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文档简介

方法一.用图解法计算卷积1）将f(t)和h(t)中的自变量由t改为，成为函数的自变量;2）把其中一个信号翻转、平移;3）将f(t)与h(t-t)相乘；对乘积后的图形积分。第一页，共26页。例第二页，共26页。*.积分限的确定:

方法一:*若两个函数的左边界分别为tl1,tl2,右边界分别为tr1,tr2,积分的下限为max[tl1,tl2];积分的上限为min[tr1,tr2].第三页，共26页。重合面积为零:f1(t)*f2(t)=0a0t-21*0a1f1(t)ta1tt-20t10t-20t-21tf2(t)t02第四页，共26页。a1tt-20t10t-20t-21t第五页，共26页。12300.25ab=第六页，共26页。结语:若f1(t)与f2(t)为有限宽度的脉冲,f1*f2的面积为f1和f2面积之积,f1*f2的宽度为f1和f2宽度之和.方法二.利用门函数直接计算卷积分1010*.表达式的推导>ti1<ti0第七页，共26页。1.将被卷积的两个函数f(t)和h(t)都表示成单位阶跃u(t)移位加权之和.

其中fi(t)和hj(t)分别是f(t)的第i段和h(t)的第j段数学表达式.ti和tj分别是fi(t)和hj(t)的起点.2.将(1)和(2)代入卷积公式:由以上讨论可知:第八页，共26页。得出卷积积分的上下限和定义域如下:例题:设求系统的z.s.r.解:设系统是因果的,但激励是非因果的,求yf(t).u(-t)第九页，共26页。解:ti=1;(tj=0,tj=1)ti=-1;(tj=0,tj=1)01*f1f2-11第十页，共26页。第十一页，共26页。错第十二页，共26页。*.*.快速定限表若参与卷积的两个函数fs(t)和fl(t)都是只有一个定义段,它们的时限长度分别为TS和TL,并且TS<TL,长函数fl(t)的左右时限分别为LL和RL,而短函数fs(t)的的左右时限分别为LS和RS,并规定积分号内括号统一只表示即只反转时限长的函数.t00定义域和卷积结果第十三页，共26页。例:f(t)h(t)4521131.求出关于的不定积分2.将两函数的时限值两两相加,得出定义域1+4=5;1+5=6;3+4=7;3+5=85678003.确定积分限第十四页，共26页。第十五页，共26页。=26<t<72t-65<t<6关键：1.卷积结果各分段时限的确定.2.各分段内卷积积分限的确定。0t<516-2t7<t<80t>8t58第十六页，共26页。分解成单位阶跃分量之和第十七页，共26页。*.Duharmalintegral第十八页，共26页。第十九页，共26页。第二十页，共26页。第二十一页，共26页。第二十二页，共2

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