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4/42022北京二十四中高一（下）期中数学22.4单选题（本大题共12小题，共36分）某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是(    )A.五棱锥 B.三棱柱 C.三棱台D.四棱台如图的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的(    )A. B.C. D.sin15°cos15°=(    )A.14 B.34 C.1已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，c=(k,2)，若(a+b-11 B.11 C.-10 D.10如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量CD=(    )-BC+12BA B.-BC-12BA将y=sin2x的图象向左平移π6个单位，则平移后的图象所对应的函数的解析式为y=sin(2x+π6) B.如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是OA，OB，则复数z1A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=3，A=30°，则B=(    )60°或120° B.60° C.120°D.30°或150°设a，b是非零向量，则“存在实数λ，使得a=λb”是“|a+bA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知，则A.B.C.D.11.函数y=2cos2(x-πA.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数

C.最小正周期为π2的奇函数 D.最小正周期为π12.已知正方体的棱长为1，E为BC上一点，则三棱锥的体积为A. B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24分）13.已知向量a=(1,1)，b=(-1,3)，c=(2,1)，且(a-λb)//14.若向量a，b满足|a|=1，|b|=2，|a-b15.已知复数z2-i=3+i(i为虚数单位)，则z的虚部为______．16.体积为1的正方体的内切球的体积是

．17.在△ABC中，若A=60°，b=1，S△ABC18.在ΔABC中，若其面积S=a2+b2-19.已知正六边形ABCDEF的边长为1，那么AB⋅AF=______；若AD=xAB+y20.如图所示为一个正方体的展开图．对于原正方体，给出下列结论：①AB与EF所在直线平行；

②AB与CD所在直线异面;③MN与BF所在直线成60°角；④MN与CD所在直线互相垂直．其中正确结论的序号是________．三、解答题（本大题共4小题，共40分）21.已知向量a=(1,2)，向量b=(-3,2)．

(1)求|a|和|b|；

(2)当k为何值时，向量

22.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，BC//平面PAD，BC=12AD，(1)求证：BC//AD；(2)求证：CE//平面PAB.23.在中，．；.(1)求；(2)求

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