2023年中考数学总复习第25课时图形的轴对称与中心对称基础过关训练（新版）新人教版

第25课时图形的轴对称与中心对称知能优化训练中考回忆1.(2023四川绵阳中考)以下图案中,属于轴对称图形的是 ()答案:A2.(2023天津中考)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()答案:C3.(2023内蒙古呼和浩特中考)图中序号①②③④对应的四个三角形,都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是()A.① B.② C.③ D.④解析:∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形,∴通过轴对称得到的是①.应选A.答案:A4.(2023西宁中考)以下图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.等边三角形 B.平行四边形 C.正六边形 D.圆答案:A5.(2023江苏淮安中考)点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(1,2) B.(-1,2)C.(-1,-2) D.(-2,1)解析:P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是(-1,-2),应选C.答案:C6.(2023四川宜宾中考)如图,在矩形ABCD中,BC=8,CD=6,将△ABE沿BE折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点F处,那么DE的长是()A.3 B. C.5 D.解析:∵在矩形ABCD中,∠BAE=90°,且由折叠可得△BEF≌△BEA,∴∠BFE=90°,AE=EF,AB=BF,在Rt△ABD中,AB=CD=6,BC=AD=8,根据勾股定理得BD=10,即FD=10-6=4,设EF=AE=x,那么有ED=8-x,根据勾股定理得x2+42=(8-x)2,解得x=3,所以DE=8-3=5,应选C.答案:C7.(2023山东枣庄中考)如图,把正方形纸片ABCD先沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.假设AB的长为2,那么FM的长为()A.2 B. C. D.1解析:∵四边形ABCD为正方形,AB=2,过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,∴FB=AB=2,BM=1,那么在Rt△BMF中,FM=,应选B.答案:B8.(2023湖南长沙中考)如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的一点H重合(H不与端点C,D重合),折痕交AD于点E,交BC于点F,边AB折叠后与边BC交于点G.设正方形ABCD的周长为m,△CHG的周长为n,那么的值为()A.B.C.D.随H点位置的变化而变化解析:设CH=x,DE=y,那么DH=-x,EH=EA=-y,∵∠EHG=90°,∴∠DHE+∠CHG=90°.∵∠DHE+∠DEH=90°,∴∠DEH=∠CHG,又∵∠D=∠C=90°,△DEH∽△CHG,∴,即,∴CG=,HG=,△CHG的周长n=CH+CG+HG=,在Rt△DEH中,DH2+DE2=EH2,即+y2=,整理得-x2=,∴n=CH+HG+CG=.故.应选B.答案:B模拟预测1.以下标志中,可以看作是中心对称图形的是()答案:D2.以下图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是()答案:B3.如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B的对应点为B',AB'与DC相交于点E,那么以下结论一定正确的选项是()A.∠DAB'=∠CAB' B.∠ACD=∠B'CDC.AD=AE D.AE=CE答案:D4.如图,把一张长方形纸片对折,折痕为AB,再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形,那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()A.正三角形 B.正方形C.正五边形 D.正六边形解析:根据第一次对折以及三等分平角可知将360°进行6等分,即多边形的中心角为60°,由最后的剪切可知所得图形符合正六边形特征.应选D.答案:D5.如图,直线l是四边形ABCD的对称轴.假设AB=CD,有下面的结论:①AB∥CD;②AC⊥BD;③AO=OC;④AB⊥BC.其中正确的结论有.(填序号)

答案:①②③6.如图,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,假设MF∥AD,FN∥DC,那么∠B=.

解析:∵FN∥DC,∴∠BNF=∠C=70°.∵MF∥AD,∴∠BMF=∠A=100°.由翻折知,∠F=∠B.又∵∠BMF+∠B+∠BNF+∠F=360°,∴100°+∠B+70°+∠F=360°,∴∠F=∠B==95°.答案:95°7.如图,在平面直角坐标系中,假设△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称,那么对称中心点E的坐标是答案:(3,-1)8.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连接AM(如图).如果△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是.

解析:如图,过点M作MN⊥AC于N,由折叠性质可知,∠BAM=∠CAM=45°.∵点B恰好落在边AC的中点处,∴AC=2AB=6.∵∠ANM=90°,∴∠CAM=∠AMN=45°.∴MN=AN.由Rt△CNM∽Rt△CAB,得,∴.∴MN=2.答案:29.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C(2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C(3)观