八年级数学下册2.2不等式的基本性质课件北师大版_第1页
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文档简介

教学目标：（1）知识与技能目标：①经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。②掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。（2）过程与方法目标：①能说出不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。②通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法。③进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。（3）情感与态度目标：①通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。②尊重学生的个体差异，关注学生对问题的实质性认识与理解。2.2不等式的基本性质第二章一元一次不等式与一元一次不等式组怎样比才公平？两个同学比高矮：①同时站在地面上；②一人站在地面上，另一人站在桌子上；③两人都站在桌子上；④一人站在地面上，另一人站在地下室里；⑤两人都站在地下室里。

请问怎样比才公平？第二节不等式的基本性质

等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。第二节不等式的基本性质完成下列填空：第二节不等式的基本性质等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿。不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿。不变改变第二节不等式的基本性质不等式基本性质2用式子表述为：如果a>b，且c>0，那么ac>bc，a/c>b/c；如果a<b，且c>0，那么ac<bc，a/c<b/c；不等式基本性质3用式子表述为：如果a>b，且c<0，那么ac<bc，a/c<b/c；如果a<b，且c<0，那么ac>bc，a/c>b/c；第二节不等式的基本性质在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？（根据不等式的基本性质2）第二节不等式的基本性质例1将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得即（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得第二节不等式的基本性质1.将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：解：2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？不成立不成立成立第二节不等式的基本性质成立

3．小明做这样一题：已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到2>3。你知道他错在哪?解：因为x是一个未知数，不知其是正数还是负数；如为负数，在两边除以x时，不等号方向应改变。正确做法为：∵2x>3x∴2x-3x＞0∴-x＞0∴-x×（-1）＜0×（-1）∴x＜0第二节

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