×5=15〔平方米〕。4.练习四第10题要提醒学生以厘米作单位测量有关数据。测量结果可保存一位小数。五、考虑题：提示学生：这个物体中的每一组相对的面的面积都相等。由此，外表积的计算方法是：〔7+7+6〕×2=40〔平方厘米〕。按要求补成的最小正方体棱长是3厘米。小学五年级下册数学教案：长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识教学内容长方体和正方体的认识课时1教材解读1、长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的比照中引出。2、直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。3、突出了学生自主探究的学习方式，让学生通过动手操作、自主探究来学习的。学习目的1、通过学生的自主发现掌握长方体和正方体的特征，会识别长方体和正方体。2、培养学生动手操作的才能，观察才能和抽象、概括才能。3、精心组织学生活动，激发学生学数学的兴趣，表达数学充满着探究与创新，感受数学的严谨性以及数学结论确实定性。教学重、难点掌握长方体和正方体的特征和建立立体图形的空间观念教、学具准备长方体和正方体的纸盒预习提纲1、长方体有几个面？每个面是什么形状的？2、长方体有几条棱？相对的棱有什么特征？3、长方体有几个顶点？4、正方体有几个面？每个面是什么形状的？5、正方体有几条棱？相对的棱有什么特征？6、正方体有几个顶点？7、长方体和正方体的长、宽、高分别是那几条？8、长方体和正方体有哪些一样点和不同点？教学流程学生学习活动教学板块或老师活动一、独立自学结合预习提纲自学课本18-20页1、长方体和正方体由几个面、几条棱、几个顶点？2、什么叫做长方体的长、宽、高？3、长方体和正方体有哪些一样点和不同点？二、互动交流学生分小组进展讨论交流1、让学生拿出准备好的长方体和正方体的纸盒来观察它们的特征。让学生分组讨论：①用手摸一摸它们有几个面〔注意培养学生有顺序地观察〕②每个面是什么形状？〔注意出示也有两个相对的面是正方形〕③哪些面完全相等？〔演示给学生看〕让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方这些地方我们给它起个什么名字呢？2、让学生分小组去数和量：①数：它们分别有多少条棱？②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方.学生观察。学生回忆并答复。3、让学生分组讨论如下的两个问题：〔1〕长方体的12条棱可以分成几组？怎样分？〔2〕相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？4、找出长方体和正方体的异同。学生学习活动教学板块或老师活动三、总结评价总结这一节课的收获，并提出自己的问题1、长方体和正方体都有6个面、8个顶点、12条棱。2、长方体相对的面完全一样，相对的棱长度相等。而正方体的6个面都完全一样，12条棱长度也完全相等。3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体。四、稳固或进步1、完成同步指导上的相关作业。条件强化：独立完成，核对时说一说自己是怎样想的？怎样做的教学反思小学五年级下册数学教案：长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积教学内容长方体和正方体的体积课时1教材解读体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次开展。教材加强了对体积概念的认识。教材通过学生更熟悉、更直观的“乌鸦喝水”的故事、石头放入盛水的杯子里的实验等，以生动形象的方式，为学生体会物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经历。然后，引导学生观察比拟电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。学习目的1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。2、理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。3、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。培养学生归纳推理，抽象概括的才能教学重、难点体积的含义和常用的体积单位。教、学具准备前置作业、多媒体设备、红笔、12个体积1厘米的小正方体预习提纲1、什么叫做体积?2、常用的体积单位有哪些?3、长方体(或正方体)的体积该怎样计算?教学流程学生学习活动教学板块或老师活动一、独立自学结合预习提纲自学课本27至31页。1、1米、1分米、1厘米是〔〕单位。1平方米、1平方分米、1平方厘米是〔〕单位。2、乌鸦是怎样喝到水的？说明了什么？3、电视机影碟机手机哪个所占的空间大？哪个体积？哪个最小？4、物体所占空间的大小叫做〔〕二、互动交流学生分小组进展讨论交流1．实验观察观察〔1〕：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？图片观察：投影出示课本上的洗衣机、影碟机、手机，哪一个物体所占的空间大？2．教学体积单位。〔1〕介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。〔2〕1立方米、1立方分数、1立方厘米的体积各有多大。1立方厘米：一个指尖的大小1立方分米：一个粉笔盒的体积3、推导体积公式〔1〕分别用8个、12个小正方体摆成不同的长方体，，观察发现，每排小正方体的个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高〔2〕发现规律得出长方体的体积公式〔3〕根据长方体和正方体的关系推导正方体的体积公式学生学习活动教学板块或老师活动三、总结评价总结这一节课的收获，并提出自己的问题1、物体所占空间的大小叫物体的体积。2、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。3、长方体的体积=长×宽×高4、正方体的体积=棱长×棱长×棱长四、稳固或进步完成同步指导上的相关作业。独立完成，核对时说一说自己是怎样想的？怎样做的？教学反思人教版小学五年级下册数学《长方体和正方体的体积》教案学习内容：长方体、正方体的体积计算〔课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题〕。学习目的：1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。3.培养学生积极考虑、探究新知的思维品质。教学重点：长方体、正方体体积计算。教学难点：长方体、正方体体积计算教具运用：正方体木块假设干。教学过程：一、复习导入1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？2.怎样计算一个物体的体积呢？二、新课讲授1.长方体体积的计算。老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。〔1〕提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？引导学生答复：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比拟费事。老师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。〔2〕观察操作，探究长方体的体积公式。小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。说明学生拼摆长方体的款式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？学生独立考虑，然后小组内讨论交流，得出结论。小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。板书：长方体的体积=长×宽×高讲述：假如用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh〔3〕质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？2.探究正方体的体积公式。〔1〕启发。根据正方体与长方体的关系，联络长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。〔2〕引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长〔板书〕用字母表示：V=aaa=a3〔a表示棱长〕〔a3读作a的立方，表示3个a相乘〕3.运用长方体的体积公式解决问题。〔1〕出示教材第30页的例1。〔2〕学生看图，理解题意。〔3〕说出题中所给信息，和所求问题。〔4〕指名说出长方体的体积公式。〔5〕指名学生上台板演过程，其他同学判断。〔6〕老师订正书写。V=abh=7×4×3=84〔cm3〕〔7〕看图，学生独立在练习本上完成。〔8〕指名板演，集体订正。三、课堂作业完成课本第31页“做一做”第1、2题。四、课堂小结1.这节课，你有什么收获？2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计：长方体和正方体的体积长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3西师版五年级下册数学教案：长方体、正方体的认识教学目的：1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，理解长方体、正方体各局部名称。2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。3、通过详细的操作活动，开展空间观念。教学过程：一、铺旧迎新同学们，我们在一年级已经初步认识了长方体，谁来说一说你心中的长方体是什么样子的。是不是任意的6个长方形就能围成一个长方体呢？这节课我们就一起走进长方体的世界进一步认识和理解它。(板书课题)齐读一遍二、合作交流,自主探究活动一：长方体和正方体各局部名称1、寻找生活中的长方体请同学们翻开课本13页，观察后找出在主题图中哪些物体的形状是长方体或正方体(楼房的形状是长方体，地砖的形状是长方体，魔方的形状是正方体〕在生活中许多物体的形状是长方体，如：药盒、烟盒、冰箱、微波炉2、明确长方体和正方体各局部名称面：长方体中每一个长方形叫做长方体的面〔分别指出六个面〕棱：两个面相交的线叫做棱〔分别指出12条棱〕顶点：三条棱相交的点叫做顶点〔分别指出8个顶点〕长方体是由面、棱、顶点三局部组成的，你能按照长方体的面、棱、顶点找出正方体的顶点、棱、面吗？活动二：长方体和正方体的特点师：下面请大家以小组为单位，结合手中长方体、正方体的实物从面、棱、顶点三个角度来研究长方体、正方体各有哪些特征？1、学生研究，老师指导研究。完成14页长方体的特点表格中的各项内容。2、学生交流展示师：谁愿意来汇报一下你们组发现了长方体的哪些特征？面：6个每个面都是长方形〔也可能有两个相对的面是正方形〕相对的面面积相等〔把药盒的相对面剪下来，重合在一起进展比拟。通过测量出长和宽然后计算的。〕棱：12条可分为3组相对的四条棱长度相等〔测量〕顶点：8个3、比照正方体与长方体的异同点，完成14页表格中正方体特点局部。活动三：识别长方体的长、宽、高及正方体的棱长1、师：观察老师手中的长方体的框架，去掉长方体的一条棱，你还能想像出长方体的形状吗？预设：生：能！师：再去一条棱呢？生：也能！师：假如让你再去掉一些棱，至少要剩下哪几条棱才能保证我们可以想像出原长方体的形状和大小？生：留下连接在同一顶点的三条棱。师追问：为什么？生：从一个顶点引出的这三条棱决定着长方体的大小。师：那你就给这三条棱起个名字吧！生：长、宽、高。出示透视图，标明长、宽、高。2、提醒“正方体是特殊的长方体”。师：正方体长、宽、高有什么特点？生：一样长。由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱，正方体是长、宽、高都相等的长方体，是一种特殊的长方体。假如我们画一个圈，将圈中所有的图形称为长方体，正方体和长方体的关系如何表示。活动四：自己动手围一个长方体老师为每组同学都准备了一些长方形的纸片，请大家动脑动手找出6个长方形纸片围成老师手中的这个长方体。三、练习不知不觉我们的课上到这就快完毕了，通过今天的学习你收获了什么？我们通过练习来检测这节课的学习情况。1、你能想像出与其相对应的长方体吗？〔课件〕①长方体后面的面积是〔〕②长方体〔〕面的面积分别是24③长方体左右两个侧面的面积之和是〔〕④长方体棱长之和是〔〕四、小结通过今天这节课的学习，你学会了哪些研究图形的方法？〔观察、画图、测量、等多种方式〕教学反思：《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的根底。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算