高中数学极坐标与参数方程大题(详解)

所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！放弃很简单，但你坚持到底的样子一定很酷！圆C的参数方程为",(0圆C的参数方程为",(0为参数,r>0)r=3所以弦长AB=2：F_护宙迅.•••弦AB的长度3远.点评：本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线1的极坐标方程为psin((I)求圆心C的极坐标；(口)当r为何值时，圆C上的点到直线1的最大距离为3.考点：简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系.专题：计算题.分析：(1)利用两角差的余弦公式及极坐标与直角坐标的互化公式可得直线1的普通方程；利用同角三角函数的基本关系，消去0可得曲线C的普通方程，得出圆心的直角坐标后再化面极坐标即可.(2)由点到直线的距离公式、两角和的正弦公式，及正弦函数的有界性求得点P到直线1的距离的最大值，最后列出关于r的方程即可求出r值.解答:(cos0+sin0)=1，•直线解答:(cos0+sin0)=1，•直线1：x+y-1=0.解：(1)由psin得C：圆心(-二?由彳•圆心C的极坐标(1,•)4(2)在圆C(2)在圆C：彳(2)在圆C：屈的圆心到直线1的距离为:y=_-^-4-rsinB返_返_1返_返_1•••圆C上的点到直线1的最大距离为3,•l-Ty+r=3-r=2-•当r=2-迂时，圆C上的点到直线1的最大距离为3.点评：本小题主要考查坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，点到直线距离公式、三角变换等内容.

选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标xOy中，圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x-2）2+y2=4.（I）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标（用极坐标表示）；（口）求圆C1与C2的公共弦的参数方程.考点n八、、考点n八、、

专题

分析解答:计算题；压轴题.（I）利用，以及x2+y2=p2，直接写出圆C1，C2的极坐标方程，求出圆C1，C2的交点极坐标,（产Qsinf然后求出直角坐标（用坐标表示）；（II）解法一：求出两个圆的直角坐标，直接写出圆C1与C2的公共弦的参数方程.解法二利用直角坐标与极坐标的关系求出，然后求出圆C1与C2的公共弦的参数方程.costJ”二PCOS日ccc解:（I）由，x2+y2=p2，Iy=Psinf可知圆Cj：s^+y^=4，的极坐标方程为p=2,圆C2：（1-2）2+y2=4，即5；亞+/二牡的极坐标方程为p=4cose,得p=2,，），（2,（或圆C1，C2的公共弦的参数方程为(1,（解法二）将x=1代入爲鳥得2），（2,（或圆C1，C2的公共弦的参数方程为(1,（解法二）将x=1代入爲鳥得2从而于是圆C是圆C1，C2的