2021年广东省梅州市中考数学试卷及解析

梅州市2021年中毕业生学业考试

说

明本卷4页23小题满分考用90分钟注事：1。答题前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用铅把试室号、座位号的对应数字涂黑。。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上。。非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。。本试卷不用装订，考完后统一交县招生办（中招办）封存。4ac―参考公式物线y=ax2（称轴是直线―点坐标，a24a方差2

错!一、选择题：每小题分，共分。每小题给出四个案，其中只有一个是正确的。。―(―)0

＝（）A．―B．C．D―1。下图形中是轴对称图形的是（）A．

B．C．

D．。某同学为了解州市火车站今“五一期间每天乘车人数随机抽查了其中五的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A．总体．个体样本D以上都不对。如，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸，点、分

2(x－1)+3≥3x2(x－1)+3≥3x别是边、AC上将⊿着DE折压平，A与A’合，若∠75°，则∠∠2=（）A．150°．210°．D75°。在一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲=的点的个数为（）xA．个

B．

．2个

D．不能确定二、填空题：每小题分，共分。。使子m有义的最小整数m是。若数式－x

y

y是类项，则常数值为。梅水资源丰富，水力资源的理论发电量为瓦，这个数据用科学计数法可表示为千。。正边形的内角和为度。10参加年“梅州市实践毕业生升学体育考”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得投掷的成绩（单位：m，。5，8，。，9。2。这组数据的：①众数是；中位数是；方差是。11春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光做投实验，这块正方形木板在地面上形成的投影是可能是（写出符合题意的两个图形即可）12如图AOE=BOE=15°，，⊥，若1则。如图，连在一起的两个正方形的边长都为cm，个微型机器人由点开按…的顺序沿正方形的边循环移动。①第一次到达G点移动了cm；②当微型机器人移动了2021cm时它停在点。三、解答题14（）计算：－－（）

3>015（7分解不等式组解。

，并判断－、2这两个数是否为该不等式组的167）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱

1111111111的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：请人根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1该中学一共随机调查了人（2条形统计图中的=，；（3如果在该学校随机抽查了一位学生，那么该学生喜爱的香樟树的概率是。17（）如图，在边长为1的方形组成的网格中，AOB的点均在格点上，点、B的标分别是（3（1⊿AOB绕逆针旋转90°后得到直接填写答案）（1点A关点中对的点的坐标为；（2点A的标；（3在旋转过程中，点B经的路径为弧BB那么弧的为。18（）x+2解方程：+=x－1－x19（）如图AC是的直径，弦交AC于E（1求证：⊿ADE∽⊿；（2如果

，证CD=CB20（8分一辆警车在高速公路的处满油，每小时千的速度匀速行驶。已知警车一次加满油后，油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）的函数关系的图象如图

●11●111所示的直线l上一部分。（1求直线l的数关系式；（2如果警车要回到处且要求警车中的余油量不能少于10升那么警车可以行驶到离A处最远距离是多少？21（8分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：①分别以、C为心，以大于的长为半径在两作弧，交于两点MN；②连接MN，分交AC于D；③过CCE//AB交于，连接AECD。（1求证：四边形ADCE是形；（2当ACB=，BC=，⊿的周长为18时求四边形ADCE的积22（分）（）已知一元二次方程2（p2。

－4≥0的两根为x；求证+－=（2已知抛物线y=x2

+px+qx轴于、B两，且过点（，－1，设线段的长为，当何值时2

取得最小值，并求出最小值。23（分）如图，矩形OABC中，A（，0、（0）、D0，3，射线l过

点D且与轴行，点Q分是l和轴半轴上点，满足PQO=。（1①点B的标是；CAO=度；③当点与点A重合时，点的标为；直接写出答案）（2设OA的中心为PQ与段相于点M是存在点P，为腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为，不存在，请说明理由。（3设点P的坐标为x，⊿OPQ与形的叠部分的面积为S试求S与x的数关系式和相应的自变量的值范围。（备用图）参考答案

解得解得一、DCBAC二、62。3。775×10

；9；10。8，，0；11正方、菱形（答案可以不统一）；。；13，三、14解：式=315解：不等式－3解不等式2（－）+3x∴－x≤1－1是不等式组的解，2不是该不等式组的解。16（）200人（2，30（）17（）（－，－）（2）（－，）；（）18解：方程两边都乘以x－）－（x+1）（x+）－（x－）

πx

经检验x=是原方程的解∴x

⌒⌒19（）证明：如图∵=∴∠A=∠B又∵∠1=∴⊿ADE⊿（2证明：如图由AD=AE又∵∠∠

AEAD=ADAC∴⊿∽⊿∴∠AED=∠又∵AC是⊙O的径∴∠ADC=90°即有90°∴直径⊥∴20解：（）设直线l解析式是y=kx+b，由题意得k+b=54=6=∴－660（2由题意得－6x+60，解得x=

∴警车最远的距离可以到60××＝千221（）证明：由题意可知直线线段的直平分线∴⊥DE即∠∠COE=；且AD=CD、AO=CO

2211212121211222112121212112又∵∴∠1=2∴⊿AOD⊿COE∴OD=OE∴四边形是形（2解：当∠ACB=90°时，，有∽⊿ABCODAO1∴==BC又∵6∴OD=又∵⊿ADC的长为18∴AD+AO=即AD=－∴OD=AD－AO2=3可得∴S=AC●2422（）证明1，b=p，∴⊿=p2－4－p－4－+－q－pp2－4∴x=即x=，x=12－pp2q－－2q－－4－－2∴x++=－px●x（2把代入（－1－）得－q=2，q=p－设抛物线y=x2+px+q与轴于B的标分别为，0、（x，）

－4

=q∴由－可d

=x－x）

（xx

－xx=p－4q=p－p+（p－）2

+4当2时，2

的最小值是423（）（6，3），，（33

梯23梯23（2情况①：，此时m=情况②，如图AM=AN作MJ⊥轴⊥轴MJ=MQAQsin60°=－－OI）3=AN=，得（3m）=，得m=－322

（3－m）情况③AM=NM此时M的坐是4。5，m=（3当≤x≤，如图OI=x，，OQ=OIIQ=3+；DC3由题意可知直线l//BC//OA，可得====，EF=，此时重叠部分是梯形，OQDO343其面积为：=（）OC=x)

4当≤，S=－=－AHAQ=－－3)HAQ232当≤，S=（）OC=－x)33当x时

2021中考备指南1中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。2、加强你的接受能力和专注程度中考最后20天是攻坚战,拼的不只是学习知识。3、如果感觉很多知识“跟不上”,回过头把初二知识理一理。同时在这里告诫初二学生,初二基本是分水岭,一定要重视初二知识的学习。4、中考马上就到,学校里一些学生会说“对数学这门科目没兴趣……怎么办”,我只想说还有30天就中考了你却说你对数学没兴趣所以要摆正学习态度,没兴趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多听、多背、多,那么数学就是要多练、多整理错题就不用多说了,为什么整理错题这么重要?因为初中数学题目你是做不完的,关注题型、关注你不会的,把错的做对,那么你的数学成绩就没有问题。6如果你平常只能考一般分数那么你掌握的基础知识还可以,是考试不仅考基础题,还考综合题压轴题所以最后一定要加强综合训练尤其是要给自己营造出一种紧张的考试氛围,在规定时间内进行综合训练。7、中考最20要克服粗心的毛病,培养坚持到底的毅力。最后的关键时刻,谁坚持到最后,谁就是赢家,考完以后再回首你会觉得幸亏自己懂得及时。8最后这段时间学习计划更重要每天列出需要完成的任务不要只会“刷题”,这样学习效率会更高,你也会在完成任务的成就感中更加喜欢学习。9、要明白到底什么是“会”和“不会”。很多同学拿到试卷后看到错题第

一反应就是“我粗心”如果问“1加1等于几?”,最差的初三学生都知道等于2,这跟知识点的熟练度相关以要明白“懂”不代表会分数拿不到就是不会。粗心只是因为你做得还不够,熟练程度还没达到！10、中考实际上是对你学习能力、心理素质、抗压能力、协调能力等综合能力的考查,所以一定要注意综合发展,别只会傻傻“刷题”。11、学习是一个连续的过程。即使明天中,也别忘了学习计划的实施。到现在还没有一个属于自己的计划?更要好好反思,可以跟老师好好讨论给自己制订一个科学的复习计划！12、不久后你会参加中,后你还会面对高,会上也有各种考试等着你,要想取得好成绩,先要武装好自己括坚韧不拔的意志、不怕输的勇气、勇往直前的冲劲等,具备了这些精神品质,你将一往无前。语文备建议语文最容易得分的是理解性默写的题15分的题只要背下来记下来对字,就不成问题。基础题靠积累：中考,每天早自习抽出10分钟看一下易错字、易错读音、病句修改、文化常识,30天足够你对这些知识了然于胸考场上信手拈来。古诗词：一般情况下考一个选择,个分析题。中考古诗词都是课内,所以你对这些不会陌生。但是分析题不仅需要你有一定的语言组织能,还需要你把平常上课的语文笔记都背得滚瓜烂熟。这个需要时,但是如果你仍然不太熟悉的话,同理,每天复习两篇古诗词的笔记足够了。现代文阅读和作文这里不必多说因为一个月时间不仅不能提高你的作文和阅读能力,还会适得其反。

数学备建议建议各位在这天里,备60道二次函数压轴题和60道几何证明的大题。每天分析一道,做一道。那些一遍做对,析一下是哪种类型,几道同类型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,这个类型暂时没问题了！如果没做对,找一张A4,首行写题目,下面一步一步写过程。一道题用一张纸,不够可以改用八开纸每一步都写出来每个细节都不要放过每一步过程旁边用红笔写出这一步的知识点,不懂的标注一下。这样做的目的,你可以把自己的思维理顺,知道中考不比平常的考,思路清晰、过程条理就会得到过程分。总结出你所有不会的题里面涉及到的卡住你的知识,之后,多看看这些知识点。英语备建议一、听力部分在做题之,应利用间隙时间审题,据题干预测即将听到的内容,做到心中有数；做题的时候,手中握笔,对关键信息点做简要记录,并通过对话的重音语气等判断人物关系、说话态度以及个人喜恶等。二、完形填空在做题过程中要注意：

重视首尾呼应。读懂首句可以帮助建立正确的思维导,对理解全文起重要作用。

重视上下文语境。要留心文中同义词、近义词、反义词的照应以及原词重现等现象。

进行逻辑分析。如果无法从语法搭配及词汇的角度解释选项,么就要注意逻辑的严密性。三、阅读理解了解不同问题设题的方向。应用说明文内容多涉及表格、菜单、门票、博物馆等信息类答案通常就在原文当中,一般可以直接找到答案,不排除有题目需要计算价格时间等,审题就显得格外重要该题型选项通常设有陷阱例如张冠李戴、偷梁换柱等。四、写作部分了解不同文体的写作格式,从词句、语法细节和文章结构等方面各个击破写作还要避免：①遗漏要点。②字数不够。③时态及人称运用出错。④书写潦草。物化备建议化学其实是一门以记忆为基本功的学科。每种元素、每种物质的符号要记清楚,常见的物质颜色、可溶性、反应条件要明确。其实可以把化学当成文科来