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文档简介

【优编】空间向量的应用课堂练习一、单选题1．如图，在正方体中，M为线段的中点，N为线段上的动点，则直线与直线所成角的正弦值的最小值为（???????）A． B． C． D．2．在正方体中，为正方形的中心，为正方形的中心，则直线与平面所成角的余弦值为（???????）A． B． C． D．3．如图，在直四棱柱中，，分别是侧棱上的动点，且平面AEF与平面ABC所成的（锐）二面角为30°，则BE最大值为（）A． B． C． D．14．已知二面角，其中平面的一个法向量，平面的一个法向量，则二面角的大小可能为()A． B． C．或 D．5．过空间三点，，的平面的一个法向量是（???????）A． B． C． D．6．已知，则点到平面的距离为（???????）A． B． C． D．二、多选题7．如图，平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是60°，则（???????）A．B．C．四边形的面积为D．平行六面体的体积为8．如图，在棱长为1的正方体中，M为棱的中点，P为线段上的动点（包含B，两个端点），则下列说法正确的是（???????）．A．平面截正方体所得截面图形的面积为B．存在一点P，使得直线与直线DP的公垂线段长为C．直线DP与平面所成角的最小值为D．当P从B移动到的过程中，直线DP与直线MB的夹角由小变大9．已知点P是平行四边形所在的平面外一点，如果，下列结论正确的有（???????）A． B．C．是平面的一个法向量 D．10．已知为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（???????）A． B．C． D．11．下列说法不正确的是（???????）A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面.B．直线的方向向量，平面的法向量，则；C．已知直线经过点，则到的距离为D．若，则是钝角；三、填空题12．若，分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是______．13．若平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则______．14．已知直线的方向向量为，且直线经过点和点，则___________，___________.15．的顶点分别为，，，则AC边上的高BD等于________.四、解答题16．已知，，．(1)写出直线BC的一个方向向量；(2)设平面经过点A，且是的法向量，是平面内任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．17．如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，，M是线段EF的中点．(1)求证：平面BDE，并求直线AM和平面BDE的距离；(2)求二面角的大小；(3)试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60°．

参考答案与试题解析1．C2．C3．C4．C5．A6．A7．ABD8．ABD9．ABC10．AB11．B

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