电工学二电路的分析方法

电工学二电路的分析方法1第一页，共三十九页，2022年，8月28日第二章电路的分析方法§2.1基本分析方法

2.1.1支路电流法

2.1.2节点电位法§2.2基本定理

2.2.1迭加定理

2.2.2等效电源定理§2.3受控源电路的分析§2.4非线性电阻电路的分析2第二页，共三十九页，2022年，8月28日对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：E+-2RE+-R2RRR2R2R2R3第三页，共三十九页，2022年，8月28日对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。如：E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I34第四页，共三十九页，2022年，8月28日未知数：各支路电流。解题思路：根据克氏定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。2.1.1支路电流法§2.1基本分析方法5第五页，共三十九页，2022年，8月28日解题步骤：1.对每一支路假设一未知电流（I1--I6）4.解联立方程组对每个节点有2.列电流方程对每个回路有3.列电压方程例1节点数N=4支路数B=6I2I3E4E3-+R3R6R4R5R1R2I5I6I1I4+_6第六页，共三十九页，2022年，8月28日节点a：列电流方程节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三个方程）E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I3节点数N=4支路数B=67第七页，共三十九页，2022年，8月28日列电压方程电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_8第八页，共三十九页，2022年，8月28日支路电流法小结解题步骤结论与引申2.列电流方程。对每个节点有1.对每一支路假设一未知电流。4.解联立方程组。对每个回路有3.列电压方程：

(N-1)I1I2I31.假设未知数时，正方向可任意选择。1.未知数=B，#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。2.原则上，有B个支路就设B个未知数。（恒流源支路除外）若电路有N个节点，则可以列出节点方程。2.独立回路的选择：已有(N-1)个节点方程，需补足B

-（N

-1）个方程。一般按网孔选择9第九页，共三十九页，2022年，8月28日支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数B=4须列4个方程式ab10第十页，共三十九页，2022年，8月28日电位的特点：电位值是相对的，参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别。11第十一页，共三十九页，2022年，8月28日电位在电路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E212第十二页，共三十九页，2022年，8月28日R1R2+15V-15V参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-13第十三页，共三十九页，2022年，8月28日

§2.2基本定理2.2.2等效电源定理

(一)戴维南定理

(二)诺顿定理2.2.1迭加定理14第十四页，共三十九页，2022年，8月28日2.2.1迭加定理在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用概念:+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用15第十五页，共三十九页，2022年，8月28日证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3为例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：16第十六页，共三十九页，2022年，8月28日令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:I3'I3''17第十七页，共三十九页，2022年，8月28日例+-10I4A20V1010迭加原理用求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：18第十八页，共三十九页，2022年，8月28日应用迭加定理要注意的问题1.迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+19第十九页，共三十九页，2022年，8月28日4.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。设：则：I3R3=+20第二十页，共三十九页，2022年，8月28日名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源2.2.2等效电源定理二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals=Oneport）ABAB21第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日等效电源定理的概念有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。有源二端网络用电压源模型替代

——戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代

——诺顿定理22第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日(一)戴维南定理有源二端网络REdRd+_R注意：“等效”是指对端口外等效。概念：有源二端网络用电压源模型等效。23第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电动势（Ed

）等于有源二端网络的开端电压；有源二端网络R有源二端网络AB相应的无源二端网络ABABEdRd+_RAB24第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日戴维南定理应用举例（之一）已知：R1=20、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：当R5=10时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路有源二端网络25第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日第一步：求开端电压Ux第二步：求输入电阻RdUxR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD26第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日+_EdRdR5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E27第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日第三步：求未知电流I5+_EdRdR5I5Ed

=UX

=2VRd=24时28第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日戴维南定理应用举例（之二）求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10VCDEU29第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日第一步：求开端电压Ux。_+4450AB+_8V10VCDEUx1A5此值是所求结果吗？30第三十页，共三十九页，2022年，8月28日第二步：求输入电阻Rd。Rd44505AB1A+_8V_+10VCDEUx4450531第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日+_EdRd579V33Ｕ等效电路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU32第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日第三步：求解未知电压Ｕ。+_EdRd579V33Ｕ33第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日戴维南定理的证明有源二端网络IUxRLE1=+有源二端网络I'Ux+_RL+E2I"RL无源二端网络(Rd)__+I_E1E2有源二端网络Ux+RL34第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日E+有源二端网络I'Ux+_RL+E2I"RL无源二端网络(Rd)_35第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日(三)等效电源定理中等效电阻的求解方法求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：CRdR1R3R2R4ABD36第三十六页，共三十九页，2022年，8月28日串/并联方法?不能用简单串/并联方法求解，怎么办？求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：ARdCR1R3R2R4BDR037第三十七页，共三十九