电工电子课件第5部分数字电路

如下为实际矩形脉冲信号的波形

脉冲周T：周期性重复的脉冲系列中，两个相邻脉冲的时间间隔1T的周期与频率的关系满足f1T脉冲幅度Um：脉冲电压的最大变化幅度脉冲宽tW：从脉冲上升沿上升到50%Um起到脉冲下降沿下降到上升时间tr：脉冲上升沿从10%Um上升到90%Um所需的时间。下降时间tf：脉冲下降沿从90%Um下降到10%Um所需的时间。占空比q：脉冲宽度与周期的比值。数字电数字电路中基本信号是只有两个状态的二进制数字信号，在数字在数字电路中，稳态时各种半导体器件都工作在开关状数字电路分析和设计的数学工具是逻辑代数（布尔代数数字电路对输入数字信号进行各种算术和逻辑运按电路的组成结构可分为分立元件电路和集成元件电路两按集成度的大小可分为小规模集成电路（SSI、中规模集成电（MSI（LSI按电路有 功能可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两分立元件门电用以实现基本逻辑关系的电子电路统称为门电路二极管与门电能实现与逻辑关系的电路称为与门电如下图为与逻辑的一个实例说明电路。只有当两个开关A、B都闭合 FF与逻辑电路实ABC是它的三个输入端，F是输出端。设输入信号的低电平UL=0V，输入信号的高电平UIH=3V，二极管VD1、VD2、VD3为理想二极管。F&F& CBC二极管与门电路的工作原理分析如下输出端F高电平3V。当输入端A、B、C不全为高电平3V例如A、B端为高电平3V，C端为低电平0V时，二极管VD3优先导通，将输出端F钳制在低电平0V，二极管VD1、VD2反向截止，F输出为低电平0V。输出端F低电平0V。从以上分析可知只有当输入端A、B、C全为高电平时，输出端F才为高电平，否则输出端F低电平。在数字电路中，高电平常用1、低电平常用0来表示。1和0并不表输入端A、B、C和输出端F的电位分别用逻辑变量A、B、C、F来表示，它们的取值只能是0或1，则如下的逻辑状态表可以完整的表二极管与门电路所有可能输入、输出状态之间的关系ABCF00001111001100110101010100000001与门逻辑状态与门电路输入、输出关系常用逻辑函数表达式表示如下FABC函数表达式表示逻辑变量A、B、C逻辑乘，读作ABC，或者读作AB乘C。二极管或门电能实现或逻辑关系的电路称为或门电如下图为或逻辑的一个实例说明电路。只要开关A、B、C中有一个或几个闭合，指示灯就亮；只有当开关A、B、C都断开时，指示灯才不BCFBCF或逻辑电路实ABC是它的三个输入端，F是输出端。设输入信号的低电平UL=0V，输入信号的高电平UIH=3V，二极管VD1、VD2、VD3为理想二极管。A 逻辑符号二极管或门电路的工作原理分析如下输出端F低电平0V。电平3V，B、C端为低电平0VVD1优先导通，将输出端F钳制高电平3V，VD2、VD3则反向截止，F端输出为高电平3V输出端F高电平3V。高电平，输入端全为低电平0V，输出端F低电平0V。ABCF00001111001100110101010101111111ABCF00001111001100110101010101111111或门逻辑状态或门电路输入、输出关系可用逻辑函数表达式表示如下FAB函数表达式表示逻辑变量A、B、C逻辑加，读作ABC，或者读作AB加C。晶体管非门电非逻辑的因果关系为“结果和条件处于相反状态能实现非逻辑关系的电路称为非门电路，又称反相AF而当开关A开时，指示灯亮。如果把开关闭合作为灯亮的条件，把AF非逻辑电路实F输出端。设输入信号的低电平UIL=0V，输入信号的高电平UIH=5V。F 11当输入端A低电平0V，BJT发射结为零偏置（vBE0，则有iB0，

0，由输出特性曲线可知BJT工作在截止区，输出端F电压Uo

当输入端A高5V调节RB，使iBUCC(RC，则集电极流i接近最大值 ，由输出特性曲线可知BJT工作在饱和区， 出端F电压约等于BJT饱和压降Uo

0V，为低电位BB BBBJT输出特性曲线和电路直流负载AF1001AF1001非门逻辑状态非门电路输入、输出关系可用逻辑函数表达式表示如下F读作A非或非A如下为已知输入信号A，B的波形，分别画出的ABAB集成TTL(Transistor-TransistorLogic)与非门电TTL非门是TTL中应用最广泛的一种集成门掌握了TTL非门，如图为TTL集成电路中一个与非门电路的原理图和逻辑符号

F&&电路的输入级由多发射极三极管T1和电阻R1组成如下图，多发射极三极管T1是在P型的基区上扩散三个高浓度的型区，形成彼此独立的三个发射极，基区和集电区是公用的PPNNNN多发射极三极管T1的任何一个发射极都可以和基极、集电极构成一个NPN型的三极管，在功能上相当于三个三极管，它们的基极、集电中间级由三极管T2和电阻R2R3组成，从T2的发射极和集电极出两个信号去驱动输出电输出级由三极管T3、T4、二极管VD和电阻R4组成，此输出级电路集成TTL与非门电路的工作原理简单分析如下（UB，C输入高电平1（UB

3.6V，T1的发射结导通，其基极位为UB1UILUBE10.20.70.9(V该电压作用于T1电结和T2，T3发射结上，所以T2T3截止，流过它们的集电极电流都很

5VT4VD导通，F端出高电平UoUCCUBE4UVD50.70.73.6(V当输入端全为高电平1（UAUBUC3.6V）时，UCC经R1T1集电结，T2T3的发射结使这三个PN结都正向导通此时T1的基极电位为UB1UBC1UBE2UBE30.70.70.72.1(VT1发射结反向偏置，而集电结正向偏置，即T1处于发射结和集电结倒置，T2电极和发射极之间的饱和压降为UCES20.2VT2的集电极电位可求出为UC2UCES2UBE30.20.70.9(V。由于T4发射极接有二极管，所以T4截止，则T3的集电极电流很小，而且基极电流很大，即T3工作于深度饱和状态，F输出低电平UoUC3UCES30.2(V。ABCF00001111001100110101010111111110总结可得集成TTL与非门电路的逻辑状态表，即输ABCF00001111001100110101010111111110集成TTL非门电路的逻辑表达式为FABC。逻辑代数又叫布尔代数，是英国数学家Boole在十九世纪中叶创立与普通代数比起来，逻辑代数也用字母A、B、C、D来表示变量，但变量只有两个10，而且这里的10不表示数量的大小，而是代逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系（与运算（或运算）（非运算其他各种逻辑运算都可由这三种基本运算组成。逻辑代数基本运算定律0-1

A1AA0

A0AA1交换

ABB

ABB结合ABCA(BC)(AB)ABCA(BC)(AB)分配A(BC)ABA (B

互补

AA

AA AA 还原 A反演率（摩根定理 ABA ABA例题：证明摩根定理ABA如下为逻辑状态ABA0011010111101110逻辑代数的常1：ABABA证明AB

分配率ABCABA

A(BB)A12：AABA证明AABA1BA13：AABAB证明

)

逻辑函数及其简变量，此问题产生的结果为输出逻辑变量，当输入逻样输出与输入之间就是一种函数关系这种函数关系逻辑函数，表示F

f(A,B,C下面为一个逻辑函数建立的具体实逻辑函数的建立分成如下两个步骤设输入变量A、B、C1表示裁判员对运动员的试举认0示不认可；设输出变量F为1表示运动员试举成功，为0表示不成逻辑函数的表示和卡诺图逻辑状如下为就上述举重例题所建立的逻辑函数的逻辑状态ABCF00000001111011001110101010000111逻辑函数表达再者接下来将所得的各乘积项进行逻辑加运FABCABC逻辑将逻辑式的运算关系用对应的逻辑符号表示出来即是逻辑函数的辑图。如下为上述例题表示举重运动场裁判控制电路的逻辑图A1A11&&&波形逻辑函数的化逻辑函数化简的一些常用方法如下并项利用ABABA，把两项合并为一项并消去一个变例题：化简函数FABACFABACABCA(BCA(BC)(摩根定理)吸收利用AABA消去多余的乘积例题：化简FACABCD解 FACABCDABCD交换率ACACBDACAC（BDBD）消因子利用AABAB消去多余因子例题：化简函数FBCABFBCABACBCA(BCBCABCA配项利用AA1或AAA，给某个乘积项配项，展开后消去多的乘积项例题：化简函数FABBCBCFABBCBCABABBCBC(AA)AB(CC解：ABBCABCABCABC(ABABC)(BCBCA)(ABCABC)ABBC组合逻辑电路的分析和设逻辑电路的分析：由组合逻辑电路的逻辑图求其逻辑功能的过程一般组合逻辑电路的分析步骤如下：根据逻辑电路图写出逻辑函数的逻辑利用逻辑代数的运算规则对逻辑式进行简化和变列出逻辑状态说明电路的逻辑功例题：试分析下图所示电路的逻辑功&A&&&&&&&FC解：根据逻辑图写出其逻辑式FABBC应用逻辑代数的运算法则，上式可化为FABBC

摩根定理ABA

其逻辑状态表为ABCF00001111001100110101010100010111由逻辑状态表可知该电路的逻辑功能为当三个输入变量中有两个组合逻辑电路的设计：根据给定的逻辑要求出实现该功能的最逻辑电路用门电路设计组合逻辑电路的一般步骤如下根据逻辑要求，确定输入、输出逻辑变量，并分别进行赋列出逻辑状态由逻辑状态写出逻辑将逻辑式进行化简或变按简化后的逻辑式画出逻辑电路出F1；当三个变量一致时，电路输出为0由题意列出逻辑状态表如下ABCF00001111001100110101010101111110根据逻辑状态表写出逻辑式如下FABCABCA利用逻辑代数的和定律对逻辑式进行化简可得FABCABCBC(AA)AB(CBCAB最后根据化简后的逻辑式画出逻辑图如下111&111&&&BFC数制中的二进十进制是以10基数的计数体制，包含8、9共十个数码，其计算规律为“逢十进一任意十进制数可表示为：(N)

Ki

其中Ki的取值范围09，是基数10i次幂的系数例如4587.2941035计算机中通常采取二进制数，有时也采用十六进制数或八进制二进制是以2为基数的计数体制。二进制数中，只有0和1码。任何一个二进制数都可表示为：(N)

Ki

其中Ki取0或1，是基数2的第i次幂的系数。上式也是把二进制转化为十进制数的转换例如

010110)B1十进制转换为二十进制数整数部分转换为二进制的方法如下十进制数整数部分可表示为：(N)

2n

211次2，取余数可得二进制数的一位数字。1例题：将十进制数(37)D转化为二进制数由“除2余”法可得：22由上式可得：(37)D( 十进制数小数部分可表示为：(N) b2 由上式可推出其转化方法为乘2整即将十进制小数乘以2，例题：将(0.706)D转化为二进制数“