河北省秦皇岛市特殊教育综合中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析

河北省秦皇岛市特殊教育综合中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.以下结论不正确的是

（

）A．根据2×2列联表中的数据计算得出K2≥6.635,而P（K2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系B．在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小C．在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D．在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15参考答案：D略2.在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于（

）

A．

B． C． D．参考答案：A3.已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（）A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0参考答案：C【考点】不等关系与不等式．【分析】x，y∈R，且x＞y＞0，可得：，sinx与siny的大小关系不确定，＜，lnx+lny与0的大小关系不确定，即可判断出结论．【解答】解：∵x，y∈R，且x＞y＞0，则，sinx与siny的大小关系不确定，＜，即﹣＜0，lnx+lny与0的大小关系不确定．故选：C．4.如图，在正四棱锥S－ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持PEAC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形最有可能的是().

参考答案：A5.利用归纳推理推断，当是自然数时，的值A．一定是零 B．不一定是整数 C．一定是偶数 D．是整数但不一定是偶数参考答案：C本题考查学生的归纳推理能力当时，，偶数当时，，偶数当时，，偶数当时，，偶数当时，，偶数当时，，偶数当时，因，所以中一必有一个是偶数，必为偶数.当时，，偶数由此猜想必为偶数.

故正确答案为C。【解析】6.已知，，，且，则下列命题正确的是（

）（Ａ）若，则

（Ｂ）若，则

（Ｃ）若，则

（Ｄ）若，则参考答案：D略7.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（

）A．

B.

C.

D.参考答案：D8.在等差数列中，公差为，且，则等于

（

）

A.

B.8

C.

D.4参考答案：C9.已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是(

)A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】可得f（2）=2＞0，f（4）=﹣＜0，由零点的判定定理可得．【解答】解：∵f（x）=﹣log2x，∴f（2）=2＞0，f（4）=﹣＜0，满足f（2）f（4）＜0，∴f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C【点评】本题考查还是零点的判断，属基础题．10.若DABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13，则DABC（

）

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.先后抛掷硬币三次，则有且仅有二次正面朝上的概率是

.参考答案：12.设a＝dx，对任意x∈R，不等式a(cos2x－m)＋πcosx≥0恒成立，则实数m的取值范围为________．参考答案：(－∞，－3]13.

.参考答案：14.如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到4095个正方形，设初始正方形的边长为，则最小正方形的边长为． 参考答案：【考点】归纳推理． 【专题】计算题；等差数列与等比数列；推理和证明． 【分析】正方形的边长构成以为首项，以为公比的等比数列，利用共得到4095个正方形，借助于求和公式，可求得正方形边长变化的次数，从而利用等比数列的通项公式，即可求最小正方形的边长． 【解答】解：由题意，正方形的边长构成以为首项，以为公比的等比数列， 现已知共得到4095个正方形，则有 1+2+…+2n﹣1=4095， ∴n=12， ∴最小正方形的边长为×（）12﹣1=， 故答案为： 【点评】本题以图形为载体，考查等比数列的求和公式及通项，关键是的出等比数列模型，正确利用相应的公式． 15.如果等差数列中，，那么

参考答案：2816.已知等比数列｛｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=___________．参考答案：略17.一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的表面积是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(10分)已知，若非是非的充分而不必要条件，求实数的范围.参考答案：设集合，2分集合4分因为非是非的充分而不必要条件，所以是的充分而不必要条件,6分所以,

8分

即。

9分综上，实数的范围是.

10分19.（本小题12分）设函数，其中，求的单调区间。参考答案：的定义域为，且（1）

当时，由知，函数f(x)在上单调递减（2）

时，由，解得当时，，函数f(x)在上单调递减当时，，函数f(x)在上单调递增

20.在直角坐标系xOy中,曲线C1:（t为参数,且t≠0）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:,C3:.（I）求C2与C3交点的直角坐标；（II）若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|最大值.参考答案：21.（14分）设函数在及时取得极值．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若对于任意的，都有成立，求的取值范围．参考答案：（Ⅰ），因为函数在及取得极值，则有，．即--------------3分

解得，．----------5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，．当时，；

当时，；当时，．所以，当时，取得极大值，--------------8分又，．则当时，的最大值为．---------------10分因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为．------------------------14分22.已知圆，定点F2（1，0），A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直平分线交半径F1A于点P．（Ⅰ）当A在圆F1上运动时，求P点的轨迹C的方程；（Ⅱ）直线l：y=kx+1与轨迹C交于M、N两点，若（O是坐标原点），求直线l方程．参考答案：【考点】轨迹方程；平面向量数量积的运算．【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）根据题意P在线段F2A的中垂线上，所以|PF2|=|PA|，则|PF2|+|PF1|=|PA|+|PF1|=|AF1|=4＞|F1F2|，故轨迹C是以F1，F2为焦点的椭圆，从而可求P点的轨迹C的方程；（Ⅱ）由，得x1x2+y1y2=﹣2，由，得（3+4k2）x2+8kx﹣8=0，利用韦达定理，求直线l方程．【解答】解：（Ⅰ）因为P在线段F2A的中垂线上，所以|PF2|=|PA|，所以|PF2|+|PF1|=|PA|+|PF1|=|AF1|=4＞|F1F2|，所以轨迹C是以F1，F2为焦点的椭圆，且，所以轨迹C的方程．（Ⅱ）设M（x1，y1），N（x2，y2），由，得x1x