油藏渗流与井筒管流耦合流动

油藏渗流与井筒管流耦合流动1第一页，共三十一页，2022年，8月28日提纲一、基本概念与问题描述二、研究意义三、模型的建立四、数值模拟与结果分析五、其他模型简介2第二页，共三十一页，2022年，8月28日一、基本概念与问题描述油藏渗流与井筒管流耦合模型研究油藏渗流井筒管流耦合3第三页，共三十一页，2022年，8月28日将水平井的油藏渗流与水平井井筒流动视为一个相互作用的整体，同时综合考虑水平井近井附近的完井表皮压降与水平井井筒变质量流动的影响，建立油藏与井筒耦合条件下的数学模型。4第四页，共三十一页，2022年，8月28日二、研究意义随着钻井和采油技术的发展，水平井被广泛地应用于油气田开发，如何对水平井段长度进行优选、水平井完井进行优化以及准确有效的预测水平井产能等具有重要意义。水平井段长度优选水平井完井优化水平井产能预测5第五页，共三十一页，2022年，8月28日三、研究现状1989Dikken稳态、单相、均质油藏、裸眼水平井水平井筒的生产指数恒定、井筒壁面出质量守恒1991Landman扩展Dikken的模型（无限大、均质等厚各向异性油藏）单位井筒长度的生产指数是伤害渗透率和射孔密度的函数1992Novy与Dikken相似的方法水平段假设为无限长，水平井泄油面积为一个圆柱体2001Hyun与Dikken相似的方法（油藏流动模型藏用Joshi产能指数模型）产能指数沿井筒是完井表皮的函数1、产能指数模型与井筒流动模型耦合6第六页，共三十一页，2022年，8月28日2001Elizabeth井筒流动与Joshi常能指数模型耦合方程产能指数沿井筒是完井表皮的函数，分析了储层物性、流体特性、井筒几何参数等对水平井动态影响规律。2005李晓平与Dikken相似的方法2006王瑞和建立井筒单元渗流模型，进而根据质量和动量守恒建立了油藏和井筒耦合模型采用拟三维思想把流体在三维空间的流动分为垂直裂缝流、近井区径向流、孔眼汇聚流7第七页，共三十一页，2022年，8月28日2、半解析产能模型与井筒流动模型耦合1992Suzuki单相、上下封闭矩形均质油藏与井筒耦合非稳态模型运用Laplace变换；根据井筒流动与油藏流动在井壁处压力连续原理耦合1992Ozkan同上运用Fourier正弦变换，耦合条件同上1998Ouyang矩形均质各向异性油藏与井筒耦合非稳态模型根据井筒与油藏在井壁处压力与流量连续进行耦合1999Penmatcha单相、矩形任意边界条件的油藏与井筒耦合非稳态模型运用格林函数方法求得油藏点源解，利用势叠加和物质平衡原理求得水平井产能8第八页，共三十一页，2022年，8月28日1999刘想平无限大地层、均质油藏与井筒流动稳态模型运用镜像反映与势叠加原理得到水平井分布势；根据物质守恒原理耦合2004段永刚基于非稳态渗流，建立了不稳定流动耦合模型建立Laplace空间中的计算模型，可以求得井筒流入剖面、压降分布等2005王小秋基于无限大地层弹性不稳定渗流模型解析解，建立了非稳态耦合模型对耦合模型求解得到了水平井筒的压降与产量分布，揭示了井筒与油藏耦合条件下射孔完井水平井变质量流动特性2009汪志明建立了非均质油藏与水平井井筒耦合流动模型基于非均质油藏不同完井方式的水平井完井表皮系数模型及等效井径模型9第九页，共三十一页，2022年，8月28日三、模型的建立1、裸眼水平井流动与油藏渗流的稳态耦合模型如下图所示的底水驱油藏中的裸眼完井水平井，其长度为L，跟端在x=0，趾端在x=L，假定井筒内为单相不可压缩流体作等温流动。把一口水平井分成沿其长度方向的许多微元线汇，由于每段线汇长度很短，可假设流体从油藏沿线汇各处均匀流入。10第十页，共三十一页，2022年，8月28日

把长为L的水平井分成N段，则第i段线汇在油藏中任意一点产生的势：(1)

2、水平井在底水驱油藏的压力分布11第十一页，共三十一页，2022年，8月28日(2)

其中12第十二页，共三十一页，2022年，8月28日整口水平井在油藏中生产的势可由叠加原理得到：

由(3)式子可得：

式中为恒压边界处势函数；为第i段线汇在恒压边界处产生的势。对底水驱油藏有

(3)(4)(5)13第十三页，共三十一页，2022年，8月28日根据势函数可得油层中任意点的压力：(6)由(3)(5)(6)得底水驱油藏的压力分布：(7)14第十四页，共三十一页，2022年，8月28日3、裸眼水平井井筒压降模型

15第十五页，共三十一页，2022年，8月28日(8)(9)(10)

16第十六页，共三十一页，2022年，8月28日

(11)由动量方程(8)得：由能量方程(10)得：(12)(13)

17第十七页，共三十一页，2022年，8月28日(12)+(13)得：上式即为井筒单位重量流体在该微元段的混合损失，由此式可见混合损失与入流量、轴向流体速度和井筒直径等因素有关。(14)由(12)+(14)可以得到水平井筒内该微元段的压降关系式：式中右边第一项为径向流入产生的混合压降，第二项为摩擦压降，后两项为加速度压降。(15)18第十八页，共三十一页，2022年，8月28日4、耦合模型的推导19第十九页，共三十一页，2022年，8月28日

式中：(16)20第二十页，共三十一页，2022年，8月28日利用压力向量和径向流入向量，方程(16)可以写为：其中(17)21第二十一页，共三十一页，2022年，8月28日

若把沿井N个微元段处的压力和径向流入量看成N维向量，上述方程可以写成函数形式：其中(18)(19)22第二十二页，共三十一页，2022年，8月28日把油藏模型和井筒模型连接起来得到耦合模型，利用耦合关系：（1）体积流量平衡：井筒内各线汇段末段的主流流量与油藏流入量平衡，并假设井筒末端无流体通过，即(2)压力连续性：油藏的压力和井筒内的压力在井壁处相等，即(20)(21)井筒模型方程(19)和油藏模型方程(17)以及方程(20)(21)就构成井筒-油藏的耦合模型。23第二十三页，共三十一页，2022年，8月28日(17)(19)(20)(21)总结24第二十四页，共三十一页，2022年，8月28日四、数值计算与结果分析1、耦合方程组的求解开始

得到方程组构造迭代格式构造迭代格式输出：满足不满足25第二十五页，共三十一页，2022年，8月28日2、计算实例计算所用的油藏、水平井参数为：底水驱油藏裸眼完井水平井26第二十六页，共三十一页，2022年，8月28日3、计算结果分析沿井长各井段的入流量q(m3/d)水平井各井段位置x(m)壁面入流量沿井筒的分布沿井长各井段的主流量Q(m3/d)水平井各井段位置x(m)主流流量沿井筒的分布27第二十七页，共三十一页，2022年，8月28日水平井各井段位置x(m)沿井长的压降损失ΔPwf(Mpa)水平井筒内不同压降的分布28第二十八页，共三十一页，2022年，8月28日水平井各井段位置x(m)沿井长的压力分布Pw(Mpa)