习题解答物理新编2-5波动光学

第五章波动光学9.汞弧灯发出的光通过一滤色片后照射在二相距为0.60mm的双缝上，在2.5m远处的屏幕上显现干涉条纹，现测得相邻两明条纹中心的距离为2.37mm，试计算入射光的波长。解：10.在杨氏双缝实验中，双缝间距为0.5mm，双缝至屏间距为1.0m，在屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为480nm的光产生，另一组由波长为600nm的光产生，求屏上两组干涉条纹的第三级明条纹之间的距离。解：11.一双缝装置的一条缝被一折射率为n=1.58的云母片所覆盖，这时屏上的第七级明条纹落在原来的中央明条纹的位置上。如果入射光波长为550nm，试求此云母片的厚度。解：12.已知一个每厘米有条缝的光栅，试问用这个光栅可以产生多少级完整的可见光谱(400

700nm

)？有几级完整的光谱，只看红光有几级。可见能出现级完整的可见光谱。13两束波长分别为和的单色光，垂直照射在光栅上，它们的谱线落在焦距为的透镜焦平面上，它们第一级谱线之间大距离为，试求此光栅常数为多少？解：由题意可见对于第一级谱线：14.在空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射，在可见光谱中630nm

处有一干涉极大，在525nm

处有一干涉极小，在这极大与极小间没有另外的极小。假定膜的厚度是均匀的，肥皂膜的折射率为1.33，试问这膜的厚度是多少mm？解：薄膜干涉的极大和极小条件分别为：（因为极大与极小尖没有另外的极小，两式中为同一值）.解之可得：15.在棱镜(n1=1.52)表面涂一层增透膜(n2=1.30)，为使此增透膜适用于550nm的黄绿色光，膜的厚度至少应取多少？16.利用劈尖的等厚干涉可以测量很小的角度。今在玻璃劈尖上，垂直入射波长为589.3nm

的钠光，测得相邻暗条纹间距为5.0mm，若玻璃的折射率为1.52，求此劈尖的夹角。解：

17.用空气劈尖的等厚干涉原理可测量工体的平整程度。如图所示，用=632.8nm

的HeNe激光器发出的光，垂直照在劈上，在显微镜下观察到的干涉条纹如图所示，已测得d1=4mm,d2=2mm，试问该工件表面是凹还是凸？其凹陷的深度或凸出的高度为多少？

解：由等厚干涉条纹特点可知，工件中间是凸起状，凸起的最大高度为：(a)工件(b)

d1

d2则第k+5级半径为：18.用牛顿环测定单色光的波长，若测得某一明环的直径为3.00mm，在它外面的第五个明环直径为4.60mm，所用平凸透镜的曲率半径为1.03m。试求该单色光的波长。19.用氦氖激光器作光源(=632.8nm)，迈克耳孙干涉仪中的内M2反射镜（见教材）移动一段距离，这时数得干涉条纹移动了792条，试求M2所移过的距离。解：20.有一单色平行光垂直照射在宽为1.0mm

的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m

的凸透镜，现在位于透镜焦平面上的屏上测得中央明条纹的宽度为2.5mm。试求：（1）入射光的波长；（2）第三级明条纹的宽度。解：单缝衍射暗条纹条件：（1）中央明条纹宽度：

（2）因为在单缝衍射中，其余各级明条纹宽度约为中央明条纹宽度的一半。21.波长=600nm的单色光垂直入射在一光柵上，其某两明条纹分别出现在sin=0.20

及sin=0.30

处，且第四级缺级，试问：（1）该光柵相邻两缝的间距有多大？（2）该光柵上的宽度有多大？（3）屏上实际呈现的主极大有哪些级？解：（1）

22.在夜间，人眼瞳孔直径为5.0mm，在可见光中人对波长为5500

的光最灵敏。试问：（1）此时人眼的最小分辩角为多大？

（2）若迎面驶来的汽车上，两盏车灯的间距为120cm，当汽车离人多远时，眼睛恰好能分辨这两盏灯？解：（1）23.已知一波长为2.96

的X

射线投射到一晶体上，所产生的第一级反射极大偏离原射线方向为31.7o

。求相应于此极大的原子平面之间的距离。解：由题意可知折射角24.自然光通过两个偏振化方向成60o的偏振片，其透射光强为I1，今在这两偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前后两个偏振片之间的夹角均为30o，问此时透射光强为I1

的多少倍?

解：在插入另一偏振片B

之前光强为I0

自然光通过第一块偏振片A

后偏振光强为：通过第二块C后的偏振光强为：插入B

后，图示各光强为：可见光强是I1

的2.25

倍。25.一平面偏振光垂直射入两块偏振片上，其光振动方向与第一块偏振化方向成

角，与第二块偏振化方向成90o，若透射光强是入射光强的1/10，试求

角的大小。解：由题意可知：太阳光的入射角为多少度？反射光的光振动方向如何？玻璃的折射率为多少？（2）光振动方向垂直于入射面。26.一束太阳光以某一入射角入射到平面玻璃上，此时反射光为完全偏振光，折