三角形的面积 省赛一等奖

城北中心校电子备课教案年级五年级学科数学课题三角形的面积课时一课时备课人冯美玉学校七社学校学情分析在以前的学习中，学生已经初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，形成了转化的思想。但是，本班部分学生在动手操作上缺乏想像力，使得已有知识基础、探索新知的快慢程度等也会出现不同。教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。教学目标1．推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。2．进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。3．理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角形的面积。教学重点理解并掌握三角形的面积计算公式。教学难点理解三角形的面积计算公式的推导过程。教学准备课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对，任意三角形和平行四边形）、双面胶。教学方法讲授法、讨论法、演示法、。教学过程一、导入新课。师：同学们，我们先来欣赏一些生活中的物品，（课件出示一些三角形物品)这些物品都有一个共同的特征,你们能找出来吗?都是什么形状?（生：三角形）师:如果老师想做这样的一个红领巾，就必须要知道它的什么？（面积），如果想做一面流动红旗,必须要知道这面流动红旗的什么?(面积),那同学们能猜到我们这节课要学习什么内容了吗?（板书:三角形的面积）师：对于比较小的三角形，我们可以用以前学过的数方格来得到它的面积，如果三角形的底和高数据比较大时，用数方格的方法就不容易得到其面积，所以这节课我们就一起来学习探究如何计算三角形的面积。教学过程二、新授。1．复习。师：我们都学过哪些图形的计算面积？（生答）师：平行四边形面积的计算方法是怎样推导的？（生答）师：那我们能不能依照平行四边形面积的推导方法，也用转化的思想试着解决三角形面积计算的方法呢？生：能。2．玩游戏，小组内交流问题。师：我们来玩一个拼一拼的游戏。请听好要求：老师在学具袋里准备了一些我们学过的三角形，现在拿出标有1号的三角形，观察一下，说说有什么发现？(板书:拼一拼)生：1、有两个锐角三角形、两个钝角三角形、两个直角三角形。2、形状、大小完全一样。师：用这几个形状大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么？同时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？D、把你们的发现填在报告单上。师:组长做好记录。三角形面积操作报告单操作：用（）拼成了（）讨论：拼摆成的新图形与原来的三角形有什么联系？1、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；2、原三角形的高等于拼成的（）形的（）；3、原三角形的面积等于拼成的（）形面积的（）；4、三角形的面积=()教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）3、小组代表上台演示汇报A：用2个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，三角形面积相当于长方形的面积的一半，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。师：好，贴到黑板上。B：用2个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，三角形的面积相当于平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。师：好，贴到黑板上。C：（2个完全一样的钝角三角形拼摆）略师：好，贴到黑板上。４、总结深化。师：刚才我们是用两个完全一样的三角形进行了拼一拼，有的拼成长方形，有的拼成正方形，有的拼成平行四边形，因为长方形和正方形都是特殊的平行四边形,所以我们前面的拼一拼都可以说成是拼成了平行四边形。那是不是任意两个三角形都能拼成一个平行四边形呢？（生拿出2号学具拼一拼）师:看来不管是什么三角形，必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。（板书）师:那是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半呢？（生拿出3号学具拼一拼）。板书：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。5、添补法师:同学们通过自己的努力得出了三角形的面积,那还有没有其它的推导方法呢?（生讨论）老师这儿还有一种推导三角形面积的方法，请看大屏幕。课件出示添补法。思考添补前后图形的面积有什么关系？(生讨论交流)师：刚才我们通过拼一拼和添补法推导出了怎样求一个三角形的面积。那谁来再给大家说一说三角形面积的计算公式是什么？生：三角形的面积=底×高÷2师追问：同学们，老师有点不明白，这个三角形公式里的“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？生：s=ah÷2（板书）三、课堂小结。师：同学们真了不起，面对“三角形的面积”这个问题，我们用转化的思想找出了三角形面积的计算方法。师：那要求三角形的面积，关键是要知道哪两个条件？生：三角形的底和高。作业设计求出流动红旗的面积。底是28cm,高是25cm.火眼金睛辨真假，相信你一定很棒。(１)两个三角形就可以拼成一个平行四边形。（）(２)三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）(３)一个三角形的底和高都是4厘米，那么它的面积就是16平方厘米。（）(４)等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）3、平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC面积是（）平方厘米。4、一块三角形交通标志牌，面积²，底是9分米，这个底对应的高是多少分米？思考题：你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角