2021年福建中考模拟测试卷(二)

2021福建中模拟测试卷二）一、选择题(每题4分，共40)1．－5的倒数是

()A．－5

B．5

C．

15

D．－

152．下面的形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

()ABD3．据科学估计，地球的年龄大约是4000，将数字4用科学记数法表示为

()A．0.46×10

9

B．4.6×10

9

C．0.46×10

10

D．4.6×10

104．我国是早认识负数并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术的方法，图①表示的是计算＋(－4)的过程．按照这种方法，图②表示的过程是在计算

()①②第4)A．4＋(－B．－4)＋2C．(－4)＋(－2)D425．如图，，B，，D，E均在⊙上．∠＝15°，∠CED＝30°则∠BOD的度数为

()A．

B．C．75°．90°第5)

第6)

113121211312126．甲、乙名运动员次射击成绩(单位：环如图所示．甲、乙两名运动员射击成绩的平均数分别记为，，方差分别记为s，2，则下列关系中甲乙甲乙完全正确的是

()A．＝，s甲乙

2甲

>s

2乙

B．＝，s2甲乙甲

<s

2乙C．>，甲乙

2甲

>s

2乙

D．<，甲乙

2甲

<s

2乙7．如图，线l∥l，∠1＝40°，∠2＝，则∠3

()A．B．．75°

D．85°第7)(第题)(第10题8．如图是个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的侧面积是()A．πcm

B．cm

C．24πcm

D．30πcm9．某车间计划用小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为

()A．x＝x＋60x＋60C.－＝10

B．＋13＋60x＋D.－＝10如图，以矩形的对角线为底边作等腰直角三角形ACE，连接，分别交AD于点F，，CD＝AF，AM分∠BAN下列结论：①EF⊥ED②∠＝∠NCM；③2EM；④＋EF22⑤AEAM＝NE.中正确的有A．2个B．3个

C．4

D．个

()二、填空题(每题4分，共24)11．分解因式：m－2＝____________．

xx223xx22312点在数轴上的位置如图所示，则点A示的数的相反数是_________．第题)(第题)13已知一个多边形的内角和是1，则这个多边形的外角和是_．14一个圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的圆心角是，半径是6，则这个圆锥的侧面积为.15现有四张正面分别标有数字－1，1，2，的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为mn则点(，n在第二象限的概率为_____________．m16如图，点，D在反比例函数＝(m<0)的图象上，点，C在反比例函n数y＝n的图象上．若∥∥x轴，AC轴，且＝4，AC3，＝，则n＝三、解答题(共86)117(8分)先化简，再求值：＋1)(x－1)＋(2－x，其中x＝.＋6>2（x－3），18(8分)解不等式组：xx＋1≥－

111111111119(8分)如图，E、F两点在平行四边形ABCD的对角BD上，且＝DF，连接AE，，CF，求证：四边形是平行四边形．第19)20(8分)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为个单位长度，点、B都在格点上两条网格线的交点叫格点)．将线段平移，得到AB，其中点和点关于原点对称，请画出平移后的线段B；在坐标系中找出一个格点(任找一个即可)，使得∠＝45°，标出点C的坐标，并直接写出此时△A的面积．第20)21(8分)如图，△ABC，>，∠C＝在CB上截取CD＝，连AD过D作⊥，垂足E(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)求∠的度数．第21)

22分某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量和使用了节水头天的日用水量，得到频数分布表如下：表1：未用节水龙头天的日用水量频数分布表日用水量

0≤x

0.1≤x

0.2≤x

0.3≤x

0.4≤x

0.5≤x0.6≤x/m

3

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7频数

1

3

2

4

9

26

5表2：使了节水龙头天的日用水量频数分布表日用水量≤x≤x<0.2

0.2≤x0.3≤x0.4≤x0.5≤<0.6x/m

3频数

1131016估计该家庭使用节水龙头后，日用水量少于0.3

3

的概率；估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？一年按365天计算，同一组中的数据以该组的中值为代表)23分某校学生食堂共有座位600某天午餐时食堂中学生人数(人)与时间x分钟)的函数图象如图所示．求出与x函数关系式；已知该校学生有6人，考虑到安全因素，学校决定让剩余400名学生延时用餐，即等食堂空闲座位不少于400个时，再通知剩余2名学生用餐．请结合图象分析，这2名学生至少要延时多少分钟？第23题)

2x0502x05024分如图，在平面直角坐标系中，ABC的边在轴上，边与x轴交于点D，AE分∠BAC交边点E，经过点、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙与y轴相交于另一点G.求证：BC是⊙的切线；若A，－，(2，0)，求⊙F的半径及线段的长；试探究线段AGADCD三者之间的数量关系，并说明理由．第题)25分在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长．1如图①，取点M(1，，则点M到直线l：y＝x－1的距离为多少？4如图②点P是反比例函数y＝在第一象限内的图上的一个点过点分别作PM⊥x轴，⊥y，记到直线MN的距离为d，问是否存在点210，使d＝？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．如图③，若直线＝kx＋与抛物线y＝x2

－4相交于A，两点(，都位于x轴上方，在的左边，且∠AOB＝，求点(2，到直线y＝kx＋m距离最大时，直线＝＋的解析式．

①②③(第25)

答案一、1.2.3.BADA7.8.BB10.C

点拨：连接BD交AC于，连接OE∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝＝OD＝OB.∵∠AEC＝90°，∴OE＝OA，∴OA＝OB＝OD＝，∴A，，C，，五点共圆，且是直径，∴∠＝，∴EF⊥ED故①正确；∵AB＝CDAF，∠BAF＝90°，∴∠ABF＝∠AFB，∴∠FBC＝＝∠ABF.∴BM平分∠ABC∵AM平分∠BAC，∴点M是△ABC的心，∴平分∠ACB，∴∠＝∠NCM，故②正确；∵∠EAM＝∠EAC＋∠，∠EMA＝∠BAM∠，∠ABM＝∠EAC＝45°，∴∠EAM＝∠，∴EA＝EM，∵△EAC是等腰直角三角形，∴＝2＝2，故③正确；将△ABN绕点A逆时针旋转，得到△AFG，连接EG，则∠＝，AG＝，GF＝.∵∠EAN＝45°，∴∠＝45°＝∠，

FMAM3xFMAM3x∵AE＝，∴△≌△，∴＝EG，∵∠＝∠ABN＝∠AFB＝，∴∠＝，∴∠＝，∴EG

＝GF2

＋EF

2

，∴2EF2故④正确；假设AEAM＝FM立，∵AE＝，∴＝.易知只有△ECN∽△时，上式才能成立，∴∠AMF＝∠CEN，∴∥AM，∵AE⊥，∴MA⊥AE，∴∠EAM＝，∴∠＝90°－45°＝45°.∴∠BAN＝∴假设不成立，故⑤错误．故选C.二、(m12.－13.360°14.12

31616.

8点拨：设B(x，，则A(x－4，

mn，(－4，)，x－4x－4D(x－2，

mx－2

，

83834222331118383422233111依题意得

nm＝，x－4mn－＝3x－4x－4nm＝，x－4x－2解得，m－.3三、解：原式＝1＋2x－x2＝2x－1.11当x＝时，原式＝－＝0.解：解不等式＋(x－3

)

得x>－41－5x＋1解不等式≥－1x，1∴不等式组的解集是－≤.证明：如图，连接AC交BD点O，∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝，＝OD.∵BE＝，∴OE＝OF∴四边形AECF为平行四边形．第19)解：(1)如图，线段即为所求．如图，点即为所求．Seq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)＝

＝.5050＝.5050(第题)解：(1)如图．(第题)∵CA＝CD，∴∠DAC＝∠ADC＝

－∠C－＝＝22在Rt△△ADE中，∠ADE＝－∠DAE＝90°＝解：(1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量少于0.3

3

的概率＝1＋5＋1950501∵该家庭未使用节水龙头50的日用水量的平均数为×(0.05×1＋0.15×3＋＋0.35×4＋＋0.55×26＋＝0.48(m)，1该家庭使用了节水龙头天的日用水量的平均数为＋＋0.25×13＋＋＋＝0.35(m

3

)，∴估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省－＝47.45(m解：(1)当0≤20时，设与x的函数关系式为y＝kx，则20＝3解得＝180，即当0≤≤20时，y与的函数关式为＝180；

3

水．

22当20<x≤38时，设与的函数关系式为ax＋b，则＋b＝3＋b＝0，－200，解得600.即当20<x≤38时，y与x的函数关系式为＝－＋7x（≤x≤20），综上，y与x的函数关系式为＝200x＋760020<≤38）当食堂空闲座位不少于400个时，不空闲座位不多于3－400＝1个)．令1－200x＋7600解得＝32.答：至少要延时分钟．24证明：如图，连接EF.∵平分∠∴∠FAE＝∠∵FA＝，∴∠FAE＝∠FEA∴∠FEA＝∠∴FE∥，∴∠FEB＝∠C＝又∵为⊙F上一点，∴是⊙F的切线．解：如图，连接FD，设⊙F的半径为r，∵A(0，－1)，，0)，∴OA＝1，＝2，∴OFr－1，AD＝5.在Rt△中，由勾股定理得，2

＝2＋OD

，∴r

2

＝r－2

＋

5，解得r＝，

225即⊙F的半径为.∵∠ODA＋∠＝∠＋∠OAD＝，∴∠ODA＝∠∵∠AOD＝∠＝90°，∴△FEB∽△AOD，5EFBF2BF∴＝，即＝，DA1∴BF＝

5

2

5

，∴＝

55＋52

.∵EF∥，∴易得△BFE∽△，55EFBF∴＝，即＝，BA5＋2∴＝

5＋52

.解：＝AD2CD理由如下：如图，过点F作⊥于点，则∠FRC＝90°，第24)又∵∠FEC＝∠C，∴四边形RCEF为矩形，∴EF＝RC＝RD＋CD，∵FR⊥AD＝FD，∴＝，

222525qq222525qq1∴EF＝ADCD，∴AG＝2＝AD＋2CD125解：如图，设直线l：y＝x－1与轴，y轴的交点分别为点，点，过点M作MEAB，第25)1∵直线l＝－1与x轴轴的交点分别为点，点B，∴A(2，0)，B，－∴AO＝2，＝，AM＝＝1，∴AB＝AOBO2＝，ME1∵sin∠＝∠＝＝，∴＝，AM55∴ME＝，1∴点M到直线l＝x－1的距离为4存在．设点(q，)，其中q，q4则OM＝q，ON，∴＝OM2＋ON2＝

16q，2∵PM⊥x轴，PN⊥y，∠MON＝90°，∴四边形是矩形，

2矩形PMON20q512342矩形PMON20q512341∴S＝S＝，1∴×MN＝2，∴

q

2

1610＋×＝，2∴q

4

－10q

2

＋160，∴q＝2q＝－舍去)，q＝，＝－2(舍去，∴点P2，2或(2，．过点A作⊥轴于点C，过点作BD⊥x轴于点D设点A(a，a

2

－4a)，点B(b，b

2

－4b)．∵∠＝90°，∴∠AOC∠＝90°，∠AOC＋∠＝90°，∴∠BOD＝∠OAC∵∠ACO∠＝90°，