电流的热效应和力效应

电流的热效应和力效应第一页，共五十三页，2022年，8月28日第一节电流效应对电器性能的影响

电阻发热涡流磁滞损耗介质损耗热源一、电流的热效应和力效应广泛存在于大量高压电器中第二页，共五十三页，2022年，8月28日第一节电流效应对电器性能的影响

任何导体当有电流通过时,它必然处在其自身或所连通的电流回路别的导体(或相邻导电系统)电流所形成的磁场中，因而它会受到力的作用，电器中的电动力是载流体相互作用的电磁机械力，是洛仑兹力的宏观表现

开关电器中的电弧伴随开关触头的分离或即将合拢时而产生，因而也会受到电动力的作用，它同时又是强功率的热源，往往与巨大的短路电流同时存在。

第三页，共五十三页，2022年，8月28日二.最大允许温升的规定

GB11021将电气绝缘材料按耐热分为Y、A、E、B、F、H、C七个等级，愈往后的等级，其长期工作下的极限温度愈高，如A级，其极限温度为105℃，B级130℃，而C级可高于180℃。例如对A级绝缘材料，当温度高于105℃，每增加8～10℃，热使用寿命将缩短一半。绝缘材料的介质损耗也随温度的上升而增加，因而其介质强度就下降，如图2.2，当温度超过80℃以后，随温度的升高，电瓷的击穿强度迅速下降。第四页，共五十三页，2022年，8月28日材料性质随温度的变化图2.1铜的抗拉强度与温度的关系

图2.2瓷的击穿强度与温度的关系

1—长期工作

2—短时工作

第五页，共五十三页，2022年，8月28日第二节电器的发热和散热规律

一、电器中热量的产生

1、电阻损耗

P=I2R

集肤效应和邻近效应使电流密度的分布不均匀

第六页，共五十三页，2022年，8月28日同相电流第七页，共五十三页，2022年，8月28日交流电阻的表达式考虑上述两效应后，交流电阻的表达式可写为

电阻率与温度有关

=20[1+(20)]

=

0(1+T)

第八页，共五十三页，2022年，8月28日铁磁损耗2.铁磁损耗

当导体上有交变电流时，这些钢铁件会产生铁磁损耗涡流和磁滞损耗。通常情况下在铁件中垂直于磁通的截面上总会存在感生的涡流，且涡流的磁场方向总是抵消激磁磁通的，因此磁场总是集中在铁件的表层，这称之为磁通的趋表效应，磁通的渗透深度往往只有几毫米。

3.介质损耗第九页，共五十三页，2022年，8月28日二.热的散失散热有传导、对流、辐射三种方式，傅立叶定律

式中负号表示热流向温度降低的方向传递，为比例系数，称为导热系数。它表征了物体导热能力的大小，也即单位时间、单位面积、每度温差能传导的热量。不同物质在常温下的导热系数见表2-3，的量纲为W/m·K。

第十页，共五十三页，2022年，8月28日三.物质的导热系数

第十一页，共五十三页，2022年，8月28日四.热阻概念对于一维情况x(m)等温导体q

1(K)2(K)整个S面的热流qs

(W)为：第十二页，共五十三页，2022年，8月28日热阻公式第十三页，共五十三页，2022年，8月28日五.固态发热体对流体媒质的散热计算在实际的工程热计算中，采用牛顿公式

牢记第十四页，共五十三页，2022年，8月28日综合散热系数Ks

第十五页，共五十三页，2022年，8月28日第三节均质导体的升温与冷却过程若假定升温过程电流I和电阻Rac都是不变的定值，以通电开始作为计时的起点，且在时间增量dt内有温度增量d、温升增量d。那么可得热平衡方程：

第十六页，共五十三页，2022年，8月28日式中P—发热功率(W)，C—比热容，1kg的该物体，温度升高一度所需的热量(J/kg·K)，G—导体本身的质量(kg)，—导体的温升(K)，t—电流通过的时间(S)。第十七页，共五十三页，2022年，8月28日导体的温升变化曲线图2.8导体的温升与冷却曲线

图2.9导体的热时间常数与短时过载能力

w0

t12m

t1w23tdT第十八页，共五十三页，2022年，8月28日沿导体长度方向的温度分布在稳定温升的情况下，有热平衡方程式：整理为其中l是导体横截面的周长第十九页，共五十三页，2022年，8月28日沿导体长度方向的温度分布上式的通解为

第二十页，共五十三页，2022年，8月28日沿导体长度的温度分布

图2.11沿导体长度的温度分布

第二十一页，共五十三页，2022年，8月28日考虑温度随时间和位置的变化第二十二页，共五十三页，2022年，8月28日第四节

短时及短路情况下的热计算

一短时及短路情况下的热计算1.电器有四种工作制：

长期工作制间断长期工作制(如8小时工作制)、短时工作制反复短时工作制

第二十三页，共五十三页，2022年，8月28日工作时间愈短，允许通流能力愈强

设短时工作的时间为td，并使短时工作的温升d

与长期工作的稳定温升w

相等，则

工作时间愈短，允许通流能力愈强第二十四页，共五十三页，2022年，8月28日二、短路电流下的热计算

当负载被短路时，已处于某一载流温升状态下的开关电路将要流过巨大的短路电流。由于短路电流通过的时间不会太长，但因发热功率与电流的平方成正比。因此其热计算可作绝热过程考虑。第二十五页，共五十三页，2022年，8月28日短路电流下的热计

考虑进短路过程电阻和电流的变化情况后，较详细的推导

其中S是导体的截面积，是电阻温升系数第二十六页，共五十三页，2022年，8月28日具有不同非周期分量的瞬态电流处理第二十七页，共五十三页，2022年，8月28日三、电器的短时电流耐受能力(即热稳定性)导体的截面大小确定后，在一定的温升下所允许的I2t值是不变的，那么能否在保持I2t值情况下，减小电流增大时间，或增大电流减少时间呢？经验表明当t值在0.5S～5S的范围内变动时，可近似认为其I2t的热效应对开关电器是等效的。第二十八页，共五十三页，2022年，8月28日第五节

少油断路器导电系统的长期发热计算举例

第二十九页，共五十三页，2022年，8月28日断路器导电杆的温升

某10kV少油断路器额定电流Ie=600A，回路电阻RAC=120，有关传热的主要结构尺寸(单位mm)如图2.12，试计算断路器导电杆的温升。1、热功率(热流)q q=I2R=6002×120×10－6=43W第三十页，共五十三页，2022年，8月28日断路器导电杆的温升

(1)导电杆到油的对流换热热阻—Rr1参考表2-4，取K=75W/m2·K，由实际结构可得散热面积约为0.04m2，用式2-13可算得

Rr1=1/（KSS)=0.33(K/W)。(2)静触头支座的热传导热阻—Rr2

由式2-10，我们有

Rr2=/S

是铝的导热系数，由表2-3得=204W/m·K，是支座长度，由实际结构得=12cm，S为支座截面，实际结构为S=15cm2，代入这些数值可得Rr2=0.4(K/W)。第三十一页，共五十三页，2022年，8月28日断路器导电杆的温升

(3)玻璃钢筒的热传导热阻—Rr3同理用式2-10，只不过对玻璃钢筒而言，有=0.4W/m·K，=1.4cm，

S=

(10+1.4)×20=716cm2=0.0716m2，代入这些数值可得Rr3=0.49(K/W)。第三十二页，共五十三页，2022年，8月28日(4)玻璃钢筒表面散热热阻—Rr4用式2-13，取表面散热系数K=10W/m2·K，而玻璃钢筒的表面散热面积为0.0806m2，故可算得Rr4=1.24(K/W).(5)铝帽表面散热热阻—Rr5铝帽表面为侧表面与上表面之和，取散热系数为K=10W/m2·K，代入实际表面积S=0.12m2可算得Rr5=0.83(K/W)。

第三十三页，共五十三页，2022年，8月28日第六节

电器中电流的力效应概述

一、受力方向分析FIIFFIIF铁磁体FFFFFFF任何载流导体微元所受的力都可用左手定侧确定其受力方向，即当磁力线自手心进入时，四指指向电流方向，则垂直于四指的大姆指指向受力方向。技巧：导体的受力方向可依据导体两侧磁力线的疏密程度来判断，磁力线密的一侧总是把导体推向稀的一侧。

第三十四页，共五十三页，2022年，8月28日受力方向第三十五页，共五十三页，2022年，8月28日电器中电动力利弊举例

图2.15电器中电动力利弊举例

第三十六页，共五十三页，2022年，8月28日第七节

载流系统电动力的计算

一、用毕奥—萨伐尔定律计算电动力

l1和l2两线段间总的作用力为

第三十七页，共五十三页，2022年，8月28日第七节

载流系统电动力的计算

计算电动力的通用表达式可写成：

C是一个系数，完全由导体间的相互位置、几何结构及介质种类等具体条件所确定。不同回路结构的回路系数可从有关手册查到。

第三十八页，共五十三页，2022年，8月28日二、用能量平衡原理计算电动力

由电磁场的知识可知，在任何载流系统中，导体受电动力作用向某一方向产生元位移时，所作的功应等于系统储能的变化(即虚位移法)即：

因此，F等于第三十九页，共五十三页，2022年，8月28日三、例子例1：设有L形导体，如图2.17，流过导体的电流为I，现计算导体水平部分所受的电动力。

先计算垂直部分导体在水平导体元线段dx处产生的磁感应强度B。由比奥—沙瓦定律，垂直部分全长在dx处有

图2.17第四十页，共五十三页，2022年，8月28日例1--继续

由图可见，dy在整个沿h的移动过程中从2=90变到180-1，而r=x/sin，若取电流方向与I的正方向一致，则B可表示为：

那么，元线段dx所受的电动力为

第四十一页，共五十三页，2022年，8月28日例1因此，第四十二页，共五十三页，2022年，8月28日例2求圆环形载流导体所受的电动力设有图2.18的圆环形导电线匝，导体的半径为，圆环半径为R。这种导电系统的电动力显然是企图使圆环的面积增大，即如图所示，圆环所受的是切向拉力。切向拉力意味着使圆周l=2R增大，联想式(2-36)，我们只要求出系统储能W与坐标l的关系式W=f(l)，则其力可求。若导体的电流为I，则图2.18第四十三页，共五十三页，2022年，8月28日例2因此将l=2R代回第四十四页，共五十三页，2022年，8月28日例3触头的导电结构

实际上当x增大dx时，系统储能的变化体现在图(c)阴影部分绕轴线00的磁力线的变化上，因为系统储能的表达式为，为阴影部分的磁通，即高为x，内圆半径为r1、外圆半径为r2的绕轴环柱体中的磁场能：

第四十五页，共五十三页，2022年，8月28日那么，触点间的距离变dx时的作用力为

例3第四十六页，共五十三页，2022年，8月28日第八节

交流电动力一、交流电动力的计算方法与上节相同，所不同的是因电流随时间变化，因而电动力也随时间而变化。第四十七页，共五十三页，2022年，8月28日二、单相交流电动力

对于同一回路的两个载流导体，若通过的是同一正弦交变电流，且

第四十八页，共五十三页，2022年，8月28日电动力的平均值电动力的平均值Fp为

通常，人们关心的是电动力的最大值，对于非正弦变化的电流，只要各导体通过的电流是相同的，同样可用电流的最大值代入式(2-47)求得电动力的最大值。如果两个导体中流过的不