河北省石家庄市吴村乡中学2023年高一数学理月考试卷含解析

河北省石家庄市吴村乡中学2023年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中与函数相等的是（

）.A.

B.C.

D.参考答案：D2.已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：①若，则

②若则；

③若则；

④若则；

其中正确命题的个数为（

）A．１个

B.2个 C.3个

D.4个参考答案：B3.直线的倾斜角和斜率分别是A.

B.

C.，不存在

D.，不存在参考答案：C略4.过点（5，2），且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（

）A． B．或C． D．或参考答案：B5.若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（

）A．

B．

C．

D．2参考答案：A6.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（

）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：C略7.函数的图象是（

）参考答案：D8.对赋值语句的描述正确的是（）①可以给变量提供初值

②将表达式的值赋给变量③不能给同一变量重复赋值

④可以给一个变量重复赋值．A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②④参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用；EB：赋值语句．【分析】根据赋值语句的功能，逐一分析给定四个描述的真假，可得答案．【解答】解：赋值语句可以给变量提供初值，故①正确；赋值语句是将将表达式的值赋给变量．故②正确；赋值语句可以给同一变量重复赋值，故③错误；④正确；故选：D9.已知幂函数f（x）=（m﹣3）xm，则下列关于f（x）的说法不正确的是（）A．f（x）的图象过原点 B．f（x）的图象关于原点对称C．f（x）的图象关于y轴对称 D．f（x）=x4参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据幂函数的定义求出f（x）的解析式，判断四个选项是否正确即可．【解答】解：∵f（x）=（m﹣3）xm是幂函数，∴m﹣3=1，解得m=4，∴函数解析式是f（x）=x4，且当x=0时，y=f（0）=0，即函数f（x）的图象过原点，又函数f（x）的图象关于y轴对称；∴选项A、C、D正确，B错误．故选：B．【点评】本题考查了幂函数的定义以及幂函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．10.已知A(2,1),B(3,2),C(－1,4),则ΔABC是：

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，若，则__________.参考答案：12.设的值为_______.参考答案：f（f（2））＝2略13.已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，则是的

______条件，是的

条件，是的

条件.参考答案：充要，充要，必要

14.两平行直线，间的距离为

.参考答案：115.若函数在区间上是增函数，则的取值范围________.参考答案：略16.已知A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则的取值范围是__________．参考答案：[-5,5]17.已知集合A={1,2,3}，B={2，m，4}，A∩B={2,3}，则m=_______________参考答案：3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，，求△ABC的面积．参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根据边角互换，二倍角公式，和差公式；（Ⅱ）根据余弦定理.【详解】（Ⅰ）由正弦定理得又,

（Ⅱ）由余弦定理

又

.【点睛】本题考查三角恒等变换，用余弦定理解三角形.19.（14分）已知全集U=R，集合A={x|x﹣1≥0}，B={x|（x+1）（x﹣2）≤0}．（1）求A∩B（2）求?U（A∪B）参考答案：考点： 交、并、补集的混合运算；交集及其运算．专题： 集合．分析： 求出集合A，B，利用集合的基本运算进行求解即可．解答： （1）由题意得A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={x|（x+1）（x﹣2）≤0}={x|﹣1≤x≤2}．所以A∩B={x|1≤x≤2}（2）因为A∪B={x|x≥﹣1}，所以?U（A∪B）={x|x＜﹣1}点评： 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．20.已知函数在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．参考答案：解：函数的表达式可化为．①当，即时，有最小值，依题意应有，解得，这个值与相矛盾．②当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又∵，∴为所求．③当，即时，是最小值，依题意应有，解得，又∵，∴为所求．综上所述，或．

21.（本小题满分12分）已知定义在R上奇函数在时的图象是如图所示的抛物线的一部分．(1)请补全函数的图象；(2)写出函数的表达式(只写明结果,无需过程)；(3)讨论方程的解的个数(只写明结果,无需过程)．参考答案：(1)补全的图象如图2所示：(2)当时，设，由得，所以此时，，即当时，，所以……①

又，代入①得，所以(3)函数的图象如图2所示.由图可知，当时，方程无解；当时，方程有三个解；当时，方程