北师大版五年级数学上册第五单元分数的意义

北师大版

数学五年级上册分数的含义课前导入探究新知课堂小结课后作业分数的意义课堂练习5课前导入同学们，你们还记得我们在三年级学习的分数吗？表示把一个整体平均分成几份。取其中的一份就是几分之一九折八五折探究新知

把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。

淘淘的画法笑笑的画法奇思的画法三个人的画法不相同，行吗？淘淘的画法笑笑的画法奇思的画法三个人的画法不相同，行吗？

虽然三个人的画法不相同，但是都是由8个小正方体组成的。看一看，想一想，并和同伴进行交流。

2.你和你同桌拿出铅笔的数量是一样多吗？3.想一想，这是为什么呢？

课堂练习

2.选一选，在□里画“√”。

√3.圈一圈，填一填，再说一说。

268

4.和同伴说一说下面每个分数表示的意义。（1）一张报纸的版面用于广告宣传。

（2）我们班有的男生喜欢打篮球。

（3）有专家指出，取消塑料袋无偿供应，全国塑料袋使用量课减少。

把一张报纸平均分成4份，其中的一份用来广告宣传。把全班男生平均分成4份，喜欢打篮球的占了一份。把以前塑料袋的使用量平均分成3份，现在塑料袋的使用量只占了1份。这节课你们都学会了哪些知识？把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几。课堂小结北师大版数学五年级上册分数单位课前导入探究新知课堂小结课后作业分数的意义课堂练习5课前导入同学们，整数有计数单位，小数也有计数单位，那分数有没有单位呢？今天我们就一起来研究下。探究新知用附页3中图1的纸条，量一量数学书的长和宽各多少。用纸条量数学书的宽，正好3次量完。用纸条量数学书的长，量了4次，剩下的怎么办？你能帮淘气继续量下去吗？看一看，再用附页3中图1的纸条量一量。11212131313141414141515151515161616161616171819110下面是一个“分数墙”，填一填，想一想，你发现了什么？

九折八五折分数单位是分数的基本组成部分，任何一个分数都可以看出是由若干个分数单位组成的。像，，，，……这样的分数叫做分数单位。

例如：是由3个组成的。

认一认。10㎝=（）dm课堂练习1.填一填。

11㎝是1dm的（

）3㎝是1dm的（）

1元=（）角2.填一填。

1角=1元的（）7角=1元的（）

3.观察下图中的分数，在括号里填上适当的数。3个

是（），里有（）个，（）个是1。

在这些分数中，最接近0的是（），最接近1的是（）。

01

（1）（2）4.下列哪些分数更接近0，哪些分数更接近1？分别填入圈内，并尝试说明理由。

接近0接近1接近0接近1

只需要看这个分数由几个分数单位组成，如果超过了分母的一半就接近1，反之则接近0。这节课你们都学会了哪些知识？把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之一。这是分数的计数单位。课堂小结北师大版数学五年级上册真分数与假分数课前导入探究新知课堂小结课后作业分数的意义课堂练习5课前导入唐僧师徒四人走在西天取经的路上，他们碰到了一个问题。你们能帮帮他们吗？探究新知5张饼要平均分给4个人……九折八五折每人分几张饼？与同伴交流下。九折方法一：每人先分1块，再把最后1块平均分成4份，所以一个人可以分

块。

九折是带分数，读作一又四分之一。

九折方法二：每块饼平均分4份，每人分到，这样5块饼平均分给4个人，每人可以分到5个，即分到。

淘气遇到了麻烦，你能帮他解决吗？

像

，

，，，……这样的分数是假分数。不管怎么分，每个人分到的饼都比1块多。

像，，，，……这样的分数是真分数。真分数都小于1，假分数等于1或大于1。

认一认，说一说。下列分数哪些是真分数，哪些是假分数？将它们填在下面分方框里。

0123

真分数假分数课堂练习1.以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。

真分数：

假分数：

2.下面哪些分数比1大？把它们圈出来。

3.平均每日分到多少块月饼？画一画，分一分，并与同伴交流。答：每人可以分到块。

4.如图在上面的方框里填上适当的假分数，在下面的方框里填上适当的带分数。

0123

4

这节课你们都学会了哪些知识？分数可以分为真分数和假分数。课堂小结真分数比1小，假分数大于或等于1。北师大版数学五年级上册分数与除法的关系（1）课前导入探究新知课堂小结课后作业分数的意义课堂练习5课前导入把6个苹果平均分给3个小朋友，每人能分到几个？每个人能分到这些苹果的几分之几？你会用什么方法解决呢？今天我们就一起来研究分数与除法之间的关系。八五折探究新知

把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？1÷2=

3÷7=

1÷2=

你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你能用字母表示分数与除法之间的关系。利用分数与除法的关系，我们可以把假分数和带分数进行互化。

带分数化假分数：举例说一说，假分数和带分数如何进行互化？假分数化带分数：736＋13＝

＝

＋1363＝2＋13132＝课堂练习1.把1千克茶叶平均装在4个小罐里，每个小罐装多少千克？平均装在5个小罐里呢？（1）想一想，算一算，并与同伴交流。

1.把1千克茶叶平均装在4个小罐里，每个小罐装多少千克？平均装在5个小罐里呢？（2）请你再举一个例子，说明分数与除法的关系。3÷5=

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。2.

把10块巧克力平均分给3个人，每人分几块？平均分给4个人呢？5个人呢？

10÷5=2（块）3.

把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。

4.把3米的彩带平均分给4人，每人可以分到几米？3÷4=（米）

答:每人可以分到米。

这节课你们都学会了哪些知识？分数和除法之间存在了关系，被除数就相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母。课堂小结

这节课你们都学会了哪些知识？利用分数与除法的关系，我们可以把假分数和带分数进行互化。北师大版数学五年级上册分数与除法的关系（2）课前导入探究新知课堂小结课后作业分数的意义课堂练习5课前导入研究两个数量之间的关系是我们小学数学一个重要的问题，两个数量之间既有差的关系，也有倍的关系，今天我们继续研究两个数量之间的关系。八五折探究新知蓝纸条的长是红纸条的几分之几？淘气的想法如下，你能看懂吗？

八五折黄纸条的长是红纸条的几分之几？

黄纸条比红纸条长，结果大于1。1÷3=

4÷3=

蓝纸条的长是红纸条的几分之几？黄纸条的长是红纸条的几分之几？求一个量是另一个量的几分之几，和求一个量是另一个量的几倍。使用的方法是一样的，都是用除法解决。课堂练习1.

4

4求一个量是另一个量的几分之几？用前面的量÷后面的量。2.

山娃家一共阳了6只羊，8只鸭子，20只兔子。6÷8=

（1）羊的只数是鸭子的几分之几？答：羊的只数是鸭子的。

2.山娃家一共阳了6只羊，8只鸭子，20只兔子。6÷20=

（2）羊的只数是兔子的几分之几？

兔子的只数是羊的几分之几？20÷6=

答：羊的只数是兔子的。

兔子的只数是羊的。

3.在括号里填上适当的数，并与同伴交流。

358756127282844.这板药能吃多少天？每天要吃3片。

答:可以吃天。

每天早、中、晚各1片。（天）5.分桃子。（1）每只小猴分到多少个桃子？答:每只小猴分到3个桃子。

（个）这些桃子一共重4千克。要平均分给5只小猴。这些桃子一共重4千克。要平均分给5只小猴。（2）每只小猴分到多少千克桃子？

（千克）5.分桃子。这节课你们都学会了哪些知识？求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，是同样的题目，都可以用除法解决。课堂小结北师大版数学五年级上册分数基本性质课前导入探究新知课堂小结课后作业分数的意义课堂练习5课前导入猴王给小猴子分饼，4只猴子分1块饼。猴王给第1个猴子分1块饼。第二个猴子说我要2块，猴王分给它2块，第3个猴子说要4块，猴王分给它4块，一块饼还是平均分给了4只猴子，你知道猴王是怎样分的吗？探究新知用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的分数吗？

八五折再举一组这样的例子，并与同伴交流。

八五折再举一组这样的例子，并与同伴交流。

观察下面三组分数，你有什么发现？

下面是淘气和笑笑写的，你能看懂吗？

×2×2×2×2÷2÷2÷2÷2

观察下面三组分数，你有什么发现？

能用一句话说出你发现的结论吗？分数的分子和分母同时乘一个不为零的数，分数的大小不变。分数的分子和分母同时除以一个不为零的数，分数的大小不变。这就是分数的基本性质。课堂练习1.

262.请你用画图或列算式的方式说明分数的基本性质。

3.

在括号里填上适当的数，并与同伴交流。

32

45324.（1）把和都化为分母是12而大小不变的分数。

（2）把和都化为分子是6而大小不变的分数。

这节课你们都学会了哪些知识？分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。课堂小结北师大版数学五年级上册找最大公因数课前导入探究新知课堂小结课后作业分数的意义课堂练习5课前导入同学们，你们还记得我们因数和倍数的意义吗？例如3×5=15，那么15是3和5的倍数，3和5是15的因数。八五折探究新知找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎样找的。因为1×12=12，2×6=12，……，所以12的因数有1，12，2，6……，通过这种方法可以找出12的因数。12的因数：1,2,3,4,6,1218的因数：1,2,3,6,9,1812和18的相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。12的因数：1，12，2，6，3，418的因数：1，18，2，9，3，612和18相同的因数有：1，2，3，6。我只要看12的因数中有哪些是18的因数。12和18的相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。12和18的公因数有：

。1，2，3，612和18的最大公因数有：

。6认一认，填一填。淘气是用心的方法表示的，你能看懂吗？与同伴交流。4，129，181，23，612的因数18的因数12和18的公因数我们曾经用这种方法表示的集合的知识。课堂练习1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎样找的。9的因数：

。1，3，99和15的最大公因数有：

。315的因数：

。1，3，5，15分别找出9和15的所有因数，再找出它们的最大公因数。2.

填一填，与同伴交流。6的因数8的因数6和8的公因数1，2，3，61，2，4，81，23.找出下面各组数的最大公因数。2和49和89和186和99和128和185和1014和720和15（2）（1）（9）（3）（3）（2）（5）（7）（5）4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。

（）4

（）

（）

（）3365.（1）分别写出下表各数和4的最大公因数。和4的最大公因数123456789101112…121412141214根据上表完成下图。自然数和4的最大公因数是按照1，2，1，4的顺序循环出现的。（2）找一找，1,2,…，20各数和10的最大公因数，你有什么而发现，与同伴交流。自然数和4的最大公因数是按照1，2，1，2,5,2,1,2,1,10的顺序循环出现的。这节课你们都学会了哪些知识？找两个数的公因数，可以先把两个数因数分别全部写出来，再看其中相同的部分。课堂小结两个数的公因数中最大的一个是最大公因数。北师大版数学五年级上册约分课前导入探究新知课堂小结课后作业分数的意义课堂练习5课前导入同学们，还记得分数的基本性质吗？它在我们的学习中有什么作用呢？今天我们就利用分数的基本性质来进行分数的约分吧。八五折探究新知（）

（）

（）

（）

用分数表示阴影部分。认真观察，你发现了什么？

八五折

能运用前面学过的知识解释上面的发现吗？看一看，说一说可以如何约分。

421

12

63把一个分数化成最简分数，有时要约好几次。

九折八五折看一看，说一说可以如何约分。

13

还可以直接约去24和8的最大公因数。把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。

先找出分数分子和分母的最大公因数，再利用分数的基本性质，把分数约分成最简分数。课堂练习1.(1)胜的场数，平的场数，输的场数各占总场数的几分之几？本赛季30场比赛，我们胜18场，平2场，输10场。胜：

平：

输：

(2)用最简分数表示，说一说你是怎样约分的。本赛季30场比赛，我们胜18场，平2场，输10场。胜：18÷30

平：2÷30

输：10÷30

2.圈出最简分数，并把其余的分数约分数。

3.在○里填上“＞”“＜”或“=”。

＞＞＞＜＜=4.明明的头发长20㎝，身高是120㎝，明明头发是身高的几分之几？20÷120

答：明明头发是身高的。

5.在下图中表示下列分数，你发现了什么？012

在数轴上同一点可以用不同的分数表示。这节课你们都学会了哪些知识？利用分数的基本性质可以把分数约成最简分数。课堂小结北师大版数学五年级上册找最小公倍数课前导入探究新知课堂小结课后作业分数的意义课堂练习5课前导入同学们，我们在前面学习了最大公因数的知识，今天我们来一起学习最小公倍数的知识。4，129，181，23，612的因数18的因数12和18的公因数12和18的公因数有：

。1，2，3，612和18的最大公因数有：

。6八五折探究新知在下表中用“○”标出4的倍数，用“△”标出6的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950○○○○○○○○○○○○△△△△△△△△哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950○○○○○○○○○○○○△△△△△△△△两种标记都有的数是12,24,36,48。12,24,36,48这些数既是4的倍数也是6的倍数。4和6的相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。4和6的公倍数有：

。12、24、36、48、……4和6的最小公倍数是：

。12认一认，填一填。淘气用下面的方法表示公倍数，你能看懂吗？4，8，16，20，……6，18，30，……12，24……4的倍数6的倍数4和6的公倍数课堂练习1.在下表中用“○”标出3的倍数，用“△”标出5的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950○○○○○△○○○○○○○○○○○△△△△△△△△△哪些数上既标有“○”又标有“△”？两种标记都有的数是15，30，45。2.填一填。×12345678910881666122432404856647280182430364248546050以内6和8的公倍数有

，最小公倍数是

。24，48243.想一想，填一填，6和9的最小公倍数是多少？6，12，24，30，42，489，27，4518，3650以内6的倍数50以内9的倍数50以内6和9的公倍数4.求下面各组数的最小公倍数。3和68和102和76和10（6）（40）（14）（30）这节课你们都学会了哪些知识？找两个数的公倍数，可以先把两个数倍数分别写一些出来，再看其中相同的部分。课堂小结两个数的公倍数中最小的一个是最小公倍数。北师大版数学五年级上册分数的大小课前导入探究新知课堂小结课后作业分数的意义课堂练习5课前导入同学们，我们在以前学习过比较同分母和同分子分数的大小，你们知道怎么比吗？分母相同的分数比较大小，分子越大分数越大。分子相同的分数比较大小，分母越小分数越大。八五折探究新知下图是我校校园建筑平面示意图。教学楼占校园面积的

操场占校园面积的

宿舍楼占校园面积的

操场占校园面积的

宿舍楼占校园面积的

要比较操场和宿舍楼谁