2023年高考物理（热点+题型全突破）专题6.10机械能与机械能守恒定律（含解析）

专题6.10机械能与机械能守恒定律高考真题1.(2023四川理综，1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上工程夺冠的运发动。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区〞保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中()A．动能增加了1900JB．动能增加了2000JC．重力势能减小了1900JD．重力势能减小了2000J【答案】C2.(2023天津理综，8)(多项选择)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，那么该动车组()A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2【答案】BD【解析】列车启动时，乘客随车厢加速运动，加速度方向与车的运动方向相同，故乘客受到车厢的作用力方向与车运动方向相同，选项A错误；动车组运动的加速度a＝eq\f(2F－8kmg,8m)＝eq\f(F,4m)－kg，那么对6、7、8节车厢的整体有F56＝3ma＋3kmg＝eq\f(3,4)F，对7、8节车厢的整体有F67＝2ma＋2kmg＝eq\f(1,2)F，故5、6节车厢与6、7节车厢间的作用力之比为F56∶F67＝3∶2，选项B正确；关闭发动机后，根据动能定理得eq\f(1,2)·8mv2＝8kmgx，解得x＝eq\f(v2,2kg)，可见滑行的距离与关闭发动机时速度的平方成正比，选项C错误；8节车厢有2节动车时的最大速度为vm1＝eq\f(2P,8kmg)；8节车厢有4节动车时最大速度为vm2＝eq\f(4P,8kmg)，那么eq\f(vm1,vm2)＝eq\f(1,2)，选项D正确。3.(2023全国卷Ⅲ，20)(多项选择)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，那么()A．a＝eq\f(2〔mgR－W〕,mR)B．a＝eq\f(2mgR－W,mR)C．N＝eq\f(3mgR－2W,R)D．N＝eq\f(2〔mgR－W〕,R)【答案】AC4．(2023全国卷Ⅱ，21)(多项选择)如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2)。在小球从M点运动到N点的过程中()A．弹力对小球先做正功后做负功B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差【答案】BCD5．(2023海南单科，4)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A．eq\f(1,4)mgR B．eq\f(1,3)mgRC．eq\f(1,2)mgR D．eq\f(π,4)mgR【答案】C【解析】在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FN－mg＝meq\f(v2,R),FN＝2mg，联立解得v＝eq\r(gR)，下滑过程中，根据动能定理可得mgR－Wf＝eq\f(1,2)mv2，解得Wf＝eq\f(1,2)mgR，所以克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR，C正确．6．(2023四川理综，1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，那么落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大 B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大【答案】A【解析】由机械能守恒定律mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)知，落地时速度v2的大小相等，故A正确．7．(2023·江苏单科,9)(多项选择)如下图，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.那么圆环()A．下滑过程中，加速度一直减小B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为eq\f(1,4)mv2C．在C处，弹簧的弹性势能为eq\f(1,4)mv2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度【答案】BD8．(2023福建理综，18)如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量；假设撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，那么从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块()A．最大速度相同 B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同【答案】C【解析】以下图为物块能向上弹出且离开弹簧，那么物块在刚撤去外力时加速度最大，由牛顿第二定律得：kx－mgsinθ＝ma，即a＝eq\f(kx,m)－gsinθ，由于两物块k、x、θ均相同，m不同，那么a不同，B错误；当mgsinθ＝kx0即x0＝eq\f(mgsinθ,k)时，速度最大,如图，9．(2023安徽理综，15)如下图，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间 为t1；假设该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的 速率为v2，所需时间为t2.那么()A．v1＝v2，t1＞t2 B．v1<v2，t1>t2C．v1＝v2，t1<t2 D．v1<v2，t1<t2【答案】A【解析】管道内壁光滑,只有重力做功，机械能守恒，故v1＝v2＝v0；由v-t图象定性分析如图，得t1>t2.10．(2023上海单科，11)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是()【答案】C【解析】以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，那么对物体，在撤去外力前，有F－mg＝ma，h＝eq\f(1,2)at2，某一时刻的机械能E＝ΔE＝F·h，解以上各式得E ＝eq\f(Fa,2)·ΔE∝t2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确．11．(2023大纲全国，19)一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H，如下图；当物块的初速度为eq\f(v,2)时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()A．tanθ和eq\f(H,2) B．(eq\f(v2,2gH)－1)tanθ和eq\f(H,2)C．tanθ和eq\f(H,4) D．(eq\f(v2,2gH)－1)tanθ和eq\f(H,4)【答案】D12．(2023天津理综，10，16分)(难度★★)我国将于2023年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具欣赏性的工程之一，如下图，质量m＝60kg的运发动从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24m/s，A与B的竖直高度差H＝48m，为了改变运发动的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5m，运发动在B、C间运动时阻力做功W＝－1530J，取g＝10m/s2。(1)求运发动在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；(2)假设运发动能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，那么C点所在圆弧的半径R至少应为多大。【答案】(1)144N(2)12.5m【解析】(1)运发动在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，那么有veq\o\al(2,B)＝2ax①由牛顿第二定律有mgeq\f(H,x)－Ff＝ma②联立①②式，代入数据解得Ff＝144N③13．(2023江苏单科，14)如下图，倾角为α的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m，撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动，不计一切摩擦，重力加速度为g。求：(1)A固定不动时，A对B支持力的大小N；(2)A滑动的位移为x时，B的位移大小s；(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA。【答案】(1)mgcosα(2)eq\r(2〔1－cosα〕)·x(3)eq\r(\f(2gxsinα,3－2cosα))【解析】(1)支持力的大小N＝mgcosα(2)根据几何关系sx＝x·(1－cosα)，sy＝x·sinα且s＝eq\r(seq\o\al(2,x)＋seq\o\al(2,y))解得s＝eq\r(2〔1－cosα〕)·x(3)B的下降高度sy＝x·sinα根据机械能守恒定律mgsy＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)根据速度的定义得vA＝eq\f(Δx,Δt)，vB＝eq\f(Δs,Δt)那么vB＝eq\r(2〔1－cosα〕)·vA解得vA＝eq\r(\f(2gxsinα,3－2cosα))14．(2023全国卷Ⅲ，24)如图，在竖直平面内有由eq\f(1,4)圆弧AB和eq\f(1,2)圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为eq\f(R,2)。一小球在A点正上方与A相距eq\f(R,4)处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。【答案】(1)5∶1(2)能，理由见解析(2)假设小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN≥0④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式有FN＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,C),\f(R,2))⑤由④⑤式得mg≤meq\f(2veq\o\al(2,C),R)⑥vC≥eq\r(\f(Rg,2))⑦全程应用机械能守恒定律得mg·eq\f(R,4)＝eq\f(1,2)mvC′2⑧由⑦⑧式可知，vC＝vC′，即小球恰好可以沿轨道运动到C点。15．(2023全国卷Ⅱ，25)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如下图。物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开P(1)假设P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)假设P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。【答案】(1)eq\r(6gl)2eq\r(2)l(2)eq\f(5,3)m≤M<eq\f(5,2)m【解析】(1)依题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能。由机械能守恒定律知，弹簧长度为lEp＝5mgl①设P到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＋μmg(5l－l)②联立①②式，并代入题给数据得vB＝eq\r(6gl)③假设P能沿圆轨道运动到D点，其到达D点时的向心力不能小于重力，即P此时的速度大小v应满足eq\f(mv2,l)－mg≥0④设P滑到D点时的速度为vD，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,D)＋mg·2l⑤联立③⑤式得vD＝eq\r(2gl)⑥vD满足④式要求，故P能运动到D点，并从D点以速度vD水平射出。设P落回到轨道AB所需的时间为t，由运动学公式得2l＝eq\f(1,2)gt2⑦P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s＝vDt⑧联立⑥⑦⑧式得s＝2eq\r(2)l⑨16．(2023四川理综，9)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污〞已成为国家的工作重点．地铁列车可实现零排放，大力开展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放．假设一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度72km/h,再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N,匀速运动阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．(1)求甲站到乙站的距离；(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量．(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物 3×10－6克【答案】(1)1950m(2)2.04kg【解析】(1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1；距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2,距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所 用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s.那么s1＝eq\f(1,2)v-t1 ①s2＝v-t2 ②s3＝eq\f(1,2)v-t3 ③s＝s1＋s2＋s3 ④联立①②③④式并代入数据得s＝1950m⑤17．(2023浙江理综，23)如下图，用一块长L1＝1.0m的木 板在墙和桌面间架设斜面,桌子高H＝0.8m，长L2＝1.5m．斜面与水平桌面 的倾角θ可在0～60°间调节后固定.将质量m＝0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因 数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取g＝10m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示)(2)当θ角增大到37°时,物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.【答案】(1)tanθ＞0.05(2)0.8(3)1.9m【解析】(1)要使小物块能够下滑必须满足mgsinθ＞μ1mgcosθ①解得tanθ＞0.05②(2)物块从斜面顶端下滑到停在桌面边缘过程中物块克服摩擦力做功Wf＝ μ1mgL1cosθ＋μ2mg(L2－L1cosθ)③全过程由动能定理得：mgL1sinθ－Wf＝0④代入数据解得μ2＝0.8⑤18．(2023山东理综，23)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接．物块置于左侧滑轮正下方的外表水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l.开始时物块和 小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值．现给小球施加一始终垂直 于l段细绳的力、将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的0.6倍．不计滑轮的大小和摩擦，重力 加速度的大小为g.求：(1)物块的质量；(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．【答案】(1)3m(2)0.1【解析】(1)设开始时细绳的拉力大小为T1,传感装置的初始值为F1，物块质量 为M，由平衡条件得对小球，T1＝mg①对物块，F1＋T1＝Mg②当细绳与竖直方向的夹角为60°时,设细绳的拉力大小为T2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2＝1.25F1对小球，T2＝mgcos60°③对物块，F2＋T2＝Mg④联立①②③④式，代入数据得M＝3m19．(2023重庆理综，8)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如下图的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板.M板上部有一半径为R的eq\f(1,4)圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H.N板上固定有三个圆环．将质量为m的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中 心,落到底板上距Q水平距离为L处，不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：(1)距Q水平距离为eq\f(L,2)的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功．【答案】(1)eq\f(3,4)H(2)Leq\r(\f(g,2H))mg(1＋eq\f(L2,2HR))，方向竖直向下(3)mg(eq\f(L2,4H)－R)(2)联立①③式解得v0＝Leq\r(\f(g,2H))⑥在Q点处对球由牛顿第二定律得FN－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,0),R)⑦联立⑥⑦式解得FN＝mg(1＋eq\f(L2,2HR))⑧由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为FN′＝FN＝mg(1＋eq\f(L2,2HR))⑨方向竖直向下(3)从P到Q对小球由动能定理得mgR＋Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)⑩联立⑥⑩式解得Wf＝mg(eq\f(L2,4H)－R)⑪20．(2023北京理综，23)如下图,弹簧的一端固定，另一端连接一个物块,弹簧质量不计．物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O,当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为常量．(1)请画出F随x变化的示意图；并根据F-x图象求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功；(2)物块由x1向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，a．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；b．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比拟,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能〞的概念．【答案】见解析(2)a.物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做负功WT1＝－eq\f(1,2)(kx1＋kx3)(x3－x1)＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,3)③物块由x3向左运动到x2的过程中，弹力做正功WT2＝eq\f(1,2)(kx2＋kx3)(x3－x2)＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,2)④整个过程中弹力做功WT＝WT1＋WT2＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,2)⑤弹性势能的变化量ΔEp＝－WT＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)⑥b．整个过程中，摩擦力做功Wf＝－μmg(2x3－x1－x2)⑦弹力做功WT＝eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)kxeq\o\al(2,2)只与初、末状态的位置有关，与移动路径无关，所以我们可以定义一个由物块之间的相互作用力(弹力)和相对位置决定的能量 ——弹性势能．而摩擦力做功与x1、x2、x3有关，即与实际路径有关，所以不可以定义与摩擦力对应的“摩擦力势能〞．【2023高三最新模拟分类精选】1．〔2023河北定州中学高三下开学考试〕汽车发动机的额定功率为80kW，它以额定功率在水平平直公路上行驶的最大速度为20m/s，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是()A.1600NB.2500NC.4000ND.8000N【答案】C【解析】2．〔2023河北定州中学高三下开学考试〕用水平力拉一物体在水平地面上从静止开始做匀加速运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速运动，到t2时刻停止．其速度—时间图象如下图，且α>β．假设拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力做的功为W2，平均功率为P2，那么以下选项正确的选项是〔〕A.W1＞W2B.W1=W2C.P1＞P2D.P1=【答案】BC【解析】在整个过程中，只有拉力和摩擦力做功，动能从零开始又以零结束，故对全过程运用动能定理得W1-W2=0，解得W1=W23．〔2023浙江绍兴一中高三上期末〕电动自行车是生活中重要的交通工具，某品牌电动自行车的铭牌如下：当蓄电池充满电量后，根据此铭牌中的有关数据，以下说法不正确的选项是〔〕A.该车的额定功率约为4.00×102WB.该车的额定时速约为20km/hC.该车以额定功率约能行驶2.4小时D.该车一次充满电所储存的电能约为1.56×106J【答案】A【解析】4．〔2023湖南长沙市长郡中学高三一模〕“娱乐风洞〞是一种惊险的娱乐工程，在竖直的圆筒内，在底部竖直向上的风可把游客“吹起来，让人体验太空漂浮的感觉〔如图甲〕．假设风洞内各位置的风速均相同且保持不变，人体所受风力的大小与正对风的面积成正比，水平横躺时受风面积最大，站立时受风面积最小、为最大值的1/8；当人体与竖直方向成一倾角、受风面积是最大值的1/2时，人恰好可静止或匀速漂移．在某次表演中，质量为m的表演者保持站立身姿从距底部高为H的A点由静止开始下落；经过B点时，立即调整身姿为水平横躺并保持；到达底部的C点时速度恰好减为零．那么在从A到C的过程中，下落说法正确的选项是〔〕A.表演者加速度的最大值是34B.B点的高度是35C.从A到B，表演者克服风力做的功是从B到C克服风力做功的1D.假设保持水平横躺，表演者从C返回到A时风力的瞬时功率为2【答案】C【解析】设最大风力为Fm，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为18F5．〔2023福建漳州市第二片区高三上学期联考〕如下图，木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，当撤去外力后，以下说法中正确的选项是〔〕A．尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．尚未离开墙壁前，a和b组成的系统机械能守恒C．离开墙后，a、b组成的系统动量守恒D．离开墙后，a、b组成的系统动量不守恒【答案】BC6．〔2023山东枣庄市高三上期末质量检测〕如图甲所示，质量为1kg的小物块，以初速度v0=11m/s从θ=530的固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次不施加力，图乙中的两条线段a、b分别表示施加力F和无F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线，不考虑空气阻力，g=10m/s2，以下说法正确的选项是〔〕A．恒力F大小为21NB．物块与斜面间的动摩擦因数为0．5C．有恒力F时，小物块在整个上升过程产生的热量较少D．有恒力F时，小物块在整个上升过程机械能的减少量较小【答案】BD【解析】根据v-t中斜率等于加速度的意义可知：；不受拉力时：mab=-mgsin53°-μmgcos53°;代入数据得：μ=0．5；受到拉力的作用时：maa=F-mgsin53°-μmgcos53°,所以：F=1N．故B正确，A错误；根据运动学公式：可知，因为有恒力F时，小物块的加速度小，位移大，所以在上升过程产生的热量较大．故C错误；结合C的分析可知，有恒力F时，小物块上升的高度比拟大，所以在最高点的重力势能比拟大，而升高的过程动能的减小是相等的，所以在上升过机械能的减少量较小．故D正确．应选BD．7．〔2023吉林长春外国语学校高三上期末〕如下图，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时到达最大速度，到d点〔图中未画出〕开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点．假设bc＝0．1m，弹簧弹性势能的最大值为8J，那么以下说法正确的选项是〔〕A．轻弹簧的劲度系数是50N/mB．从d到b滑块克服重力做功8JC．滑块的动能最大值为8JD．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8J【答案】A8．〔2023浙江绍兴一中高三上期末〕某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v=dt作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比拟钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk〔1〕用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到_____之间的竖直距离．A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端〔2〕用ΔEk=12mv〔3〕下表为该同学的实验结果：他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由________________．【答案】〔1〕B

〔2〕1.50

1.50〔3〕不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp；【解析】9．〔2023山西运城市高三上期末〕某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律；〔1〕某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径为______cm．图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为2.55ms、5.15ms，由此可知小球通过光电门A、B时的速度分别为vA、vB，其中vA=______m/s．〔2〕用刻度尺测出光电门A、B间的距离h，当地的重力加速度为g，只需比拟___和____是否相等，就可以验证机械能是否守恒〔用题目中涉及的物理量符号表示〕．〔3〕通过屡次的实验发现，小球通过光电门A的时间越短，〔2〕中要验证的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是_____。【答案】1.0204gh12【解析】10．〔2023吉林梅河口五中高三一模〕某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如下图，气垫导轨与水平桌面的夹角为，导轨底端P点由一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为M，挡光片的宽度为b，滑块与砂桶跨过轻质光滑定滑轮的细绳连接，导轨上Q点固定一个光电门，挡光片到光电门的距离为d。〔1〕实验时，该同学进行了如下操作：①开启气泵，调节细沙的质量，使滑块处于静止状态，那么砂桶和细沙的总质量为________。②在砂桶中再参加质量为m的细沙，让滑块从P点由静止开始运动。光电门记录挡光片挡光的时间为，那么滑块通过Q点的瞬时速度为_____________。〔2〕在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块的机械能增加量为=__________，沙桶和细沙的机械能减小量___________。在误差允许的范围内，如果，那么滑块和沙桶和细沙组成的系统机械能守恒。【答案】〔1〕①②〔2〕；11．〔2023黑龙江哈尔滨六中高三上期末〕如下图为弹簧弹射装置，在内壁光滑、水平固定的金属管中放有轻弹簧，在其两端各放置一个金属小球1和2〔两球直径略小于管径且与弹簧不固连〕，压缩弹簧并锁定。现解除锁定，那么两个小球同时沿同一直线向相反方向弹射。按下述步骤进行实验：①用天平测出两球质量分别m1、m2；②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；③解除弹簧锁定弹出两球，记录两球在水平地面上的落点P、Q。答复以下问题：〔1〕要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需测量的物理量有______。〔重力加速度g〕A．弹簧的压缩量△x；B．两球落点P、Q到对应管口M、N的水平距离x1、x2；C．小球直径；D．两球从管口弹出到落地的时间t1、t2。〔2〕根据测量结果，可得弹性势能的表达式为EP＝____________。〔3〕由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式____________，那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。【答案】〔1〕B〔2〕〔3〕m1x1＝m2x2〔3〕由上述测得的物理量来表示，如果满足关系式m1v1=m2v2，即m1x1＝m2x2那么说明弹射过程中两小球组成的系统动量守恒。12．〔2023贵州凯里一中高三下高考适应性月考五〕我国“海监75〞号和“海监84〞号为维护我国领海主权，奉命赴南海黄岩岛海域开始对我国渔船执行护渔任务。某日清晨，海面上有薄雾。我国的一艘渔船正在匀速行驶，到达A处时，船老大突然发现后侧面不远处有菲巡逻舰正在向他们靠近，并预计还有就会追上渔船，于是立即向在C处海域执行任务的我国某海监渔政船发出求援信号，我海监执法人员立即推算出后的渔船位置应在D处，马上调好航向，沿CD直线方向从静止出发恰好在内到达D处，如图甲所示。海监船运动的速度时间图象如图乙所示，求：〔1〕海监船走的航线CD的长度；〔2〕假设该海监船以最大速度航行时轮机输出的总功率为，那么海监船受海水的阻力有多大？〔3〕假设海监船舰体受海水的阻力不变，舰体质量为6000吨，那么在第36分钟时，轮机通过涡轮对海水的推力为多大？方向如何？【答案】〔1〕；〔2〕；〔3〕【解析】〔1〕由图象知海监船先匀加速再匀速最后匀减速直线运动匀加速阶段有匀速阶段有减速阶段有那么航线CD长度为〔2〕最大速度匀速行驶时，轮机动力与海水对海监船舰身阻力平衡，即又所以〔3〕设此时轮机的动力为，第36分钟匀减速的加速度由得负号表示涡轮机动力方向向后，与运动方向相反，帮助海监船减速。由牛顿第三定律可知涡轮对海水的推力应向前，与前进方向相同，大小为。13．〔2023福建漳州市第二片区高三上学期联考〕一条水平传送带始终匀速运动，将一个质量为20kg的货物无初速度地放在传达带上，货物从放上到跟传送带一起匀速运动，经过时间为0．8s，滑行距离为1．2m〔g=10m/s2〕，求：〔1〕传送带运行的速度。〔2〕货物与传送带间动摩擦因数μ。〔3〕该过程中，动力对传送带做的功是多少?【答案】〔1〕〔2〕μ=0．375〔3〕180J【解析】〔1〕由货物做匀加速运动①②解得14．〔2023福建漳州市八校高三上期末联考〕如下图，在xOy竖直平面内，Y轴的右侧有垂直纸面向外的匀强磁场B=0．4T和竖直向上的匀强电场E=2N/C。长为L=16m水平绝缘传送带AB以速度v0=3m/s顺时针匀速转动，右侧轮的轴心在Y轴上，右侧轮的上侧边缘B点的坐标是〔0，h=8m〕一个质量为M=2g、电荷量为q=0．01C的小物块〔可视为点电荷〕以轻轻放在传送带左端，小物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0．2，小物块从传送带滑下后，经过x轴上的P点〔没画出〕，重力加速度g=10m/s2。求：〔1〕P点的坐标；〔2〕小物块从静止开始到经过x轴所用的时间；〔3〕改变传送带匀速运行的速度，可让小物体从传送带上滑下后经过坐标原点O，那么要让小物块经过坐标