2022年北师七下《平行线的性质2》同步练习

一、选题．图AB∥CD，直线分交AB、于BC，假设，么2的数为)D.130°．图AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°那么∠的数等()．线与a相交，当∥时(如图)，那么∠1∠∠1＜C.∠∠2∠1+∠．图ABC中，A=63°点、、别是BC、AB、AC上点，且∥，DF∥AB那么EDF的小为()．轮船航行到B测得小岛A的方向为北偏西，那么从A处测处的方向为(南东B.东北30°C.偏东60°东偏北60°

)

．图，a，∠1=50°，么∠)D.130°二、填题．图，直线∥b，∠1=85°，那么∠．．照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O发出的光线，OC经反射后沿与平的方向射出，ABO=42°，∠，么∠．．图，一束光线以入射角为50°的角度射向斜放在地面上平面镜CD经平面镜反射后与水平面成30°的角，那么CD与面AB所的角CDA的数____．10两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的少15°，那么这个角为_____．三、解题11如图AB∥，直线分交AB，于EF，点是AB上一点，GO⊥于点O∠1=60°，求∠的数．

12解放战争时期，某天江南某游击队从庄A处出发向正东方向行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B处残匪沿北偏东60°方向向C村进发，游击队步行到A′(A在B的正南方向处时，突然接到上级命令，决改变行进方向，沿北偏东方向赶往村问：游击队的进发方向′C与匪的行进方向至成多大角度时，才能保证村民不受伤害？13如图AB∥CD∥BC假设A=73°，∠B、∠、的数．14如图，在ABC中AD分∠EAC且∥BC那么∠吗请说明理由．15如图AD平分∠BACDEAC，DF，图中∠1与∠2有么关系？为什么？

参考答案一、选题．答案D解析：【解答】∵∠1+∠，1=50°，∴∠ABC=130°∵AB∥CD∴∠∠ABC=130°．应选D．【分析由补角的定义与∠1=50°，即可得ABC的数，又由∥CD根两直线平行，内错角相等，即可求得度数．．答案D解析：【解答】∵∠，0°∴∠，∵ABCD，∴∠BAD=∠．应选．【分析】根据三角形的内角和为180°，即可求出∠的度数，再根据两直线平行，内错角相等即可知道∠的数．．答案C解析：【解答】∵∥，∴∠1=∠，应选：【分析】根据平行线的性质：两线平行，内错角相等可得答案．．答案C解析：【解答】∵∥AC∴∠BED=∠A=63°∵DF∥，∴∠∠BED=63°．

应选．【分析由DEACDF∥AB可得四边形平行四边形，又由平行四边形对角相等，可求得答案．．答案A解析：【解答】由于∠，∠2=1〔两直线平行，内错角相等〕所以∠从A处测B处方向为南偏东30°．应选A【分析】根据方位角的概念，画正确表示出方位角，即可求解．．答案D解析：【解答】如图，∵∠，∴3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵∥，∴∠∠．应选D．【分析】根据同位角相等，两直平行．二、填题．答案：85°解析：【解答】ab∴∠∠，而∠1=85°∴∠2=85°【分析由a∥，根据平行线的性质即可得到∠．．答案：95°解析：【解答】∵光线OBOC经射沿平的方向射出，∴∠ABO=，∠

∴∠∠BOP+∠COP=42°+53°=95°．【分析】根据直线平行，内错相等可得∠ABO=∠，∠DCO=COP然后求解即可．．答案：70°解析：【解答】过点作EM⊥于E，根据题意得：∠∠，∠END=30°，∴∠，∴∠∠DEN+∠END=30°+40°=70°【分析】过点E作的垂线，根据入射角等于反射角等于，那么其余角为40°再加上反射光线与水平面成30°角，就可得出外角的度数．10答案，或，15°解析：【解答】∵两个角的两边别行，∴这两个角相等或互补，设其中一个角为x，∵其中一个角比另一个角的2倍，①假设这两个角相等，那么2-=15°，解得：=15°，∴这两个角的度数分别为15°，；②假设这两个角互补，那么2180°-〕-x=15°，解得：，∴这两个角的度数分别为115°，；综上，这两个角的度数分别为65°，115°或15°，15°【分析】由两个角的两边分别平，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为x°，由其中一个角比另一个角的2倍15°分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数．三、解题11答案：解答过程．解析：【解答】∵OGEF，〕∴∠EOG=90°，〔垂直的定义〕∴∠∠．三角形内角和定理〕

又∵∥CD，〔〕∴∠GEF=∠．两直线行，内错角相等〕∴∠2=30°〔等式的性质〕．【分析先据垂直的定义得出EOG=90°，再由三角形内角和定理得出2+∠，再根据平行线的性质即可得出结论．12答案：至少为30°时解析：【解答】如图．∵∥，∴∠∠′C=30°．∵∥，∴∠BCN=CBE=30°∴∠′=90°，故′C与BC的角至少为30°，才能保证村民不受伤害.【分析】先根据题意作出辅助线构造出平行线，再根据平行线的性质解答即可．13答案：C73°∠．解析：【解答】∵AB∥CD，∥，∴四边形ABCD是行四边形，∴∠C=∠，∴∠B=D=180°-∠A=107°．【分析由AB∥CD，AD∥，可得四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质，即可求得答案．14答案见解答过程．解析：【解答】∠B=∠．理由如下：∵ADBCEAD=∠，DAC=C．∵AD平∠EAC∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=C【分析先据平行线性质得到EAD=∠，∠∠，再根据角平分线的性质得到∠EAD=∠，而推出∠

15答案：1=∠2．解析：【解答】∠∠．理由如下：∵DEAC，DF∥AB∴∠∠DAF∠2=∠DAE，又∵AD平BAC∴∠DAF=∠DAE，∴∠∠．【分析】根据两直线平行内错角等，及角平分线的性质，可得粗结论．第四章三角形一、选题以下长的三条线段能组成三角形的是〔〕2cm2cmD.12cm某同学一块三角形的玻璃打碎成了3块现在要到玻璃店去配块完全一样的玻璃，那么最省事方法是〔〕带去

带去

C.带③去

①②③都带去不能判两个三角形全等的条件是〔〕三边对应相等

两及一边对应相等

C.两及夹角对应相等

两边及一边的对角相等一个角平分线的尺规作图的理论依据是〔〕B.ASA

DACABDDACABDAAS三角形条边分别为和7那么第三边可以为〔〕B.3C.D.以下图示的五角星是用螺栓将两端打有孔的木条连接构成的图形形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的方法使其形状稳定，那么至少需要添()个螺栓。B.23D.全等图是指两个图形〔〕能够重合

形状相同

C.大小相同

相如图，ABC中∠，B=30°以A为心，任意长为半径画弧分别交AB、AC点M和，再分别以、N为心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，结AP并长交BC于D那么以下说法中正确的个数是〔〕①作出AD依据是SAS；②③点D在AB中垂线上；④：=1：2．eq\o\ac(△,)B.2C.3D4有根小木棒，长度分别为2cm3cm4cm、5cm6cm，任意取中的根木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为〔〕

个

个

C.7个

个

如图，将△ABCDE，EF翻，顶点A，落在点处且EA与EB合于线段EO假设CDO+∠CFO=98°那么∠度数为〔〕40°B.C.42°D.43°二、填题任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，那么这两个三角形：①形状相同；②积相等；③全等．上述说法中，正确的选项________．如图，以eq\o\ac(△,Rt)ABC的边AB为边在△ABC同作正方形．点为AE与的交点，连接．设CA=2，CO=

，那么CB的长_一个三角形的两边长分别是和，第三边长为奇数，那么其周长．用尺规作图作角AOB的分OC其根据是构造两个三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是________．在△ABC中∠A=80°∠ABC与∠ACB的分线交于点O那∠BOC=________度如图，为ABC线，点G为重心，假设，那么AG=________．

用尺规做一个角等于角的依据_______．如图，△ABC的长为，AC=9cm，BC边中AD=6cm，周为，．19.如图，、外角;④

以下结论:①

;⑤

分别平分;②

的外角、内角平分;③其中正确的结论是三、解答题陆老师布置了一道题目：过直线l外一点Al的垂线．〔用尺规作图〕小淇同学作法如下：〔1在直线l上意取一点C连接AC〔2作AC的点O〔3以O圆心OA长为半径画弧交直线l于，如下图；〔4作直线．那么直线就所要作图形．你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．

11111111111111如图，平分∠BACAB=AC，判断≌△ACD并说明理由．如图，在五边形和五边形ABE中如果B

，BC=B，CD=CD，DE=D，A．请加尽可能少的条件，使它们全等〔写出添加的条件，不需要说明理由〕

如图，线段AD、相交与点C,且△ABC△DEC点M、分为线段ACCD的中点．求证：〔1ME=BN；〔2MEBN．

参答一、选择题CCDBAAB二、填空题11.②12.+213.或14.15.13016.17..8cm19.①④三、解答题20.解小同学作法正确．理由如下：连接．∵O为AC中，以O为心OA长半径画弧交直线l于B∴．∴∠CAB=∠，∠，又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠，∴∠ABO+CBO=90°．∴∠ABC=9