北京市顺义区2020~2021学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学试卷及参考答案

．．．．顺义区2020-2021学度第一学期末九年级学质量检测数学试卷考生须知

1．本试卷共6页共三道大题25道题，满分100分考试时间120分．2．在试卷和答题纸上准确填写校名称、班级、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在题纸上，在试卷上作答无效．4．在答题纸上，选择题、作图用2B铅笔作答，其他试题用黑字迹签字笔作答．一选题本共24分每题3分第1-8题均有个项符题的项有一个轴四点的位置如图所示个点中2相反数的点）（A）点A

（B点

（点C

（）D2．如果a(ab么列比例式中正确的是（）（）

52

（）

2

（）

（）

b23．在中C90

，2，则tan的为（）（）

（）2

（）

55

（）

54．将抛物线y=22

向下平移1个位后得到新的抛线的表达式为（）（）x

（）yx

A（）

（）y2

5．如图，中，、分是边AB、的点，且∥BCB若：DB=2：，△ADE与ABC的面积比等于（）顺义区九年级期末教学质量检测

数学试题

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（）：（）：（）：（）：256．二次函数的图象如图所示，这个二次函数的表达式为（）（A

y

x

y（B（B

yx

1

（C

y

x（）（D

y

A7．如图，点、、都上，则ABC的数是（）（）（）80°（）110°（）

OBC8．已知抛物线y

2

上部分点的横坐标x与坐标y的应值如下表：xy

……

--

-m

-1

-0

0-

……有以下几个结论：eq\o\ac(△,)物

2

的开口向上；eq\o\ac(△,)物

的对称轴为直线x

；eq\o\ac(△,)于x方程ax

bx的为和eq\o\ac(△,)y<0时x的值围是<x其中正确的是（）（）eq\o\ac(△,△)

（）△△

（）eq\o\ac(△,△)

（）二填题本共24分每题3分9．方程组

x

的解为

．

OA

B10．个圆柱体容器内装入一些，截面如图所示，中直径顺义区九年级期末教学质量检测

数学试题

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为52cm水面宽AB则水的最大深度为．明为了测量一个小湖泊两的两棵树A、之的距离，

cm．AB在垂直AB的向上定点C，测得=45m=40°，从而计算出之的距离．则=

确）

C（参考数据sin40°≈0.64，≈0.77，≈0.84，

Csin50°≈0.77，≈0.64，）

O12．图，中若弧CD则AC与2CD的大小关系是：AC2>，“<或）．13．图，在中ACB=90°，于点D，AB=9，则cos△DCB

AC

D

B14．图，小明抛投一个沙包，包被抛出后距离地面的高度（）和飞行时间（）似满足函数关系式

h最大高度是

，则沙包在飞行过程中距离地面的米．

t15．反比例函数的图象上有两点Ax，1（2，2x1<x<0，1>2．写出一个符合条件的函数表达式．16．图，线段AB，于，于，

D，=4，点为段上动点，且以A、C、为顶点的三角形与以、D、为点的三角形相似

A

P

B则AP的为．顺义区九年级期末教学质量检测

数学试题

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三解题本共52分其第1720题小分，23每小6分第24，25题小7分）17．解不等式组：．x18计算：

3

．19．知：如图，点M为边上点．求作：△，得在PB上eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)．作法：eq\o\ac(△,)点M为心MP长为半径圆，交另一点C交PB于点；eq\o\ac(△,)射MD．

（）用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹（）成下面的证明．

证明C、都eq\o\ac(△,)上eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)为弧所的圆周角CMD为弧对的圆心角，

△eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)

△（推依据△△．顺义区九年级期末教学质量检测

数学试题

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20．已：如图，CD平△，=2，BD=3，求、DC的．DC21一艘向正北方向航行，在处时看到灯塔S在的北偏东30°的向上，继续航行12海里到达B处看到灯塔在的北偏东的向上若继续沿正北方向航行航行过程中船距灯塔S的近距离．（结果精确到海）（参考数据：2≈1.41，≈1.73北SB西

A

东南顺义区九年级期末教学质量检测

数学试题

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22．知：AB为eq\o\ac(△,O)eq\o\ac(△,)的径，点D为的点，过点D作eq\o\ac(△,)的切线交的长线于点，接．（）证：（）cosE

，DE=20，求B的．C

DA

OB

E23．平面直角坐标系xOy中有抛物

2

2

(

m0

)．（）抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示（）点A1)y的垂线l，点B直线l上横坐标是1eq\o\ac(△,)m的等于1，抛物线与线段AB的交点个数eq\o\ac(△,)抛线与线段AB只一个公共点，直接写出的值范围．顺义区九年级期末教学质量检测

数学试题

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．．．．24如在eq\o\ac(△,Rt)ABC中=90°AC=BC点D为段上动（与点，重合射线AD射AD分绕点A顺针旋转到线过点B作BC垂，分别交射线AD于点E，．（1依题意补全图形；（2求证=AF；（3用等式表示线段，BD与之的数量关系，并证明．C

，

，DA

B25平直角坐标系中点P点Q满条件段PQ为对角线的正方，边均与某条坐标轴垂直，则称点Q为P的正点，正方形为点P的正正方形如下图所示．（）知点A的坐标是1，3eq\o\ac(△,)（-3，-）中，是的正轨”的标是．eq\o\ac(△,)点的正正形的面积是4，写出一个点A的正轨”坐标．（）点B（，）正轨点在线y=2+2上求点的正轨”坐标；（）知点（直线y=2+上在的正轨点”，使得点C的“正轨正方形面积小于4，直接写出的值范围．yQO

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数学试题

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．．．…………….…5．．．…………….…5分顺义区—2021学年度一学期期末年级教学量检测数学试题参答案答案一选题本共24分每题3分下各均四选，中有个符题的题号答案

A

C

B

A

D

B

C

C二填题本共24分每题3分9．

；

10．16；

．；

12．；13．

；14．；15．y

（答案不唯一）；

16．，，．三解题本共52分其第1720题小分，23每小6分第24，25题小7分）17．解不等式1得x

………….2解不等式2

…………4分∴不等式组的解集为

……….….5分18计算：

3

．

3

………………………分19．（）…………………….3分（）弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半顺义区九年级期末教学质量检测

数学试题参考答案

第1页共4页

△………………..1分△………………..1分………….分△=BSsin∠…………..6分20．证：eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)ABC∽△ACD△1=B

………………….2分

又△是平，

………………..3分△eq\o\ac(△,B)2=△，△=DC

2

1

C△=3，…………………..4分AD=2，BD=3，

AD北△

……….分

C

3

221．（1）：过点S作SCeq\o\ac(△,)于，依题意可知，∠，=12…..2分

1△2=30°，BS=AB

东在，∠=90°∠

CSBS

，∠3=60°

………….分…………………..…..5分=12sin=×

1××≈10.38≈10.42

南：航行过程中船距灯塔

的最近距离是海里．22．（）明：连结．……..…..1分△于D，△又eq\o\ac(△,)D为弧BC的点，△△…………..3分2：在OED中ODE，E=

，顺义区九年级期末教学质量检测

数学试题参考答案

第2页共4页

DE4△，OE5

C

△，

F△△，

A

O

B

E△，△ABCeq\o\ac(△,=)，△△=连接AC，

，….….4分在中，∠，cos△=

，△=24．……..6分23）物线y

2

可化为y△顶点坐标m0)．……..2分（）eq\o\ac(△,)m，抛物线为

y

2

，点1)，点坐标(，1)，令y

，则x

eq\o\ac(△,)x

，或△抛物线与直线的交点为01)，1)，△抛物线与线段AB交点．……..4分eq\o\ac(△,m)eq\o\ac(△,)的值范围是24．（）C

0

．……………...6分DA

BE

D'B'（）明：

……….2分△eq\o\ac(△,Rt)，∠ACB=90°，AC=BC，△eq\o\ac(△,=)45°△，顺义区九年级期末教学质量检测

数学试题参考答案

第3页共4页

△．BE．△BD△．BE．△BD．或,△CBF，△eq\o\ac(△,=)45°△射线绕点A时针旋转90°到射线AD，△BAF=90°，△eq\o\ac(△,=)45°=

D……………4分（）

………..5分证明：△射线分绕点A顺时针旋转90°，得到射线

'

，

，△DAE=△=90°，

△，△eq\o\ac(△,=)ABAF，eq\o\ac(△,△)eq\o\ac(△,)≌△EAF………….….6分

F

B'

△=EFBE+BD，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABC中，=2，在eq\o\ac(△,)中BF=AB，△=2AC……………….725．（）eq\o\ac(△,)-，-）……………