2023年高三物理一轮总复习专题3.2牛顿第二定律两类动力学问题（含解析）

专题3.2牛顿第二定律两类动力学问题课前预习●自我检测1.判断正误，正确的划“√〞，错误的划“×〞(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。(√)(2)质量越大的物体，加速度越小。(×)(3)物体的质量与加速度成反比。(×)(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。(√)(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。(×)(6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。(√)(7)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的根本单位。(×)(8)力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。(√)(9)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小(×)(10)物体的加速度大小不变一定受恒力作用.(×)2.以下四组单位中,哪一组中的各单位都是国际单位制中的根本单位()。A.米(m)、牛(N)、秒(s)B.米(m)、千克(kg)、秒(s)C.千克(kg)、焦耳(J)、秒(s)D.米(m)、千克(kg)、牛(N)【答案】B3.(2023·上海卷)如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的()A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向【答案】D【解析】据题意可知,小车向右做匀加速直线运动,由于球固定在杆上,而杆固定在小车上,那么三者属于同一整体,根据整体法和隔离法的关系分析可知,球和小车的加速度相同,所以球的加速度也应该向右,应选项D正确.4.如下图,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体可以一直运动到B点,如果物体受到的阻力恒定,那么()A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速运动,从O到B减速运动C.物体运动到O点时所受合力为0D.物体从A到O的过程加速度逐渐减小【答案】A5.质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°。力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零。求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)【答案】μ＝0.25x＝16.25m【解析】物体受力分析如下图，课堂讲练●典例分析考点一牛顿第二定律的理解【典例1】根据牛顿第二定律，以下表达正确的选项是()A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必须到达一定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比【答案】D【解析】根据牛顿第二定律a＝eq\f(F,m)可知物体的加速度与速度无关，所以A错；即使合力很小，也能使物体产生加速度，所以B错；物体加速度的大小与物体所受的合力成正比，所以C错；力和加速度为矢量，物体的加速度与质量成反比，所以D正确。【反思总结】1．牛顿第二定律的五个特性2.合力、加速度、速度间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝eq\f(F,m)是加速度的决定式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。【跟踪短训】1.物体在与其初速度始终共线的合外力作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如下图，那么在0～t1这段时间内()A．物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大B．物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小C．物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大D．物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小【答案】C考点二牛顿第二定律的瞬时性【典例2】如下图，A、B两小球分别连在弹簧两端．B端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，A、B两小球的质量分别为m1、m2.重力加速度为g，假设不计弹簧质量，在细线被剪断瞬间，A、B两小球的加速度分别为()A.都等于eq\f(g,2)B.0和eq\f(g,2)C.eq\f(m1＋m2,2m1)和0D.0和eq\f(m1＋m2,2m2)g【答案】D【反思总结】1.两种模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：2.求解瞬时加速度的一般思路eq\x(\a\al(分析瞬时变化前后,物体的受力情况))⇒eq\x(\a\al(列牛顿第二,定律方程))⇒eq\x(\a\al(求瞬时,加速度))【跟踪短训】2.(2023盐城中学)如下图，A、B、C三球质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，以下说法中正确的选项是()A.A球的受力情况未变，加速度为零B.C球的加速度沿斜面向下，大小为gC.A、B之间杆的拉力大小为2mgsinθD.A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为eq\f(1,2)gsinθ【答案】D考点三动力学的两类根本问题【典例3】如下图，一物体以v0＝2m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t＝1s．斜面长度L＝1.5m，斜面的倾角θ＝30°，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)物体滑到斜面底端时的速度大小；(2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向；(3)物体与斜面间的动摩擦因数．【答案】(1)1m/s(2)1m/s2方向沿斜面向上(3)eq\f(2\r(3),5)【解析】(1)设物体滑到斜面底端时速度为v，那么有：L＝eq\f(v0＋v,2)t代入数据解得：v＝1m/s(2)因v＜v0物体做匀减速运动，加速度方向沿斜面向上，加速度的大小为：a＝eq\f(v0－v,t)＝1m/s2.(3)物体沿斜面下滑时，受力分析如下图．【反思总结】1.求解两类问题的思路,可用下面的框图来表示:分析解决这两类问题的关键:应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度.2.动力学的两类根本问题的解题步骤【跟踪短训】3.如下图，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10N，刷子的质量为m＝0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L＝4m，取sin37°＝0.6，试求：(1)刷子沿天花板向上运动的加速度大小；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．【答案】(1)2m/s2(2)2s考点四动力学的图像问题【典例4】如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示。物体从静止开始运动，此时开始计时。求：(1)当t＝0.5s时物体的加速度大小；(2)物体在t＝0至t＝2s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t＝0至t＝2s内何时物体的速度最大？最大值为多少？【答案】(1)0.5m/s2(2)t＝0或t＝2s时加速度最大，大小为1m/s2(3)t＝1s时速度最大，大小为0.5m/s【解析】(1)当t＝0.5s时，F2＝(2＋2×0.5)N＝3NF1－F2＝maa＝eq\f(F1－F2,m)＝eq\f(4－3,2)m/s2＝0.5m/s2。(2)物体所受的合外力为F合＝F1－F2＝4－(2＋2t)＝2－2t(N)作出F合­t图如下图：【反思总结】1.常见的图象有v­t图象，a­t图象，F­t图象，F­a图象等。2.图象间的联系加速度是联系v­t图象与F­t图象的桥梁。3.图象的应用(1)物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况。(2)物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况。(3)通过图象对物体的受力与运动情况进行分析。4．解答图象问题的策略(1)弄清图象坐标轴、斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义。(2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式〞、“图象与物体〞间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断。【跟踪短训】4.神舟飞船完成了预定空间科学和技术实验任务后，返回舱开始从太空向地球外表预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后在一定高度翻开阻力降落伞进一步减速下降，这一过程中假设返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，所受空气浮力不变，且认为竖直降落，从某时刻开始计时，返回舱的运动v­t图象如下图，图中AB是曲线在A点的切线，切线与横轴交点B的坐标为(8,0)，CD是曲线AD的渐近线，假设返回舱总质量为M＝400kg，g取10m/s2，求：(1)返回舱在这一阶段的运动状态；(2)在开始时刻v0＝160m/s时，它的加速度大小；(3)空气阻力系数k的数值。【答案】(1)先做加速度逐渐减小的减速运动，直至匀速运动(2)20m/s2你(3)0.31备课札记]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________课后稳固●课时作业根底稳固1.一个原来静止的物体，质量是7kg，在14N的恒力作用下，那么5s末的速度及5s内通过的路程为()．A．8m/s25m B．2m/s25mC．10m/s25m D．10m/s12.5m【答案】C2.如下图，质量m＝10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，那么物体产生的加速度是(g取10m/s2)()A．0 B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右【答案】B【解析】物体水平向左运动，所受滑动摩擦力水平向右，Ff＝μmg＝20N，故物体所受合外力F合＝Ff＋F＝40N，由牛顿第二定律可得：a＝eq\f(F合,m)＝4m/s2。方向水平向右，B正确。3.(多项选择)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的选项是()A．物体的速度越大，那么加速度越大，所受的合外力也越大B．物体的速度为零，那么加速度为零，所受的合外力也为零C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零【答案】CD【解析】物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C、D正确，A、B错误。4.(多项选择)如下图，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，那么当木块接触弹簧后()A．木块立即做减速运动B．木块在一段时间内速度仍可增大C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零【答案】BC5.如下图，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10m/s2)。以下说法中正确的选项是()A．小球受力个数不变B．小球立即向左运动，且a＝8m/s2C．小球立即向左运动，且a＝10m/s2D．假设剪断的是弹簧，那么剪断瞬间小球加速度的大小a＝10eq\r(2)m/s2【答案】B【解析】在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F＝mgtan45°＝10×1N＝10N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。小球的受力个数发生改变，故A错误；小球所受的最大静摩擦力为：Ff＝μmg＝0.2×10N＝2N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a＝eq\f(F－Ff,m)＝eq\f(10－2,1)m/s2＝8m/s2，合力方向向左，所以向左运动，故B正确，C错误；剪断弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，那么小球的加速度为零，故D错误。综合应用6.如下图，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，那么有()A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝gC．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g【答案】C7.如下图，一轻弹簧竖直固定在水平地面上，弹簧正上方有一个小球自由下落。从小球接触弹簧上端O点到将弹簧压缩到最短的过程中，以下关于小球的加速度a随时间t或者随距O点的距离x变化的关系图线正确的选项是〔〕 【答案】B【解析】小球自接触弹簧上端O点到将弹簧压缩到最短的过程中，其弹力F＝kx，由牛顿第二定律可得：mg－kx＝ma，解得a＝g－eq\f(k,m)x，应选项B正确、D错误；加速度随时间的变化是先减小再反向增大，但不是线性关系变化，应选项A、C错。8.(多项选择)建设房屋时，保持底边L不变，要设计好屋顶的倾角θ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动。以下说法正确的选项是()A．倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大B．倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越大C．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大D．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短【答案