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文档简介
第三章三角函数、解三角形第五节三角函数的图象与性质查清·基础知识探究·命题热点C查清·基础知识正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈Z)奇函数偶函数(kπ，0)(k∈Z)x＝kπ(k∈Z)
√××××√解析(1)正确。(2)错误。(3)错误。如常数函数为周期函数，但没有最小正周期。(4)错误。单调区间不能取并集。也可借助正切函数的图象判断。(5)错误。当k>0时，其最大值为k＋1。(6)正确。T探究·命题热点考点一三角函数的定义域与值域
2【规律·方法】
(1)三角函数的定义域的求法。求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解。(2)三角函数值域的不同求法。①利用sinx和cosx的值域直接求；②把所给的三角函数式变换成y＝Asin(ωx＋φ)的形式求值域；③把sinx或cosx看作一个整体，转换成二次函数求值域。这部分知识比较多，有些学生理不清头绪，下面从以下两方面进行阐释：考点二三角函数的奇偶性、周期性和对称性
π考点三三角函数的单调性
【规律·方法】
求三角函数单调区间的两种方法(1)代换法：就是将比较复杂的三角函数含自变量的代数式整体当作一个角u(或t)，利用基本三角函数的单调性列不等式求解。(2)图象法：画出三角函数的正、余弦曲线，结合图象求它的单调区间。提醒：求解三角函数的单调区间时若x的系数为负应先化为正，同时切莫漏掉考虑函数自身的定义域。已知三角函数的单调区间求参数的取值范围的二种方法(1)子集法：求出原函数的相应单调区间，由已知区间是所求某区间的子集，列不等式(组)求解。(2)反子集法：由所给区间求出整体角的范围，由该范围是某相应正、余弦函数的某个单调区间的子集，列不等式(组)求解。方法二：代入验证法根据正弦函数和余弦函数图象可知，函数的对称轴恰好过图象的最高点或最低点，对称中心是函数与x轴的交点，故将函数的对称轴代入三角函数的解析式可得函数的最大值
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