12.3《波长、频率和波速》课件-2021-2022学年高二下学期物理人教版选修3-4

选修3—4第十二章机械波§12.3波长、频率和波速复习回忆问题1：振动图象与波的图象各自有什么物理意义？3.波的图象的意义：表示介质中的各个质点在某一时刻偏离平衡位置的位移※振动图象的意义：表示介质中的某一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移→静态图→动态图复习回忆问题2：振动图象与波的图象的形状特点？都是正弦曲线，都具备有周期性。振动图象体现了时间的周期性；波的图象体现了空间的周期性。OytOyx问题1：质点A与质点B振动的步调有什么关系？完全相同问题2：质点A与质点B振动的位移有什么关系？完全相同问题3：质点A与质点B之间还有没有其他的两个点具备有上面所述的两个关系？没有一、波长：1、定义：①振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离；②对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离；③横波中,两个相邻波峰(或波谷)之间的距离；④在纵波中,两个相邻密部(或疏部)之间的距离；2、物理意义：反映了波空间的周期性。3、在波传播方向上，若两个质点的运动状态总是相同，则两质点平衡位置间的距离等于波长的整数倍，反之亦成立4、在波传播方向上，若两个质点的运动状态总是相反，则两质点平衡位置间的距离等于半波长的奇数倍，反之亦成立。问题1：各质点振动的周期与频率有什么特点？为什么？都相同，受迫振动问题2：每经历一个周期，波传播了多远的距离？一个波长1.在波动中各质点的振动周期（或频率）都等于波源振动的周期（或频率），也叫波的周期T（或频率f）。单位：秒（s）（或赫兹Hz）f=1/T二、波的周期、频率：2.结论：①波的周期或频率由波源本身决定，因此同一波在不同介质中传播时的周期（或频率）保持不变。②每经历一个周期，波向前传播一个波长的距离。③传播时间为整数倍周期时，波形图不发生变化。思考：问题1：自运动学角度看，机械波传播的是什么？问题2：振动形式传播的距离有什么规律？问题3：可以用什么物理量表示振动形式传播的快慢？振动形式一个周期向前传播一个波长的距离波速三、波速：1、定义：单位时间内质点的振动形式在介质中所推进的距离2、比值定义式：3.机械波的传播速度（波速）由介质本身的性质决定，还与介质的温度有关。与质点振动的频率无关。4.波速的定义表达虽从机械波得到，但对其他形式的波（电磁波、光波）也成立。1.波的频率和周期，仅由波源决定，与介质无关。所以当波由一种介质传入另一种介质时，频率和周期不变。2.波速由仅由介质的特性和温度决定，与波的频率和周期无关。所以当波由一种的介质传入另一种介质时，波速发生变化。3.波长由波的频率和介质来共同决定，即由λ=vT=v/f决定。当波由一种的介质传入另一种介质时，波长发生变化。四、波长、频率和波速的关系

【例题2】一列简谐波在x轴上传播，某时刻波形如图，已知此时质点F运动方向向Y轴负方向，则（）A、波沿X轴负方向传播B、质点D此时刻向下运动C、质点B比质点C先回到平衡位置D、质点E振幅为0OYXBCDEFG【例题1】关于波的频率，下列说法中正确的是（）A、波的频率由波源决定，与介质无关；B、波的频率与波速没有必然关系；C、波由一种介质传到另一种介质时，频率会变大；D、以上说法均不正确。ABAB【例题3】一列简谐波沿直线传播，某时刻的波形如图所示。质点A与原点O相距0．5m。此时刻A点速度方向如图中所示，若A再经过0．02s后将达到最大位移，由此可见（）

A．波长为2mB．波速为25m/sC．振动的频率为50Hz

D．波的传播方向沿x轴的负方向

ABD【例题4】呈水平状态的弹性绳，现在使其左端点在竖直面内做周期为0.4s的简谐振动，已知t＝0时，左端点开始向上振动，则图中哪一个表示t＝0.5s时的波形（）

C【例题5】如图所示是一列沿x轴正方向传播的横波，在波的传播过程中，质点O在20s内完成5次全振动。可知这列波的波速是

m/s。此波从O点传播到它的右侧80m的Q点，与此同时，O点将完成______次全振动。210【例题6】如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线所示。设Δt＜2T（T为波的周期），求波的波速。【解析】当波向左传播时：（平移法确定△x与λ的关系）（振动法确定△t与T的关系）解得n=0或1（平移法）（振动法）或v=12m/s或60m/s当波向右传播时：（平移法确定△x与λ的关系）（振动法确定△t与T的关系）解得n=0或1（平移法）（振动法）或v=36m/s或84m/s综合上述，波速值可能为12m/s、60m/s、36m/s、84m/s。五、波的多解性问题：1、求波速的两种方法：①平移法：②振动法：2、多解类型：①传播方向不确定引起多解；※将波形图沿传播方向平移整数倍个波长的距离时，波的形状不会发生改变②距离（△X与λ关系）不确定引起起多解；③时间（△t与T关系）不确定引起起多解；※当波传播的时间△t为周期T的整数倍时，波的形状不会发生改变→平移法:求△X→振动法:求T【例题7】如图所示是一列简谐横波某时刻的波形图，图中P点为介质中的一质点，此时刻恰好过平衡位置，已知其振动周期T=4s.求过多长时间P质点到达波峰？P4n+1s;4n+3s【例题8】一列简谐横波沿水平直线向右传播，M、N为介质中相距为Δs的两质点，M在左，N在右。t时刻，M、N两质点正好振动经过平衡位置，而且M、N之间只有一个波峰，经过Δt时间N质点恰好到达波峰位置。求这列波的波速。MN△Sv【解析】作出波形图：对a图：（n=0、1、2---）对b图：（n=0、1、2---）对c图：（n=0、1、2---）对d图：（n=0、1、2---）【例题9】如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线,经0.5s以后，其波形如图中的虚线所示，在该0.5s内，图中质点运动的路程小于0.6cm。求该列波的波速。【解析】当波向左传播时：（平移法确定△x与λ的关系）（振动法确定△t与T的关系）解得n=0或1（平移法）（振动法）或v=2m/s或10m/s当波向右传播时：（平移法确定△x与λ的关系）（振动法确定△t与T的关系）解得n=0（平移法）（振动法）或v=6m/s综合上述，波速值可能为2m/s、10m/s、6m/s.【例题10】如图甲所示，一列机械波沿直线ab向右传播，ab间距△X=2m，a、b两点的振动情况如图乙所示．下列说法中正确的是（）A.波速可能是B.波长可能是C.波速可能是D.波长可能大于ABC【解析】由振动图象知T=4s，取t=0时刻分析，a处于波谷，b处于波峰，作出此时的最简单的波形图，如图所示。所以选择A、B、C【例题11】一根张紧的水平弹性绳上有a，b两点，相距s=14m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，a点达到正向最大位移时，b点的位移恰好为零，且向下运动．经过△t=1s后，a点的位移为零，且向下运动，而b的位移恰好到达负向最大位移处，求：

（1）这列简谐横波的波速．

（2）当2λ＜s＜3λ，3T＜△t＜4T时，这列波的波速是多少？abSv【解析】（1）由题意，作出此时的最简单的波形图，如图所示。n1=0,1,2---;n2=0,1,2----(2)由题意有：2λ＜s＜3λ，3T＜△t＜4T解得：n1=2;n2=3课堂小结一、波长：1、定义：①振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离；②对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离；③横波中,两个相邻波峰(或波谷)之间的距离；④在纵波中,两个相邻密部(或疏部)之间的距离；2、物理意义：反映了波空间的周期性。3、在波传播方向上，若两个质点的运动状态总是相同，则两质点平衡位置间的距离等于波长的整数倍，反之亦成立4、在波传播方向上，若两个质点的运动状态总是相反，则两质点平衡位置间的距离等于半波长的奇数倍，反之亦成立。课堂小结1.在波动中各质点的振动周期（或频率）都等于波源振动的周期（或频率），也叫波的周期T（或频率f）。单位：秒（s）（或赫兹Hz）f=1/T二、波的周期、频率：2.结论：①波的周期或频率由波源本身决定，因此同一波在不同介质中传播时的周期（或频率）保持不变。②每经历一个周期，波向前传播一个波长的距离。③传播时间为整数倍周期时，波形图不发生变化。课堂小结三、波速：1、定义：单位时间内质点的振动形式在介质中所推进的距离2、比值定义式：3.机械波的传播速度（波速）由介质本身的性质决定，还与介质的温度有关。与质点振动的频率无关。4.波速的定义表达虽从机械波得到，但对其他形式的波（电磁波、光波）也成立。课堂小结1.波的频率和周期，仅由波源决定，与介质无关。所以当波由一种介质传入另一种介质时，频率和周期不变。2.波速由仅由介质的特性和温度决定，与波的频率和周期无关。所以当波由一种的介质传入另一种介质时，波速发生变化。3.波长由波的频率和介质来共同决定，即由λ=vT=v/f决定。当波由一种的介质传入另一种介质时，波长发生变化。