高一数学指数与指数函数试题最新版

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a3x+a-3x则等于ax+a-xA.2x2—19•设fx)满足fx)=f(4—x),且当x>2f(log丄4)的大小关系是2B.2—2/2C.2^2+1时fx)是增函数,D.v2+1a=f(1.10.9),b=f(0.91.1),(A.a>b〉cB.b〉a>cC.a>c>bD.c>b>a贝贝yMnp=10.若集合M={yIy=2x},P={yIy=x-1},a.{yIy>1}b.{yIy>1}C.11.若集合S={yly=3x,xWR},T={yly=x2—1,A.SB.T{yIy>0}x£R},贝ySnT是C.D.{yIy>0}D.有限集12.下列说法中，正确的是①任取x£R都有3x>2x当a>1时，任取x£R都有ax>a-xy=（.；3）-x是增函数®y=2kI的最小值为1⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象对称于y轴A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤二、填空题:13.计算：G)-1—4-(—2)-3+(4)0—9-步14.15.函数y=ax在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则a=1函数y=—7的值域是.2x+116.不等式6x2.x-2<1的解集是知识店铺-知识店铺-睿科知识云知识店铺-知识店铺-睿科知识云知识店铺知识店铺-睿科知识云知识店铺知识店铺-睿科知识云三、解答题：17.已知函数fx)=ax+b的图象过点(1,3),且它的反函数f-i(x)的图象过(2,0)点，试确定fx)的解析式.3_3丄_丄X2+X2+218•已知X2+X2=3,求的值.x_1+x+319•求函数y=3_xZ2x+3的定义域、值域和单调区间.20•若函数y=a2x+b+1(a>0且aM1,b为实数)的图象恒过定点(1,2),求b的值.丄a221.设0WxW2,求函数y=4x-2-a-2x+--+1的最大值和最小值.222•设a是实数，f（x）=a-277丄（xGR），试证明：对于任意af（x）在R上为增函数•知识店铺-知识店铺-睿科知识云知识店铺-知识店铺-睿科知识云知识店铺知识店铺-睿科知识云知识店铺知识店铺-睿科知识云参考答案一、选择题：BCDDAACADCAB19二、填空题：13.,14.2,15.(0,1),16.{x丨―2<x<1}.6三、解答题：解析：由已知f(1)=3，即a+b=3①又反函数fT(x)的图象过(2,0)点即fx)的图象过(0,2)点.即f(0)=2・・・1+b=2b=1代入①可得a=2因此f(x)=2x+1TOC\o"1-5"\h\z丄_丄解析：由(x2+X—2)2二9,可得x+x-1=7丄丄•/(X2+X—2)3二273—11—3・X2+3x-X—2+3X2X—1+X—2=273—3X2+X—2=18,故原式=2解析：(1)定义域显然为(一g,+g).u二f(x)二3+2X—X2二4—(X—1)2<4.y二3“是u的增函数,当x=1时，ymax=f(1)=81,而y=3-xZ2x+3>0.・•・0<3«<34,即值域为(0,81].当xW1时，u=fx)为增函数，y=3"是u的增函数，由Xffuffyf・•・即原函数单调增区间为(一R,1];

当x>i时，ufx)为减函数，y=3u是u的增函数,由xuy/・•・即原函数单调减区间为[1,+^).b解析：Tx=—2时，y=ao+1=2b・y=a2x+>+1的图象恒过定点(一—,2)b———=1,1卩b=——2解析：设2x=t,T0WxW2,・・・1WtW41原式化为：y=2(t——a)2+1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"a23a2当aW1时，ymin=〒-a+2,歹=可-4a+9；22max21VaW5时,a21VaW5时,ymin=1，ymax=T-a+—\o"CurrentDocument"a2a23当心4时，ymin=T-4a+9,ymaxU-a+2•22•证明：设x1，x2WR，x1<X2,则/(x1/(x1)-/(x2)=(a-—)-(a-122x+12_22x2+12X]+12(2X1-2x2)(2X1+1)(2x2+1)由于指数函数y=2X在R上是增函数，且x<x，所以2X1<2X2即2X1-2乂2<0,12又由2x>0，得2x1+1>0,2计>0,.f(x)—f(x)<0即f(x)<f(x),1212所以，对于任