历年卷数学13二模文数

（文科本试卷共4页，21题，满分150考试120分钟。注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的和考生号、试室号、座2B内相应位上如需动先掉原来答案再写上新答案使用铅10550已知复数zi(1i)(i为虚数单位），则z在复平面上对应的点位于 集合M4,5,3m,N9,3，若MN，则实数m的值为 3或

3

等差数列的前n项和为Sn，且S36,a1

则公差d等于 已知向量a2,1,b1,k，若a//2ab，则k等于

C． D． 集合|kππkππ,kZ，中的角所表示的范围（阴影部分）是 yoxyyoxyoxyoxyox 如图所示的算法流程图中,若f(x)2x,g(x)x2则h(3)的值等于

开输入是否已知两条不同直线l1和l2及平面，则直线l1//l2的一个充分开输入是否l1且l2Cl1且l2

l1且l2输出结Dl1且l输出结2y22px2

2y 1y 则p的值为 已知点A(1,2),B(5,6)到直线l:axy10的距离相等，则实数a的值等于（ 2或 B．2或 C．2或

6D2或f(x)ex1g(x)x24x3f(a)g(b)，则b (2

2,2

[2

2,2

2甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎如图所示，则甲、乙两人这几场比赛 2②两异面直线aba平行于平面，那么b不平行平面③两异面直线aba平面，那么b不垂直于平面④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线。

11若函数f(x)4xx2a的有3个零点，则a (坐标系与参数方程选做题)已知直线的极坐标方程为sin2A(272这条直线的距离 15.（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD23，AC6，圆O的半径为，则圆心O到AC的距离为

1568016．（12）f(x)msinxcosx(xR的图象经过点,1 f(x3若f() 且(0,)，求3 17（产品的等级系数越大表明产品的质量越好.现从该厂生产的产品中随机抽取30353385563463475348538343447567该行业规定产品的等级系数ξ7的为一等品，等级系数5ξ73ξ5ξ3从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8ABBCDAC

AA1AB2求证：AB1//平面BC3DBC1C19.（本小题满分14）已知动圆过定点10，且x1求动圆的圆心轨迹C是否存在直线ll过点0,1并与轨迹ruur

18PQ两点，且满足OPOQ0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说20.（本小题满分14分）已知等差数列an的公差0a3a5是方x214x450的两根,数列b的前n项的和为S

1bn(nN*)n求数列an，bn的通 记cnanbncn1cn求数列cn的前n项和Tn

21．（14）f(xaxk1)ax(a0且a1R的奇求kf(10f(x2txf(4x0恒成立的t取值范围；f(13g(xa2xa2x2mf(x在1上的最小值为2，求m2惠州市2013考试数学123456789BACCCBBDCAzi(1i1iz N可知3m9或3m3,故选【解析 .故选【解析】2ab(5,2k，由

2ab得2(2k)50，解得k1,故选2 分K=2m，K=2m+1(mz)两种情况讨论可得结果2f(3238g(3329,f(3g(3故h(3

,故选 垂直于同一个平面的两条直线互相平行。DF（2,0）p2,即p2 a2A,f(x)ex11g(x)x24x3(x2)211，2若有f(a)g(b),则g(b)(1,1]，即b24b31，解得2 b2223 12. 13.32

55【解析】②两条异面直线可以平行于同一个平面;③若b,则a//b，这与a,b为异 y

x24xy=ay

2及A 2

2),再数形结合可得r2(125【解析】先用切割线定理求出BC的长度,然后距离d r2(125解：（1）f(xmsinxcosx(xR的图象经过点π msincos

，m

2f(x)sinxcosx

2sin(x4

3函数的最小正周期T

4 （2）f( 2 2sin( 2cos32………6 cos5

又因为

2sin

911cos224f(2 2sin(2 2sin222sincos ………1224 36

0.2，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2……49

0.3，故估计该厂产品的二等品率为0.3 5三等品的频率为150.5，故估计该厂产品的三等品率为0.5 673C1、C2、C383P1（2 10则A包含的基本

故所求的概率P(A) 12 解：（1）证明:连接, 与相交于点,连接,……1∵四边形是平行四边形,∴点 的中 3 为 的中位线, 5∵,,∴.……7（2）∵三棱柱，∴侧棱 又∵底 ∴侧棱CC1面ABC故CC1为三棱锥C1BCDA1ACC1210 1 11BCAB3……12 2

2 1CC 1231……14 （1MF10Mx1N

MF

2MFx1x1y2

若直线lC若直线l的斜率为0，则与抛物线C相交，只有一个交点，不合题 6分故设直线l的方程为ykx (k

Ax

ykx由y2

得

4y4

………81616k0，k1k0………9 y2 设P(x1,y1)，Q(x2,y2)，则y1y2 ，x1x212 …11 k由OPOQ0

OPx1,y1，OQx2,y2，x1x2y1y20，…124

0，解得k1

k ∴直线ly1x1x4y44

14解：（1）∵aax214x450的两根，且数列{a的公差d ∴a=5，a=9，公差da5a32.∴aa(n5)d2n 3 5 又当n=1b

1

b n2时,有bS

1 b),

1(n

b}是首项b1，公比q1∴

1bqn111

（2）由（1）知ca

2n1,

2n1

n

∴

2n12n14(1n)

∴cn1cn

10cab2n1，设数列c的前n项和为T n T135 2n

1T13

...2n32n

123

(122T12222n112(1112n3

1n

1421．解：(1f(xRf(0a0k1)a01(k10……1k22（2）f(xaxax(a0且af(10,a10又aa

，……3yaxRyaxR上单调递增f(xaxaxR上单调递减，……4f(x2txf(x4，x2txx4x2t1)x40恒成立，t1)216，解得3t5……8

f(13，a13，即2a23a20