北师大版四年级数学上册期末复习

北师大版数学四年级上册整理与复习（1）整体回顾知识梳理课后作业整理与复习综合运用认识更大的数认识计数单位“十万”认识数位顺序表及更大的数大数的读写大数的比较认识近似数整体回顾了解计数方法的发展过程知识梳理认识计数单位“十万”10个一百是一千10个一千是一万10个一万是十万认识数位顺序表及更大的数数位顺序表每相邻两个单位之间的进率都是10.大数的读写1370536875亿级万级个级读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五1、从高位起，一级一级往下读。（先读亿级，再读万级，最后读个级）2、读亿级的数，按个级的读法来读，在后面加上“亿”字。3、读万级的数，按个级的读法来读，在后面加上“万”字。1、从高位起，一级一级往下写。（先写亿级，再写万级，最后写个级）2、亿级和万级都按照个级的方法来写。3、哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。怎样写数呢？大数的比较位数多的大于位数少的从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比出大小为止位数不同位数相同认识近似数用“四舍五入”法求近似数

是舍还是入，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于大于5。了解计数方法的发展过程石子计数结绳计数刻痕计数阿拉伯数字0123456789现在：远古时代：巩固练习1.读一读表中的数据，并回答下列问题。部分省、直辖市少年儿童读物总印刷数量统计表册省、直辖市2010年2011年2012年北京122600001617000030930000上海254900003174000039430000山东10020000629000024060000贵州6400005500003190000甘肃6500007600002850000⑴2010年北京市少年儿童读物总印刷数量为（）万册，2011年甘肃省少年儿童读物总印刷数量为（）万册。用“四舍五入”法保留到万位。122676部分省、直辖市少年儿童读物总印刷数量统计表册省、直辖市2010年2011年2012年北京122600001617000030930000上海254900003174000039430000山东10020000629000024060000贵州6400005500003190000甘肃6500007600002850000⑵分别比较2010年和2012年各省、直辖市少年儿童读物总印刷数量，并按从小到大的顺序排列。25490000＞12260000＞10020000＞650000＞64000039430000＞30930000＞24060000＞3190000＞2850000部分省、直辖市少年儿童读物总印刷数量统计表册省、直辖市2010年2011年2012年北京122600001617000030930000上海254900003174000039430000山东10020000629000024060000贵州6400005500003190000甘肃6500007600002850000⑶从以上数据中你发现了什么？比较数据的大小时，要从高位向低位比较。经济欠发达地区少年儿童人均阅读量不足。2.将下表中的数据省略“万”后面的尾数，写出它们的近似数。2007-2012年普通小学在校学生数统计表年份在校学生数/人近似数/万人200710564002720081033151222009100714661201099407043201199263674201296958985用“四舍五入”法求近似数，精确到万位。1056410332100719696994199263.你会读、写横线上的数吗？我国最大的青少年校外活动营地占地面积3735200平方米，其中水域面积1334000平方米，国家投资近1000000000元，营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵树和一百二十万株花木，铺设了十七万平方米的草坪。先读万级，再读个级，各级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读1个0。3735200读作：三百三十七万五千二百。1334000读作：一百三十三万四千。1000000000读作：十亿。3.你会读、写横线上的数吗？我国最大的青少年校外活动营地占地面积3735200平方米，其中水域面积1334000平方米，国家投资近1000000000元，营地内有勇敢智慧区、科学探索区、生活实践区等八大园区，种植了十万棵树和一百二十万株花木，铺设了十七万平方米的草坪。从高位写起，数位上没有单位就写0。十万写作：100000。一百二十万写作：1200000。36390000是（

）位数，最高位是（

）位，最高位的计数单位是（

）；“6”在（

）位上，表示（

）；把36390000改写成“万”作单位的数是（

）。八千万千万百万6个百万3639万4.填空：34012008读作（

）；一个数由4个亿和2个千组成，这个数是（

），读作（

），约等于（

）亿。4.填空：三千四百零一万二千零八4000020004四亿零二千4.填空69□790≈69万□可以填：148□9872500≈149亿□可以填：0、1、2、3、45、6、7、8、95.改写下面各数。300000=（）万2400000000=（）亿2430北师大版数学四年级上册整理与复习（2）整体回顾知识梳理课后作业整理与复习综合运用线与角认识线段、射线、和直线认识相交与垂直认识平行线认识平角与周角认识角的度量单位整体回顾量角和画角知识梳理认识线段、射线、和直线名称共同点不同点直线线段射线线段射线直线都是直的没有端点，可无限延长。有两个端点，不可无限延长。只有一个端点，可无限延长。线段、射线、直线的读法认识相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。相交直角在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。认识平行线锐角＜

90°直角＝

90°钝角＜

180°＜90°平角＝

180°周角＝

360°认识平角与周角认识角的度量单位每一份所对的角的大小是1°。人们将圆平均分成360份，将其中的1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。第一：量角器的中心与角的顶点重合。用量角器量角的步骤第二：0°刻度线与角的一条边重合。第三：角的另一条边所对应的量角器上的刻度，

就是这个角的度数。量角和画角60°怎么画一个60°的角呢？想一想，画一画，和同伴交流你的方法。综合运用ABCDEFGHKWPJ线段直线射线射线射线指出下面的直线、线段、射线。（1）线段是直线的一部分。（

）（2）一条直线长5厘米。（

）（3）直线比射线长。（

）（4）太阳射出来的光线是直线。（

）×××√判断。哪一组中的两条直线互相垂直？（）（）（）（）√√××·AO过点A画已知直线的垂线。判断。这个角是110°。（）×这个角是80°。（）判断。×这个角是40°。（）判断。√说一说，下列图形中哪些道路互相平行？哪些道路互相垂直？西安路和北京路互相平行；中山路和南京路互相平行；黄河路和长江路互相平行；西安路和中山路互相垂直；西安路和南京路互相垂直；北京路和南京路互相垂直；北京路和中山路互相垂直；量出下列各角的度数，并说一说这些角各是什么角。120°70°∠1=90°∠2=30°钝角锐角123∠3=90°-30°=60°直角锐角锐角试画130°的角。·130°⑴从图中找出两组互相平行或垂直的线段，用彩笔标出来。⑵从A点到小房子设计一条最短的路，画一画。下面图形中，哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。两条直线之间的距离都相等，这两条直线就互相平行。平行垂直思考：怎样用三角板画出75°角。用三角板的30°＋45°＝75°。75°思考：怎样用三角板画出15°角？45°－30°=15°15°北师大版数学四年级上册整理与复习（3）整体回顾知识梳理课后作业整理与复习综合运用整体回顾你能把学过的数整理成图表来表示吗？乘法两位数乘三位数估算我是这样画图表示的。相同的数位要对齐乘数末尾有0的算法计算器的使用知识梳理三位数乘两位数12345个十百千×6

154

925

535……123×40=4920，4要写在千位上。数位要对齐，从个位乘起。乘数的末尾有几个0，积的末尾直接加上几个0。30

3×90……可以只算3×3，

再在积的后面加1个0。300

30

×9000……在积的后面

加3个0。估算在解决实际问题时用到估算时，将数近似的看作整百、整十数，在进行计算。计算器的使用数字显示屏开关键数字键运算符号键等号键清除键我校12名老师带领全校180名学生去看电影，带了3000元钱，够不够？（成人票每张15元，学生票每张12元）12╳15＝180（元）12╳180＝2160（元）2160＋180＝2340（元）2340＜3000答：3000元够了。综合运用508×35305×5274×120624×78201×2446×58927×315229×801832022980×91523×701530561062478×499243684867236841446589×23027094508×35305×5274×120624×78201×2446×58927×315229×80254035×50815241778014812074×74888024201×8044024824×3152713527818505学校计划购买12台电视和40台电脑，共准备了250000元，够不够？单价╳数量＝总价。电视机的总价加电脑的总价就是要准备的钱数。1900元4800元1900╳12＝22800（元）4800╳40＝192000（元）192000＋22800＝214800（元）214800＜250000，钱够。答：准备250000元够。神奇的101。35╳101＝35╳100＋35╳1＝3500＋3547╳101＝47╳100＋47╳1＝4700＋4789╳101＝89╳100＋89╳1＝8900＋89积的末尾两位数一定是它自己。北师大版数学四年级上册认识更大的数、负数复习导入知识梳理课后作业总复习巩固练习

复习导入同学们，本学期我们学习了哪些数？我们认识了比万更大的数和负数。知识梳理比万更大的数十个一万是十万。十个十万是百万。十个百万是千万。十个千万是一亿。十个一亿是十亿。十个十亿是百万。十个百亿是千亿。数位顺序表数级…亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿

千万百万十万万

千

百

十

个

每一级都有四个计数单位，类似于个、十、百、千。大数的读法和写法1、读书和写数时都从高位读起，一级一级往下读；2、读万和亿级数时，先按照个级的数的读法来读，

然后在后面加上一个“万”或“亿”字；3、每一级末尾的0都不读，如果其他数位有一个或

连续几个0，都只读一个“零”。5、遇到没有把握的数，可以利用数位顺序表来帮忙。4、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。大数的比较大小1、先分级，如果数位不同，那么数位多的数就大；2、如果数位相同，从最高位比起，最高位谁大那个数就大。3、如果最高位相同，就依次往下比，直到比出结果。数的改写1、把整万数改写成用“万”作单位，先把万位后面四个0去掉，并写上“万”字。改写前后数的大小不变，所以用“=”表示。2、把整亿数改写成用“亿”作单位，先把亿位后面八个0去掉，并写上“亿”字。改写前后数的大小不变，所以用“=”表示。近似数

1、省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入”的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。这样原数的大小变了，所以用“≈”表示。

2、求近似数，四舍五入到哪一位，要看这一位后面的一位数，把尾数省略。自然数

1、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

2、自然数中，后面的一个数总比前面的一个数多1。

3、自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。负数1、在日常生活中，常用正数和负数表示意义相反的量。像我们以前学习的自然数（除0外）、小数、分数都是正数。2、我们常用“+”、和“﹣”来记录正数和负数，正数前面的

“+”可以省略。3、负数也可以比较大小的，“﹣”后面的数越大，这个数反而越小。巩固练习1.在我们的生活中，每天都会接触到大量的数，平时你注意了吗?下面是我国第六次人口普查的结果。全国总人口为1370536875人。其中:普查登记的大陆31个省、

自治区，直辖市和现役军人的人口共1339724852人；香港特别行政区人口为7097600人；澳门特别行政区人口为552300人；台湾地区人口为23162123人。大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口构成

性别构成:

男性人口为686852572人；女性人口为652872280人。

城乡人口:

居住在城镇的人口为655536人；居住在乡村的人口为674149546人。全国总人口为1370536875人。其中:普查登记的大陆31个省、

自治区，直辖市和现役军人的人口共1339724852人；香港特别行政区人口为7097600人；澳门特别行政区人口为552300人；台湾地区人口为23162123人。(1)读读普查结果中的各人口项数据。读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五读作：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二读作：七百零九万七千六百读作：五十五万二千三百读作：二千三百一十六万二千一百二十三性别构成:

男性人口为686852572人；女性人口为652872280人。

城乡人口:

居住在城镇的人口为655536人；居住在乡村的人口为674149546人。(1)读读普查结果中的各人口项数据。读作：六亿八千六百八十五万二千五百七十二读作：六亿五千二百八十七万二千二百八十读作：六十五万五千五百三十六读作：六亿七千四百一十四万九千五百四十六(2)552300里有(

)个十万,(

)个万,(

)个千和(

)个百。(3)居住在乡村的人口约为(

)万人。(4)比一比，填一填。

性别构成:

（）＞（）

五五二三67415男女性别构成:

男性人口为686852572人；女性人口为652872280人。

城乡人口:

居住在城镇的人口为655536人；居住在乡村的人口为674149546人。2.四(1)班原有班费60元，卖废纸收入20元，老师给同学们买

小贴画花了15元，班里回收塑料瓶收入30元，买彩纸又花了33元。如果我们把收人的钱用正数表示，支出的钱用负数表

示，你能帮老师在下表中记录班费的收支情况吗?内容金额/元原有班费卖废纸买小贴画回收塑料瓶买彩纸+60+20﹣15+30﹣333.下表为2006年至2010年全国新建的公路里程数，四舍五入到

万千米。年份20062007200820092010里程数/千米62267896877541610767572392近似数/万千米698117北师大版数学四年级上册乘法和运算律复习导入知识梳理课后作业总复习巩固练习

复习导入同学们，本学期我们学习了乘法的什么知识呢？三位数乘两位数以及乘法的运算律。知识梳理三位数乘两位数的不同类型：乘数中没有“0”的。乘数中末尾有“0”的。三位数中间有“0”的。乘数末尾有“0”的乘数末尾有"0"时，先把“0”前面的数相乘，在乘得的积的末尾添上0，乘数中有几个0，就在乘积的末尾添上几个0。40×90=30×400=23×50=1150360012000乘数中没有0的我们一般把两位数进行分解，分成几乘几，然后再进行计算，但最常用的方法是用竖式计算。在列竖式计算一定要把相同数位对齐。385

×24=385×4×6385

×24=1540×6=9240385

×241540770+9240385×4的积385×20的积乘数中间有0的它的计算方法和乘数没有0的方法一样。先用两位数的个位去乘三位数，再用两位数的十位去乘三位数，再把最后的积相加即可。503

×46503

×4630182012+23138503×6的积503×40的积四则混合运算顺序1、算式里只有加、减运算，或者只有乘、除运算时，

从左到右进行运算；2、算式里既有加、减运算，又有乘、除运算时，先

算乘、除法，再算加、减法；3、算式里如果有小括号，先算小括号里面的；4、算式里含有中括号，先算小括号里面的，再算中

括号里的，最后算括号外面的。运算律有时在计算过程中，我们利用运算律能使计算变得非常简单，常用的运算律有以下几种：4、乘法结合律：1、加法交换律：3、加法结合律：2、乘法交换律：a＋b＝b＋a（a×b）×c=a×(b×c)a×b＝b×a（a+b）+c=a+(b+c)5、乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc巩固练习1.先估计积，再计算。253

×56503

×3232

×240253

×5615181265+14168503

×3210061509+16096240

×324872+7680≈12000＝14168≈15000＝16096≈7500＝76802.计算下面各题，能简便的用简便计算。25×37×4（125×12）×844×2513×10227×45+27×55169+78+22138+293+62+107=25×4×37=100×37=3700=125×8×12=1000×12=12000=11×4×25=11×（4×25）=11×100=1100=13×（100+2）=13×100+13×2=1300+26=1326=27×（45+55）=27×100=2700=169+（78+22）=169+100=269=（138+62）+（293+107）=200+400=6003.新年快到了，笑笑亲手做了12张贺卡，打算寄给外地的亲戚和朋友。如果每张邮票8角，每个信封2角，寄12张贺卡，要花多少元？12×8+12×2=12×（8+2）=12×10=120（角）=12（元）答：一共要花12元。北师大版数学四年级上册除法复习导入知识梳理课后作业总复习巩固练习

复习导入同学们，本学期我们学习了除法的什么知识呢？除数是两位数的除法。知识梳理除数是两位数除法的类型：除数不是整十数。除数是整十数。常见的数量关系：路程÷时间＝速度总价÷数量＝单价除数是整十数即可以用口算解决，也可以列竖式解决。150150÷50=350150里面有3个5031500利用竖式也可以解决有余数的除法。650203605024010除数不是整十数用竖式计算62413565101045249117

1040试商的过程中，往往不能一步找准，及时调整就是了！“四舍”时，可能商大，要调小；8除数不是整十数用竖式计算试商的过程中，往往不能一步找准，及时调整就是了！184463138465041840“五入”时，可能商小，要调大；除数是两位数的除法试商方法：1、先看被除数的前两位是否被除数够除，够除商是两位，不够

除商是一位；2、把除数化成整十数用“四舍五入”法：1）“四舍”时，可能商大，要调小；2）“五入”时，可能商小，要调大；淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一步，你受到什么启发？400÷25

＝（400×4）÷（25×4）

＝1600÷100＝16商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数

（零除外），商不变。有时利用商不变的规律，可以是计算变得简单。把被除数和除数变成整十或整百数，计算变得简单。巩固练习1.列竖式计算。336÷21858÷39918÷273362112112661260858392787827809182738110841080＝16＝22＝342.计算下面各题，能简便的用简便计算。800÷25=（800×4）÷（25×4）=3200÷100=322000÷125=（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=163.谁走得快些？妙想：280÷4=70（米）奇思：480÷6=80（米）70＜80答：奇思走得快些。4.体育用品商店每个足球售价61元，王老师带了500元，买9个足球够吗？王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？61×9=549（元）500÷61=8（个）……12（元）549＞500答：买9个足球不够；

王老师最多可以买8个足球，还剩12元。北师大版数学四年级上册线与角复习导入知识梳理课后作业总复习巩固练习

复习导入同学们，今天我们一起来复习线与角的知识？好的。知识梳理线：线段：射线：直线:读作：线段AB（或BA）AB读作：射线ABAB读作：射线BAAB读作：直线AB（或BA）AB名称共同点不同点直线线段射线都是直的没有端点，可以向两个方向无限延长。有两个端点，有一定的长度只有一个端点，可向一个方向无限延长。三种线的共同点和不同点：1、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。3、两点之间所有连线中线段最短。4、直线外一点与这条直线之间的所有连线中，垂直的线最短。5、过一点能画无数条直线，过两点能画一条直线。线与点之间的关系：角的分类锐角角大于0°小于90°的角直角等于90°的角钝角大于90°小于180°的角平角一条射线绕着它的端点进行旋转，一直转到和原来的位置成一条直线所形成的角。周角一条射线绕着端点整整旋转了一周后与原来的射线重合所形成的角。180°360°测量角的大小我们一般使用量角器：量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线量角器的中心把一个半圆平均分成180份。其中的一份就是1°。用量角器量角的步骤：11.把量角器放在角的上面；使量角器中心和角的顶点重合。2.零度刻度线和角的一条边重合。503.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。∠1＝50°用量角器画一个60°的角：（1）画一条射线，中心点对准射线端点0刻度线。（2）对准量角器相应的刻度点一个点。（3）把点和射线端点连结，然后标出角的度数。60°巩固练习1.在右面的图中，分别找出两组互相平行和互相垂直的线段。2.说出下面各线的名称。ABCDEFHKW线段直线射线射线3.选出正确的答案。（1）小明画了一条长12厘米的（

）。

A.

射线

B.

线段

C.直线（2）在同一平面内，不相交的两条直线一定（

）

A.平行

B.

垂直

C.不平行也不垂直（3）钝角减去直角所得的差一定是（

）。

A.直角

B.

钝角

C.锐角（4）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（

）。A.直角

B.

钝角

C.锐角CABB4.画出下面的各角。30°90°135°

30°

90°

135°

北师大版数学四年级上册方向与位置复习导入知识梳理课后作业总复习巩固练习

复习导入同学们，今天我们一起来复习位置和方向我知道8个方向。知识梳理你知道我们学过哪些表示位置的词吗？表示位置的词有东、南、西、北，东北、东南、西北、西南。北南西东东北东南西北西南在我们生活中一般是描述两个物体的相对位置。我们首先要找到中心点在哪里，然后再用方位来进行描述。西藏台湾例如台湾在西藏的那一面？我们就要把中心点放在西藏，再来观察台湾。我们可以知道台湾在西藏的东南面。小猴在杨树林里迷了路，你能告诉它怎么回到自己家吗？描述行走路线时，要确定两个条件：方向、距离。小猴应先向东走400米到城堡区，然后向北走400米到小兔家，再向东走600米就回家了。用数对确定物体的位置：先写列数，再用逗号“，”隔开，最后写行数。例如红色的轿车可以用数对（2,4）表示。巩固练习1.小朋友在体育课上学习太极拳，你能发现有哪几个小朋友的姿势与大多数同学的姿势不一样?请分别用数对说出他们的位置。（5,3）（3,2）（8,1）2.在方格图上标出点A,

B,

C,

D,它的位置分别(1,

1),(5,

1),

(5,4),(1,

4),并把它们按A→B→C→D→A的顺序连接起来。

（4+3）×2=14（厘米）